题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3360 题解: 首先我们把边上的消耗放到向下的点上,如果是叶子节点的话就先做一次0/1背包 发现这是一颗二叉树,转移的时候枚举给左儿子多少时间,右儿子多少时间就好 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> typedef long long ll; using st…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1304 Description 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少.…

interlinkage: http://codeforces.com/contest/1119/problem/F description: 有一颗$n$个节点的树,每条边有一个边权 对于一个$x$,删去一些边使得每个点的度数都不超过$x$,最小化删去边的边权并输出 需要一次输出$x=0->n-1$的值 $1<=n<=250000$ solution: part1 先考虑单个$x$的做法.任选一个根,设$f_{u,0/1}$表示以节点$u$为根的子树内,节点$u$与它的父亲不断/断的最…

Description 背景介绍弗兰德,我不知道这个地方对我意味着什么.这里是一切开始的地方.3年前,还是个什么都没见过的少年,来到弗兰德的树下,走进了封闭的密室,扭动的封尘已久机关,在石板上知道了这个世界最角落的最阴暗的东西.那种事情,从未忘怀,从未动摇,我还记得,那一天,我,里修,第一次拔起了剑…… 弗兰德的密室里,机关上方画着两棵树的字样,机关下方是一个有数字的刻度……弗兰德最高的两棵树,只要知道两棵树的共同的相似度就行了……给定两棵有根树,可以任意删除两棵树上的节点(删除一棵节点必须保证…

题目链接 树形DP水题,设f[x][0]是以x为根的子树,内部只有半条链(就是链的两个端点一个在子树里,一个不在子树里)的最大值,f[x][1]是以x为根的子树,内部有一条完整的链(选两个内部的子树作为链的左端点和右端点)的最大值. 于是可以很轻松的得出DP方程: 一开始f[x][0]=f[x][1]=1 然后dfs,深搜x的子树,记录一下x有多少子节点的同时记录子树的最大半链和次大半链(用来在转移的时候凑成x子树内的整个链).最后注意细节乱搞搞就行了. 本题不考思维但是比较考验考虑细节的能力.…

题目描述 某收费有线电视网计划转播一场重要的足球比赛.他们的转播网和用户终端构成一棵树状结构,这棵树的根结点位于足球比赛的现场,树叶为各个用户终端,其他中转站为该树的内部节点. 从转播站到转播站以及从转播站到所有用户终端的信号传输费用都是已知的,一场转播的总费用等于传输信号的费用总和. 现在每个用户都准备了一笔费用想观看这场精彩的足球比赛,有线电视网有权决定给哪些用户提供信号而不给哪些用户提供信号. 写一个程序找出一个方案使得有线电视网在不亏本的情况下使观看转播的用户尽可能多. 输入输出格式 输…

P2458 [SDOI2006]保安站岗 题意 题目描述 五一来临,某地下超市为了便于疏通和指挥密集的人员和车辆,以免造成超市内的混乱和拥挤,准备临时从外单位调用部分保安来维持交通秩序. 已知整个地下超市的所有通道呈一棵树的形状:某些通道之间可以互相望见.总经理要求所有通道的每个端点(树的顶点)都要有人全天候看守,在不同的通道端点安排保安所需的费用不同. 一个保安一旦站在某个通道的其中一个端点,那么他除了能看守住他所站的那个端点,也能看到这个通道的另一个端点,所以一个保安可能同时能看守住多个端点…

LINK:网络收费 还是自己没脑子. 早上思考的时候 发现树形dp不可做 然后放弃治疗了. 没有合理的转换问题的模型是我整个人最大的败笔. 暴力也值得一提 爆搜之后可以写成FFT的形式的计算贡献的方法 连图都不用建出来. 不是传统的树形dp 因为子树的状态影响之后的决策 并且从下至上的话需要状压所有点的状态 从上之下的话代价难以统计. 观察图中的这张表格 容易发现有规律的事情 当 na<nb时 有A的一定付出代价 两个A的话就两倍 一个A的话就一倍 B的话不要代价. 容易转换成上述模型 于是 这…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2568#sub 题目大意: 计算​$\sum_{x=1}^n\sum_{y=1}^n [gcd(x,y)==prime]​$ 题解: 解法一:莫比乌斯反演套路题 其实这样就可以了,但是还可以优化一下子 设​​T=dp ​ 整除分块就好了,其实这就和 yy的gcd 一样了 解法二:欧拉函数 考虑上面的第一个式子​可以化简成 ​ tot是n以内质数的数量 这是因为考虑到每次都两次计算了​$\varphi(1)$…

题解 设\(f[u][0/1/2]\)表示当前节点\(u\),放或不放(\(0/1\))时其子树满足题目要求的最小代价,\(2\)表示\(0/1\)中的最小值. 则有: \[ f[u][0]=\sum_{v\in son[u]}f[v][1]\\ f[u][1]=\sum_{v\in son[u]}f[v][2]\\ f[u][2]=min(f[u][0],f[u][1]) \] \(O(n)\)即可 PS:作者在写代码时忘记找根节点了,但是数据太水,默认\(0\)为根节点了.在写这种题时记得寻…

Description windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? 一直还是有点怕数位DP的...包括今天做这道简单的小题也花了很久的时间处理细节. 首先大体的思路非常明显,定义一个DP f[i,j]表示第i位放数字j有多少种方法,可以通过前一位的一些满足的数字推出这一位. 但是如何来解决在某个数A的范围内呢...? 并且一旦前面的没有取满,这一位都是可以0..9任意取…

interlinkage: https://www.luogu.org/problemnew/show/P5349 description: solution: 设$g(x)=\sum_{n=0}^{∞}n^xr^n$ $rg(x)=\sum_{n=0}^{∞}n^xr^{n+1}=\sum_{n=1}^{∞}(n-1)^xr^n$ $g(x)=\sum_{n=1}^{∞}n^xr^n(x>0)$(注意$x>0$这个条件,$x=0$的时候这个不符合) $(1-r)g(x)=\sum_{n=1}…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/6084 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4916 题目: 题解: 注:本题解大部分摘自Imagine大佬提供在洛谷的题解 我们设$f(x)$表示最小循环节长度为x的合法序列数,那么有$ans=\sum_{d|gcd(n,m)}\frac{1}{d}f(d)$ 这是因为最小循环节为d的序列对应的环会被计算d次,比如 0101,最小循环节长度为 2(循环节为 01),其对…

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P4197 题目: 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度$h_i$.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走 现在有Q组询问,每组询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. 在线做法题解: 一句话题解:kruskal重构树dfs序上建主席树直接查询第k大即可 知识点拓展: 下面讲讲kruskal重构…

题目链接:http://noi.ac/contest/12/problem/37 题目: 小W收到了一张纸带,纸带上有 n个位置.现在他想把这个纸带染色,他一共有 m 种颜色,每个位置都可以染任意颜色,但是他发现如果某连续 m 个位置被染成了 m 种不同的颜色,那么就不美观,于是他决定让任意的相邻 m 个位置的颜色至少有两个位置相同.他想知道他一共有多少种染色的方案. 输入格式 第一行三个整数 n,m,p. 输出格式 输出一行一个整数,表示答案对 p 取模的结果. 题解: 我们考虑DP,设序列为…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1408 Description 3030年,Macsy正在火星部署一批机器人. 第1秒,他把机器人1号运到了火星,机器人1号可以制造其他的机器人. 第2秒,机器人1号造出了第一个机器人——机器人2号. 第3秒,机器人1号造出了另一个机器人——机器人3号. 之后每一秒,机器人1号都可以造出一个新的机器人.第m秒造出的机器人编号为m.我们可以称它为机器人m号,或者m号机器人. 机器人造出来后…

要自下向上调整,尽可能用一个道具修改多个: 搜的时候记录叶节点的最大深度,减一下就好了. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define R register int using namespace std; struct edge { int v,w,nxt; }e[]; int n,cnt,s; ]; ]; inline void add(int u,int v,int w) {e[++cn…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1351 树形DP,别忘了子树之间的情况(拐一下距离为2). 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ,mod=; ],nxt[maxn<<]; ll w[ma…

目录: 1:一道简单题[树形问题](Bzoj 1827 奶牛大集会) 2:一道更简单题[矩阵乘法][快速幂] 3:最简单题[技巧] 话说这些题目的名字也是够了.... 题目: 1.一道简单题 时间1s 题目描述 Bessie正在计划一年一度的奶牛大集会,来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会.当然,她会选择最方便的地点来举办这次集会.每个奶牛居住在 N(1<=N<=100,000) 个农场中的一个,这些农场由N-1条道路连接,并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场.道路i连接农场A_i和B_i…

传送门 解题思路 玄学树形\(dp\),题目描述极其混乱...看错了两次题,设首先根据每次必须点完子树里的灯才能点别的,那么点灯情况只有两种,第一种是点到某一个祖先,第二种是点到某一个祖先的兄弟.所以可以设出状态\(f[i][j][0/1]\)表示以\(i\)为根的子树已经点完,\(0\)表示下一步点到\(j\)祖先,\(1\)表示下一步点到\(j\)祖先的兄弟.然后转移的时候讨论一下这个点有几个儿子.最后算答案时枚举起点,然后一步一步往上跳,有兄弟的跳兄弟. 代码 #include<iostr…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2014 Solution 这是一道十分经典的树形DP题,这种类型的树形DP有一种很普遍的解法. 首先,观察题目,我们把这道题转换一下:给定一颗树,选出包含1号节点(根)的一颗子树,使得点权和最大. 我们可以这样子定义状态: 设f[i][j] 表示以i为根节点的子树,选出j个节点,所能达到的最大点权值. 对于二叉树来说,转移很显然,就是枚举左子树分配多少个节点,就可以对应的得出右子树能分配到多少个节点,对…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1122 Solution 这是一道简单的树形DP题. 首先,我们可以转换一下题面,可以发现,题目要求我们求出一颗树上的最大联通子图. 因为我们是在树上取的,实际上就是取一颗子树. 这个就是最基础的树形DP模型了. 我们可以设f[i]表示我们选的子图以i为根所能取的子树的最大值. 转移是: f[i] = beauty[i] + xigema(max(f[j],0)) (也就是一颗树的孩子所能取的子树,如果…

本Lowbee第一次写树形DP啊,弱...一个变量写错半天没看出来...... 题目描述 某大学有N个职员,编号为1~N.他们之间有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.现在有个周年庆宴会,宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri,但是呢,如果某个职员的上司来参加舞会了,那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了.所以,请你编程计算,邀请哪些职员可以使快乐指数最大,求最大的快乐指数. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数N.(1<=N<=600…

题目链接 这题好神啊…… 设f[i]为i没电的概率,初始化$f[i]=1-q[i]$ 之后x的电有三个来源: 1.x自己有电 2.x的儿子给它传来了电 3.x的父亲给它传来了电 对于2和3操作分别做一次树形DP,第一次是用儿子推出父亲,第二次是用父亲推出儿子. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cctype> #include<cstdlib> #def…

题目链接 水题,时限放得非常宽,暴力DP随便套上一波register就能卡过去. 唯一的遗憾是5A. 树形DP,s[i][j]表示以i为根的子树里距i的距离%3=j的点数,f[i]表示i为根的子树内一共有多少满足条件的点对. 两重循环暴力枚举i的所有儿子,暴力转移加波register即可. 据说正解是点分治,并不会.回头学学吧(挖坑). #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<alg…

题目链接 水了半个月之后Fd终于开始做题啦! 然后成功的发现自己什么都不会了 树形DP,既然是三个点两两距离相等那一定得有个中心点吧,枚举那个中心点,然后暴力DFS,根据乘法原理算. 乘法原理就是我一个子树,距离为i的选择情况增加tot[i],两个子树的话是一个子树的选择情况乘上tot[i],三个子树(就是答案)就是两个子树的选择情况乘上tot[i]; 挺暴力的……不过貌似POI能过了 据说有个加强版100000数据范围,要什么长链剖分……记一下以后来填坑 #include<cstdio> #…

题目链接 树形DP,设f[i][j]是当前在i点,j步之内有多少牛.从相邻点to的f[to][j-1]转移而来,减去重复计算即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cstdlib> #define maxn 150020 #define maxk 22 using namespace std; inline long…

题目链接 树形DP水题qwq. 设f[i][j]是以i为根的子树,染成j色,且满足内部需求的最少染色节点数. 设to是x的子节点,那么状态转移方程如此设计: 1.f[i][0] 这个状态表示i不染色,那显然很好办,对于每个to从f[to][1],f[to][2]和f[to][0]里选一个最小的即可. 转移方程$f[x][0]=\sum\limits_{to}min(f[to][1],f[to][2],f[to][0])$ 2.f[i][1] 此时i染成黑色.那么对于每个to我们发现,既可以让它继…

题目链接 这么水的题我一遍没A,而且前两次提交都只有十分.气死我了.本来我的博客拒收水题来着. Tarjan缩点之后跑树形DP即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<queue> #define maxn 300 #define maxm 600 using namesp…

题目链接 甚矣吾衰也!这么简单的DP我都不会了 太恐怖了 树形DP,从子树里选出时间最长的来,剩下的调到这个最长时间即可. #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> #include<cstring> using std::max; inline long long read(){ ,f=; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){ ; ch=getcha…