题目链接: http://poj.org/problem?id=3728 题意: 给出一棵带点权值的树, 对于 q 组形如 x, y 的询问, 一个人要从 x 到 y(单向), 他可以在路上任意一点以此点的的权值买一件物品, 并在接下来的路程中任意一点将其以该点的权值卖出, 输出其最大收益, 若不能获益则输出 0 . 思路: 若不考虑时间复杂度的话对于询问 x, y. 可以先求出 lca(x, y), 然后再 x -> lca -> y 路径上求一下最大收益即可. 然而这样会 tle. 可以考…

[简介] 解决LCA问题的Tarjan算法利用并查集在一次DFS(深度优先遍历)中完成所有询问.换句话说,要所有询问都读入后才开始计算,所以是一种离线的算法. [原理] 先来看这样一个性质:当两个节点(u,v)的最近公共祖先是x时,那么我们可以确定的说,当进行后序遍历的时候,必然先访问完x的所有子树,其中包含u.v,然后才会返回到x所在的节点.这个性质就是我们使用Tarjan算法解决最近公共祖先问题的核心思想. 如上图所示,找出根节点到u得关键路径P ,已遍历的点位于路径P中某个点的子树中,当遍…

链接:https://vjudge.net/problem/HDU-2586 题意: 勇气小镇是一个有着n个房屋的小镇,为什么把它叫做勇气小镇呢,这个故事就要从勇气小镇成立的那天说起了,修建小镇的时候,为了让小镇有特色,镇长特地只修了n-1条路,并且规定说,所有在勇气小镇的村民,每一次出门必须规划好路线, 路线必须满足在到达终点之前绝对不走回头路.每个人都要这样,不然那个人就不配在小镇生活下去,因为他没有这个勇气.事实上,这并不能算一项挑战,因为n-1条路已经连通了每户人家,不回头地从起点到终点…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2874 题意: 给出 n 个顶点 m 条边的一个森林, 有 k 个形如 x y 的询问, 输出 x, y 之间的最短路径. 思路: 如果将森林换成一棵树的话就是一道 lca 模板题了, 不过本题需要稍作改动. 解法1: tarjan 只需要先判断一下 x, y 是否在一颗树里面就 ok 了, 不过这道题的询问有点多, 很容易 mle. 代码: #include <iostream> #includ…

题目链接:LCA tarjan离线 这道题目WA无数发,最后还是参考了大神的blog 谁会想到因为一个输入外挂WA呢 大概是我的挂是假挂吧...orz(其实加上外挂,速度提升很多) 用链式前向星保存边的关系,同时为了节省空间也用前向星保存询问 注意要双向建边,同时dfs是先标记为访问状态 否则,会因为双向边的问题陷入死循环,或者改变了深搜的方向 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 500001; cons…

COT - Count on a tree #tree You are given a tree with N nodes.The tree nodes are numbered from 1 to N.Each node has an integer weight. We will ask you to perform the following operation: u v k : ask for the kth minimum weight on the path from node u …

一  ST算法与LCA 介绍 第一次算法笔记这样的东西,以前学算法只是笔上画画写写,理解了下,刷几道题,其实都没深入理解,以后遇到新的算法要把自己的理解想法写下来,方便日后回顾嘛>=< RMQ问题就是询问一个给定数组相应区间i-j的最大值. ST算法的思路是:f(i,j)表示i开始的2^j个数中最大值/最小值,通过运用dp的思想初始化f(i,j)求出每个i(1-.n)出发长度为2^j(0<=j<=log(n)/log(2))最大值. 由于初始化过程复杂度只有O(nlog(n)),查…

在网上找了一些对tarjan算法解释较好的文章 并加入了自己的理解 LCA(Least Common Ancestor),顾名思义,是指在一棵树中,距离两个点最近的两者的公共节点.也就是说,在两个点通往根的道路上,肯定会有公共的节点,我们就是要求找到公共的节点中,深度尽量深的点.还可以表示成另一种说法,就是如果把树看成是一个图,这找到这两个点中的最短距离. LCA算法有在线算法也有离线算法,所谓的在线算法就是实时性的,比方说,给你一个输入,算法就给出一个输出,就像是http请求,请求网页一样.给…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586 How far away ? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 21250    Accepted Submission(s): 8368 Problem Description There are n houses in the…

这篇博客对Tarjan算法的原理和过程模拟的很详细. 转载大佬的博客https://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html 第二次更新,之前转载的博客虽然胜在详细,但其实还是对递归,集合划分,查找还是有些抽象,刚刚恰好看了千千大佬的一篇博客,他在讲解Tarjan算法的时候,用了不同的颜色来区别不同的集合,我觉得这一点非常的好,现在我自己也对Tarjan算法有了一些理解,使用DFS的目的首先是递归中‘递’过程,不断深搜到底:接着回溯使用并查集划分集合,要找LCA的…

HDU 2586 How far away ? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 11320    Accepted Submission(s): 4119 Problem Description   There are n houses in the village and some bidirectional roads…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586 题意: 给出一棵 n 个节点的带边权的树, 有 m 个形如 x y 的询问, 要求输出所有 x, y节点之间的最短距离. 思路: dis[i] 存储 i 节点到根节点的最短距离, lca 为 x, y 的最近公共祖先, 那么 x, y 之间的最短距离为: dis[x] + dis[y] - 2 * dis[lca] . 解法1: tarjan离线算法 关于该算法 Tarjan(u)//marg…

COT - Count on a tree #tree You are given a tree with N nodes.The tree nodes are numbered from 1 to N.Each node has an integer weight. We will ask you to perform the following operation: u v k : ask for the kth minimum weight on the path from node u …

传送门: #1067 : 最近公共祖先·二 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 上上回说到,小Hi和小Ho用非常拙劣——或者说粗糙的手段山寨出了一个神奇的网站,这个网站可以计算出某两个人的所有共同祖先中辈分最低的一个是谁.远在美国的他们利用了一些奇妙的技术获得了国内许多人的相关信息,并且搭建了一个小小的网站来应付来自四面八方的请求. 但正如我们所能想象到的……这样一个简单的算法并不能支撑住非常大的访问量,所以摆在小Hi和小Ho面前的无非两种选择: 其一是…

首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句话说,就是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点. 所以LCA主要是用来处理当两个点仅有唯一一条确定的最短路径时的路径. 有人可能会问:那他本身或者其父亲节点是否可以作为祖先节点呢? 答案是肯定的,很简单,按照人的亲戚观念来说,你的父亲也是你的祖先,而LCA还可以将自己视为祖先节点. 举个例子吧,如下图所示4和5的最近公…

LCA 最近公共祖先 Tarjan(离线)算法的基本思路及其算法实现 小广告:METO CODE 安溪一中信息学在线评测系统(OJ) //由于这是第一篇博客..有点瑕疵...比如我把false写成了flase...看的时候注意一下! //还有...这篇字比较多 比较杂....毕竟是第一次嘛 将就将就 后面会重新改!!! 首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句…

题目链接:acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586 题目大意:有n个点,同n-1条带有权值的双向边相连,有m个询问,每个询问包含两个数x,y,求x与y的最短距离. 例: Sample Input 2 3 2 1 2 10 3 1 15 1 2 2 3   2 2 1 2 100 1 2 2 1 Sample Output 10 25 100 100   解题思路:因为n个节点,含有n-1条边,我们可以把它看成一颗树,然后我们把1号节点看成这颗树的根节点,这样…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586 给出一颗树和边权,询问两点距离. 考虑tarjan离线做法,做法很巧妙,当前进行到u,对他的儿子v,当v子树tarjan完成之后把v合并到u上.当遍历完所有v之后,对与u有关的询问进行查找,若第二个询问点v被访问过,那么lca(u,v)就是v目前被合并到的根上.还有记录d[u]表示根到u的距离. 最后答案就是d[u]+d[v]-2*d[lca(u,v)]. #include<iostream> #in…

LCA tarjan+并查集POJ1470 https://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html 不错的一篇博客啊,让我觉得LCA这么高大上的算法不是很难啊,嘻嘻嘻 这是个离线算法,现在的粗略理解是输入完毕询问完毕后进行解决的算法 用了并查集 1···选取根节点 2···逐个dfs访问所选节点所有的子节点v 3···1··对于子节点的dfs访问到头之后 3···2··标记,进行询问查询 3···3··如果查询的点访问过,输出其目前祖先 4···回溯,合并边,更…

本博文转自http://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html,转载请注明出处 首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句话说,就是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点. 所以LCA主要是用来处理当两个点仅有唯一一条确定的最短路径时的路径. 有人可能会问:那他本身或者其父亲节点是否可以作为祖先节点呢? 答案是肯定的,很简单,按…

题目链接: Connections between cities Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)     Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description   After World War X, a lot of cities have been seriously damaged, and we need to rebuild those cities. However,…

[时光蒸汽喵带你做专题]最近公共祖先 LCA (Lowest Common Ancestors)_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibili tarjan LCA - YouTube Tarjan算法_LCA - A_Bo的博客 - CSDN博客 Tarjan离线算法求最近公共祖先(LCA) - 初学者 - CSDN博客 最近公共祖先(LCA) - riteme.site Fuzhou University OnlineJudge 1628 P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) -…

LCA 最近公共祖先 Tarjan(离线)算法的基本思路及其算法实现 小广告:METO CODE 安溪一中信息学在线评测系统(OJ) //由于这是第一篇博客..有点瑕疵...比如我把false写成了flase...看的时候注意一下! //还有...这篇字比较多 比较杂....毕竟是第一次嘛 将就将就 后面会重新改!!! 首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句…

Connections between cities [题目链接]Connections between cities [题目类型]LCA Tarjan &题意: 输入一个森林,总节点不超过N(N<10000),由C次询问(C<1000000),每次询问两个点,如果来联通输出,两点之间的距离,如果不来联通,输出"Not connected" &题解: md,就没人吐槽这题询问时有相等的情况吗?我被这个坑了一天= = 最后把ans数组置为-1才过的,以前一直初…

Distance Queries [题目链接]Distance Queries [题目类型]LCA Tarjan法 &题意: 输入n和m,表示n个点m条边,下面m行是边的信息,两端点和权,后面的那个字母无视掉,没用的.接着k,下面k个询问lca,输出即可 &题解: 首先看的这个 http://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html 大致懂了方法,之后又找了这个代码 http://blog.csdn.net/lianai911/article/details…

LCA Tarjan方法 不得不说,高中生好厉害,OI大佬,感觉上个大学好憋屈啊! 说多了都是眼泪 链接拿去:http://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html…

/* 先来个倍增 */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #define maxn 10010 using namespace std; ],dep[maxn],out[maxn],root; struct node { int u,v,t,pre; }e[maxn*]; void Add(int from,int to) { num++; e[num].u=from; e[num].v=to;…

<题目链接> 题目大意:给你一棵树,然后进行q次询问,然后要你统计这q次询问中指定的两个节点最近公共祖先出现的次数. 解题分析:LCA模板题,下面用的是离线Tarjan来解决.并且为了代码的简洁,本代码用的是vector存图. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; ; vector<int>…

<题目链接> 题目大意:给你一棵带有边权的树,然后进行q次查询,每次查询输出指定两个节点之间的距离. 解题分析:本题有多重解决方法,首先,可用最短路轻易求解.若只用LCA解决本题,也有三种常用的做法,具体方法如下: LCA转RMQ解法: #include <cstdio> #include <cmath> #include <vector> #include <cstring> #include <algorithm> using n…

Closest Common Ancestors Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 13372   Accepted: 4340 Description Write a program that takes as input a rooted tree and a list of pairs of vertices. For each pair (u,v) the program determines the…