最近闲来无事刷LeetCode,发现这道题的Accept Rate还是挺高的,尝试着做了一下,结果悲剧了,把过程写下来,希望能长点记性.该题的描述翻译成中文如下: 你正在和你的朋友玩尼姆游戏(Nim Game): 桌子上有一堆石块,你和你的朋友轮流去拿这些石块,每次只能拿1块.2块或者3块.在石块被拿光前,最后一次拿到石块的人获胜.你将首先去拿这些石块. 你和你的朋友都非常聪明,并且拥有应对该游戏的最佳策略.写一个函数来决定在给定石块数量的情况下,你是否能够获胜.比如:如果桌子上有4块石块,那么…

最近闲来无事刷LeetCode,发现这道题的Accept Rate还是挺高的,尝试着做了一下,结果悲剧了,把过程写下来,希望能长点记性.该题的描述翻译成中文如下: 你正在和你的朋友玩尼姆游戏(Nim Game): 桌子上有一堆石块,你和你的朋友轮流去拿这些石块,每次只能拿1块.2块或者3块.在石块被拿光前,最后一次拿到石块的人获胜.你将首先去拿这些石块. 你和你的朋友都非常聪明,并且拥有应对该游戏的最佳策略.写一个函数来决定在给定石块数量的情况下,你是否能够获胜.比如:如果桌子上有4块石块,那么…

描述: 尼姆博奕(Nimm Game),有n堆石子,每堆石子有若干石子,两个人轮流从某一堆取任意多的物品,规定每次至少取一个,多者不限.取走最后石子的人获胜. 标准解法: 判断: 先计算先手是必胜还是必败: 将每堆石子的数量做二进制异或(即用二进制表示,每个数字的第一位做异或:第二位做异或...),结果如果是0,则必败:否则必胜. (其实每个二进制位如果有偶数位1,则异或结果是0,否则为1:异或符合结合律,交换律) 做法: 如果是必胜局如何操作: 必胜局则异或结果不是0,操作某一堆,使得异或结果…

题目思路: 对于尼姆博弈我们知道:op=a[1]^a[2]--a[n],若op==0先手必败 一个简单的数学公式:若op=a^b 那么:op^b=a: 对于第i堆a[i],op^a[i]的值代表其余各个堆值的亦或值. 我们现在希望将a[i]改变成某个更小的值使得,op^a[i]=0,反过来a[i]=op^0,输出它就好了 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<math.h&…

You are playing the following Nim Game with your friend: There is a heap of stones on the table, each time one of you take turns to remove 1 to 3 stones. The one who removes the last stone will be the winner. You will take the first turn to remove th…

题目介绍 You are playing the following Nim Game with your friend: There is a heap of stones on the table, each time one of you take turns to remove 1 to 3 stones. The one who removes the last stone will be the winner. You will take the first turn to remo…

题目描述 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪明多了,他从来没有在游戏中犯过错误.小约翰一怒之前请你来做他的参谋.自然,你应该先写一个程序,预测一下谁将获得游戏的胜利. 输入 本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T,表示输入总共有T组数…

题目链接: https://cn.vjudge.net/problem/POJ-2234 题目描述: Here is a simple game. In this game, there are several piles of matches and two players. The two player play in turn. In each turn, one can choose a pile and take away arbitrary number of matches fro…

这里是尼姆博弈的模板,前面的博弈问题的博客里也有,这里单列出来. 有N堆石子.A B两个人轮流拿,A先拿.每次只能从一堆中取若干个,可将一堆全取走,但不可不取,拿到最后1颗石子的人获胜.假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误.给出N及每堆石子的数量,问最后谁能赢得比赛. 例如:3堆石子,每堆1颗.A拿1颗,B拿1颗,此时还剩1堆,所以A可以拿到最后1颗石子. Input 第1行:一个数N,表示有N堆石子.(1 <= N <= 1000)第2 - N + 1行:N堆石子的数量.(1 &…

博弈论入门: 巴什博弈: 两个顶尖聪明的人在玩游戏,有一堆$n$个石子,每次每个人能取$[1,m]$个石子,不能拿的人输,请问先手与后手谁必败? 我们分类讨论一下这个问题: 当$n\le m$时,这时先手的人可以一次取走所有的: 当$n=m+1$时,这时先手无论取走多少个,后手的人都能取走剩下所有的: 当$n=k*(m+1)$时,对于每$m+1$个石子,先手取$i$个,后手一定能将剩下的$(m+1-i)$个都取走,因此后手必胜: 当$n=k*(m+1)+x(0<x<m+1)$时,先手可以先取$…