素数(Prime)及判定 定义 素数又称质数,一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能整除其他自然数的数叫做质数,否则称为合数. 1既不是素数也不是合数. 判定 如何判定一个数是否是素数呢?显然,我们可以枚举这个数的因数,如果存在除了它本身和1以外的因数,那么这个数就是素数. 在枚举时,有一个很简单的优化:一个合数\(n\)必有一个小于等于\(\sqrt{n}\)的因数. 证明如下: 假设一个合数\(n\)没有小于等于\(\sqrt{n}\)的因数. 由于\(n\)为合数,所以除了\(n\)与…

Description: Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n click to show more hints. Credits:Special thanks to @mithmatt for adding this problem and creating all test cases. 求n以内的所有素数,以前看过的一道题目,通过将所有非素数标记出来,再找出素数,代码如下: public i…

Find the smallest prime palindrome greater than or equal to N. Recall that a number is prime if it's only divisors are 1 and itself, and it is greater than 1. For example, 2,3,5,7,11 and 13 are primes. Recall that a number is a palindrome if it reads…

Prime Path Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9982   Accepted: 5724 Description The ministers of the cabinet were quite upset by the message from the Chief of Security stating that they would all have to change the four-digi…

Sum of Consecutive Prime Numbers Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 19350 Accepted: 10619 Description Some positive integers can be represented by a sum of one or more consecutive prime numbers. How many such representations d…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1197 题意:给你两个数 a b,求区间 [a, b]内素数的个数, a and b (1 ≤ a ≤ b < 231, b - a ≤ 100000). 由于a和b较大,我们可以筛选所有[2, √b)内的素数,然后同时去筛选掉在区间[a, b)的数,用IsPrime[i-a] = 1表示i是素数: ///LightOj1197求区间素数的个数; #include<stdio.h&g…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2739 预处理出所有10001以内的素数,按照递增顺序存入数组prime[1...total].然后依次处理每个测试数据.采用双重循环计算n的表示数: 外循环i :  for (i = 0; x >= prime[i]; i++) 的循环结构枚举所有可能的最小素数prime[i]: 内循环:   while (ans < x && j < total)   ans += prime[j++];    计算连续…

Problem Description Everybody knows any number can be combined by the prime number. Now, your task is telling me what position of the largest prime factor. The position of prime 2 is 1, prime 3 is 2, and prime 5 is 3, etc. Specially, LPF(1) = 0.   In…

关于素数的基本介绍请参考百度百科here和维基百科here的介绍 首先介绍几条关于素数的基本定理: 定理1:如果n不是素数,则n至少有一个( 1, sqrt(n) ]范围内的的因子 定理2:如果n不是素数,则n至少有一个(1, sqrt(n) ]范围内的素数因子 定理3:定义f(n)为不大于n的素数的个数,则 f(n) 近似等于 n/ln(n) (ln为自然对数) ,具体请参考here 求不超过n的素数                         本文地址 算法1:埃拉托斯特尼筛法,该算法的…

2017-10-03 11:29:20 writer:pprp 来源:kuangbin模板 从已经筛选好的素数中筛选出规定区间的素数 /* *prime DIstance *给出一个区间[L,U],找到相邻的距离最近的两个素数的和 *还有距离最远的两个素数 *1 <= L < U <= 2147483647 *区间长度不超过1000000 *就是要筛选出[L,U]之间的素数 */ #include <iostream> #include <cstdio> #inc…