Problem hdu-2866 题意:求区间\([2,L]\)有多少素数\(p\)满足\(n^3+pn^2=m^3\),其中\(n,m\)属于任意整数 Solution 原式等价于\(n^2(p+n)=m^3\) 可证当\(p|\gcd(n^2,n+p)\)时,无解,因为当\(n=k\cdot p\)时 \(k^2p^3+k^3p^3=m^3\) \(m=p\sqrt [3]{k^2+k^3}\)可证无整数解,对于这一点,证明如下 \(k^2+k^3=k^2(1+k)\) 假如\(1+k\)为…

题目网址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2866 题意:在区间[2,L]内,有多少个素数p,满足方程有解. 分析: 原方程变为: n^(b-1) * (p+n) = m ^ b. 一开始,我们会想,这个方程在什么时候是有解的呢?? 肯定当左边式子能够凑成形如  X^b 这样的式子对不对?? 那么,也就是说,一定不存正整数k使得n = k*p. 即当且仅当gcd(n^(b-1),(p+n)) = 1时方程有解. 为什么?? 我们利用反证法可以进…

Special Prime Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 738    Accepted Submission(s): 390 Problem Description Give you a prime number p, if you could find some natural number (0 is not in…

Special Prime Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 415    Accepted Submission(s): 220 Problem Description Give you a prime number p, if you could find some natural number (0 is not in…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2866 题目大意: 问你1到L中有多少个素数满足n^3 + p*n^2 = m^3(其中n,m为大于1的自然数) 解题思路: 首先简化成n^2 *( n + p ) = m^3 假设 n^2 和 n+p 之间有公共素因子 p , 那么 n+p = k*p , 即 n=p*(k-1), 带进去得到 p^3 * (k-1)^2 *k = m^3 , (k-1)^2*k 肯定是不能表示成某一个数的三次幂的…

1 概述 链表查找的时间效率为O(N),二分法为log2N,B+ Tree为log2N,但Hash链表查找的时间效率为O(1). 设计高效算法往往需要使用Hash链表,常数级的查找速度是任何别的算法无法比拟的,Hash链表的构造和冲突的不同实现方法对效率当然有一定的影响,然而Hash函数是Hash链表最核心的部分,本文尝试分析一些经典软件中使用到的字符串Hash函数在执行效率.离散性.空间利用率等方面的性能问题. 打造最快的Hash表(和Blizzard的对话) 先提一个简单的问题,如果有一个庞…

来源声明: http://blog.minidx.com/2008/01/27/446.html 先保存下来,以备后面研究,现在还看不懂! 哈希算法将任意长度的二进制值映射为固定长度的较小二进制值,这个小的二进制值称为哈希值.哈希值是一段数据唯一且极其紧凑的数值表示形式.如果散列一段明文而且哪怕只更改该段落的一个字母,随后的哈希都将产生不同的值.要找到散列为同一个值的两个不同的输入,在计算上是不可能的,所以数据的哈希值可以检验数据的完整性. 链表查找的时间效率为O(N),二分法为log2N,B+…

   Hash,就是把任意长度的输入,通过散列算法,变换成固定长度的输出,该输出就是散列值. 这种转换是一种压缩映射,也就是,散列值的空间通常远小于输入的空间,不同的输入可能 会散列成相同的输出,而不可能从散列值来唯一的确定输入值.数学表述为:h = H(M) ,其中H( )--单向散列函数,M--任意长度明文,h--固定长度散列值.   在信息安全领域中应用的Hash算法,还需要满足其他关键特性:   第一当然是单向性(one-way),从预映射,能够简单迅速的得到散列值,而在计算上不可能构造…

Description: Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n click to show more hints. Credits:Special thanks to @mithmatt for adding this problem and creating all test cases. 求n以内的所有素数,以前看过的一道题目,通过将所有非素数标记出来,再找出素数,代码如下: public i…

Special equations Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 4569 Description Let f(x) = a nx n +...+ a 1x +a 0, in which a i (0 <= i <= n) are all known integers. We call f(x) 0 (mod…