P4570 [BJWC2011]元素 声明:本博客所有题解都参照了网络资料或其他博客,仅为博主想加深理解而写,如有疑问欢迎与博主讨论✧｡٩(ˊᗜˋ)و✧*｡ 题目描述 给你 \(n\) 个二元组 \((x, y)\),从中选取任意个,构成集合 \(S\),其中不允许存在某个 \(S\) 的子集中的 \(x_i\) 异或起来为 \(0\).求 \(\sum_{i\in S} y_i\) 的最大值 输入格式 第一行包含一个正整数 \(N\),表示二元组个数. 接下来 \(N\) 行,每行两个正整数…

正解:线性基+贪心 解题报告: 传送门! 这题其实没什么好写题解的,,,显然贪心一下尽量选魔力大的,不用证明趴挺显然的来着 所以就直接按魔力排个序,插入线性基里面,能插就加个贡献,over 放下代码趴QwQ (我好像,真的,写得越来越敷衍了TT #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define il inline #define ll long long #define gc getchar() #define rc register c…

传送门 不知道线性基是什么东西的可以看看蒟蒻的总结 考虑贪心 将所有的矿石按价值从大到小排序 如果一块矿石不会和之前的编号异或为0就加入 这个只要判一下它能不能加进线性基里就可以了 据说这个贪心的证明得用拟阵……反正我是不会 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; #define getc()…

题意 给定n个物品,每个物品有一个编号和价值,问如何取使得拿到的物品价值总和最大,并且取得物品的编号的子集异或和不能为0. 思路 这是个贪心,我们先按照价值从大到小排序,然后贪心地取,如果当前要取的物品的编号和之前取的存在异或为0的情况,我们就丢弃这个物品,否则加入.判断异或为0可以用线性基来做.具体证明参考 #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize(4) #include <algorithm>…

题目链接: 洛谷 BZOJ 题意 给定 \(n\) 个矿石,每个矿石有编号和魔力值两种属性,选择一些矿石,使得魔力值最大且编号的异或和不为 0. 思路 线性基 贪心 根据矿石的魔力值从大到小排序. 线性基的所有异或和都不为零.因此维护一个线性基,每次插入编号 \(i\),如果 \(i\) 与之前的线性基都线性无关,也就是能插入,就插入并将魔力值累加到 \(ans\). #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long…

题意:n个石头 每个石头有a,b两个属性 要求选出一些石头使得没有一个子集的a属性xor和为0 且b属性和最大 题解:线性基例题了.. 好像需要理解一些性质 1.原序列里任一数都可有由线性基xor得到 2.线性基里的数是线性无关的 及没有一个子集xor和为0 (就刚好满足题意了 3.线性基在保证性质1的前提下 数的大小是最少的 于是这个题就把b属性从大到小排序 贪心的如果这个数能插进去就算上贡献 如果某个数插入不进来 那么说明他和之前的插入进来的数 线性相关了 那么之前的数都比他大 那么肯定要前…

传送门 分析 对法力值从大到小排序然后对编号跑线性基即可 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<queue> #include<…

题目描述-->p4570 [BJWC2011]元素 题目大意 给定一些矿石的编号与价值,我们想要得到最大的价值和,并且选定物品的编号异或之和不为0. 分析 线性基就不多bb了,来这里->p3812 [模板]线性基 贪心 我们从小到大,选择价值大的矿石,满足异或之和不为零的条件,我们就可以加上它的贡献. 因此我们需要用到sort对价值从小到大排序. 线性基. 这题线性基有什么用?说实话开始我也没想到 我们很容易想到. 如果某个矿石能被使用,那它的编号的二进制下某一位一定是已经出现过的矿石编号中不…

题目链接 题意 中文题意 思路 线性基学习 题目要求选价值最大的并且这些数异或后不为0,可以考虑线性基的性质:线性基的任意一个非空集合XOR之和不会为0.那么就可以贪心地对价值从大到小排序,加入线性基的数就加上它的价值,最终线性基里面的元素的价值就是最终答案. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int, int> pii; const int INF =…

[BZOJ1299]巧克力棒(博弈论,线性基) 题面 BZOJ 题解 \(Nim\)博弈的变形形式. 显然,如果我们不考虑拿巧克力棒出来的话,这就是一个裸的\(Nim\)博弈. 但是现在可以加入巧克力棒.加入巧克力棒的意义是修改当前的异或和. 如果不能够改变当前先后手赢的状态的话,那么必定不能够拿出一个巧克力棒的集合满足异或和为\(0\). 初始情况下是先手必败的情况,因为先后不改变当前的必胜/必败情况,所以先手必须要拿出一个异或和为\(0\)的集合,并且使得剩下的部分不能够存在异或和为\(0\…