题意:支持合并,求块内K小数 对于 100%的数据 n≤100000,m≤n,q≤300000 思路:对于每一个块建立一棵动态开点的线段树,暴力(启发式?)合并后二分下就行了 merge用函数的方式写因为懒得讨论x,y其中一个为0的情况,反正是把节点y并到x上 为什么这么暴力都不T?大概是因为随机数据的块的大小太平均了吧 ..,..]of longint; sum:..]of longint; fa,a,root:..]of longint; n,m,x,y,k,i,j,s,cnt,p,q:lo…

这俩东西听起来很高端,实际上很好写,应用也很多~ 线段树合并 线段树合并,顾名思义,就是建立一棵新的线段树保存原有的两颗线段树的信息. 考虑如何合并,对于一个结点,如果两颗线段树都有此位置的结点,则直接合并两结点的信息(如维护最大值则取max,维护和则相加),然后递归处理左右子树: 若只有一个有,直接返回即可. 这样子做时间复杂度取决于重合节点个数,一次最坏复杂度是$O(nlogn)$,因为满二叉树的结点数是$O(n)$,对每个结点进行处理是$O(logn)$,但是实际应用中需要合并的两颗树重合…

解法一:二分答案+线段树 首先我们知道,对于一个01序列排序,用线段树维护的话可以做到单次排序复杂度仅为log级别. 这道题只有一个询问,所以离线没有意义,而一个询问让我们很自然的想到二分答案.先二分出这个位置上的数是多少,然后将所有小于等于的数全部赋为0,其余赋为1,这样每次排序都是01序列排序了.如果最后p位置上的数为0则说明最终答案小于等于当前二分的答案,反之亦然. 这样这个问题就在$O(n \log^2 n)$的复杂度内解决了. #include<cstdio> #include<…

题意 有一棵树,每个节点有一个权值. 任何两个不同的节点都会把他们权值的\(gcd\)告诉他们的\(LCA\)节点.问每个节点被告诉的最大的数. 题解 第一次接触到树的启发式合并. 用一个set维护每个节点权值的因子. 自下而上,把每一个节点和所有儿子分别合并,记录他们的最大的\(gcd\)(即两个集合合并时找到的最大的公共因子),并更新答案即可. 计算因子的时候,如果你对于每个权值都找一遍因子,那么时间复杂度是\(n\sqrt{n}\)的.所以可以提前预处理,是\(n\log(n)\)的. 代…

An easy problem B Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Problem Description N个数排成一列,每个数的大小为1或者0.有两种操作,第一种操作是把一段区间内的每个数异或1,第二种操作是询问区间内最长连续1的长度. Input 第一行一个整数N(1≤N≤100000),表示N个数.第二行N个数.接下来一行一个整数M(1≤M≤100000),表示…

B - LCIS HDU - 3308 这个是一个很简单很明显的线段树的区间合并,不过区间合并的题目都还是有点难写,建议存个板子. #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <iostream> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; ; struct node { int l, r, rp, lp, len; int…

BZOJ 3673 BZOJ 3674(加强版) 如果每次操作最多只修改一个点的fa[],那么我们可以借助可持久化线段树来O(logn)做到.如果不考虑找fa[]的过程,时空复杂度都是O(logn). 想要这样就不能加路径压缩,否则要对路径上的点都要改,最好时空复杂度是O(log^2n),但是空间会炸. 合并集合时按秩合并,这样暴力找fa[]的复杂度为O(logn). 再加上线段树就是O(log^2n).(当然空间是O(mlogn)) 具体:可持久化线段树每个叶子节点储存其fa[x].每次按秩合…

题目链接 考虑树退化为链的情况,就是求一个最长(严格)上升子序列. 对于树,不同子树间是互不影响的.仿照序列上的LIS,对每个点x维护一个状态集合,即合并其子节点后的集合,然后用val[x]替换掉第一个大于它的数(有等于的就不换了). 最后根节点状态集合的大小就是答案了. 关于替换数,可以先找到这个数的位置,如果有这个数就不用管了:没有的话插入进去,然后递归回去,找到一个靠右的位置删掉. 当然其实不用线段树合并这么麻烦,直接上multiset启发式合并就可以了.. 注意是合并了子树的状态,so叶…

LINK:WD与数列 这道题可谓妙绝 我明白了一个增量统计的原理. 原本的想法是:差分之后 显然长度为1的单独统计 长度为2的以及更多就是字符串之间的匹配问题了. 对差分序列建立SAM 由于第一个是一定匹配的 且后面的大小关系相同 所以可以直接取差分后的来建立SAM. 考虑计算答案 容易想到对于某个节点单独统计答案 那就是right集合上len暴力扫了 可能可以通过45分 我没试过 且这个暴力过于暴力 也不好说明复杂度. 考虑一件事情 其实统计答案的本质是 len.right集合中x,y三者之间…

题意:一个带点权的森林,要求维护以下操作: 1.询问路径上的点权K大值 2.两点之间连边 n,m<=80000 思路:如果树的结构不发生变化只需要维护DFS序 现在因为树的结构发生变化,要将两棵树合并,这步可以用启发式合并,将比较小的树暴力连接到较大的树上面 离线的LCA算法无法维护,而倍增可以合并,所以用倍增求LCA 其余就是主席树,维护根到点的权值线段树就行了 机房里的罗爷爷写法比我高到不知道哪里去了 #include<cstdio> #include<algorithm>…

https://vjudge.net/problem/HYSBZ-2733 给一些带权点,有些点是互相连通的, 然后给出2种操作,在两点间加一条边,或者询问一个点所在的连通块内的第k小值的编号 并查集辅助+splay的启发式合并就行 由于结构简单,动态开点线段树合并也可以做 我写的是splay,由于一个奇怪的bug,我一气之下把之前的核心代码里的我自己写的splay和rotate代码全换成板子了 #include <bits/stdc++.h> #define endl '\n' #defin…

题目描述 输入 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. 输出 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答案. 样例输入 1 8 4…

摘自Codeforces博客 With dsu on tree we can answer queries of this type: How many vertices in subtree of vertex v has some property in O(n lg n) time (for all of the queries). For example: Given a tree, every vertex has color. Query is how many vertices i…

森林 bzoj-3123 Sdoi-2013 题目大意:给定一片共n个点的森林,T个操作,支持:连接两个不在一棵树上的两个点:查询一棵树上路径k小值. 注释:$1\le n,T \le 8\cdot 10^4$ 想法:运用冯老师讲的方法: “对于一个开起来非常困难的问题,我们可以通过先构造拟对象,然后向完全对象转化” 这个题,我们看到了最后一个操作,想到了主席树. 两个点x.y之间的路径,我们在主席树上用root[x]+root[y]-root[lca(x,y)]-root[fa[lca(x,y…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3308 题意:给定n个数,两个操作: U A B:将位置A的数值改成B Q A B:查询[A,B]内最长连续上升子序列的长度. 注意到'连续'一词,可以用线段树维护[L,R]区间内的LICS. 定义结构Node,内部l,r为左右儿子的下标.ls,rs记录当前区间分别从左起和右起的LICS长度,s记录整个区间内的LICS长度. pushup:和一般的区间合并操作一样,但是要注意假如合并的左右子树中间有可…

点我看题目链接 题意 : 很多花盆组成的圆圈,每个花盆都有一个值,给你两个数a,b代表a位置原来的数换成b,然后让你从圈里找出连续的各花盆之和,要求最大的. 思路 :这个题比较那啥,差不多可以用DP的思想来解决这个问题,你在某个地方将这个环断开,因为线段树无法建成环形的.然后再去找那个最大值.将这个序列分成两部分,先求左边的最大连续和a,再求右边连续和b,但是由于他们中间相连的那部分,就是左部分的最右边的连续最大和x加上右部分的最左边的连续最大和y加起来可能比ab都大,但分开的话可能并没有a或b…

Extending Set of Points 我们能发现, 如果把x轴y轴看成点, 那么答案就是在各个连通块里面的x轴的个数乘以y轴的个数之和. 然后就变成了一个并查集的问题, 但是这个题目里面有撤销的操作, 所以我们要把加入和撤销操作变成 这个点影响(L , R)之间的询问, 然后把它丢到线段树里面分成log段, 然后我们dfs一遍线段树, 用按秩合并并查集取维护, 回溯的时候将并查集撤销. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #def…

首先我们对于一颗树,要选取最多的节点使得代价和不超过m,那么我们可以对于每一个节点维护一个平衡树,平衡树维护代价以及代价的和,那么我们可以在logn的时间内求出这个子树最多选取的节点数,然后对于一个节点的平衡树我们可以由他的子节点启发式合并而来,时间复杂度nlog^2n. 这道题还可以用左偏树来解决,左偏树为一种可合并堆,合并,删除,插入都在logn内完成,那么这道题的时间复杂度还可以nlogn. 反思:我写的是左偏树的,手残把value打成cost了= =,查了半天. /***********…

看到讲课安排上 线段树有一节课"区间合并" 我是迷茫的 因为并没有见过 然后了解了一下题目 发现以前写过 还是很麻烦的树链剖分 大概是 解决带修改的区间查询"连续问题" 意思就是给一个数组 要对这个数组进行修改 然后进行区间查询 查询的一般是 l r 区间内的 连续xx 可能是LCIS 也可能只是连续的数字.. 解题的方法比较固定 由于是 连续性 相关 所以对于每个数组 维护它的左边与右边与全局的性质 例如紧靠左(右)边连续xx的长度和这个区间内连续xx的最长长度…

题意:有一棵n个结点的只由小写字母组成的Trie树,给定它的具体形态,问删除哪一层后剩下Trie树的结点数最少 n<=3e5 思路:先建出原Trie树,对于每一层的每一个结点计算删除后对答案的贡献,这一部分使用启发式合并 官方题解证明了时间复杂度是一个log的 http://codeforces.com/blog/entry/50724 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include&l…

After the success of 2nd anniversary (take a look at problem FTOUR for more details), this 3rd year, Travel Agent SPOJ goes on with another discount tour. The tour will be held on ICPC island, a miraculous one on the Pacific Ocean. We list N places (…

LCIS Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6166    Accepted Submission(s): 2675 Problem Description Given n integers.You have two operations:U A B: replace the Ath number by B. (index…

题意:给你一个数组,有两种操作,一种区间xor一个值,一个是查询区间xor的结果的种类数 做法一:对于一个给定的区间,我们可以通过求解线性基的方式求出结果的种类数,而现在只不过将其放在线树上维护区间线性基. 用线段树去维护区间合并 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e5; struct node { ],lazy,st; void init() { memset(bas,,sizeof(bas));…

题意:输入n,m,给定n个相互连通的村庄,有m个操作,D x,表示破坏x村庄使其与相邻的两个村庄不相通,R 表示修复上一个被破坏的村庄,与相邻的两个村庄联通.Q x表示与x相连的村庄有多少个. 思路:一开始只知道是线段树,想着肯定得用结构体记录每个点的信息,怎么记录就不知道了.然后学了线段树区间合并. 首先要知道结构体记录的信息,当前区间 的左右边界. 左右边最大连续区间.总的最大连续区间  .长度. 那么对于初始化就知道了. 然后看pushdown函数,直到左右儿子信息要更新父节点的信息(详细…

C. Hotel 旅馆 内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出 题目类型:传统 评测方式:文本比较   题目描述 OIER最近的旅游计划,是到长春净月潭,享受那里的湖光山色,以及明媚的阳光.作为整个旅游的策划者和负责人,贝茜选择在湖边的一家著名的旅馆住宿.这个巨大的旅馆一共有N 间客房,它们在同一层楼中顺次一字排开,在任何一个房间里,只需要拉开窗帘,就能见到波光粼粼的湖面. 所有的旅游者,都是一批批地来到旅馆的服务台,希望能订到 间连续的房间.服务台的接待工作也很简单:…

传送门--BZOJCH 考虑两种情况: 1.答案由一个最长公共子串+可能的一个模糊匹配位置组成.这个用SAM求一下最长公共子串,但是需要注意只出现在\(S\)的开头和\(T\)的结尾的子串是不能够通过额外的一个模糊匹配得到更长的子串的,而对于其他的子串来说都可以. 2.答案由模糊位置两遍的子串构成.暴力就是枚举\(S\)和\(T\)中模糊匹配的位置\(i,j\),那么长度就是\(LCS(i-1,j-1)+LCP(i+1,j+1)+1\). 注意到\(LCS(i,j)\)是对正串建SAM得到的前缀…

搞一波启发式合并即可 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long #define iter set<long long>::iterator const int N = 100005; struct myset { set <int> s; int ans = 0; void insert(int x) { iter p = s.insert(x).first; iter rb…

D. Developing Game   Pavel is going to make a game of his dream. However, he knows that he can't make it on his own so he founded a development company and hired n workers of staff. Now he wants to pick n workers from the staff who will be directly r…

LCIS Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7193    Accepted Submission(s): 3069 Problem Description Given n integers.You have two operations:U A B: replace the Ath number by B. (index…

题目大意:有一排标号1-N的房间.操作一:询问是不是有连续长度为a的空房间,有的话住进最左边(占用a个房间)操作二:将[a,a+b-1]的房间清空(腾出b个房间)思路:记录每个区间中“靠左”“靠右”“中间”的空房间线段树操作:update:区间替换query:询问满足条件的最左端点 题目链接: http://vjudge.net/problem/viewProblem.action?id=10354 题目操作: 因为这里找从最左边住起的房间,所以这里不能像常规地写query函数那样写了,终于发现…