题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3413 题目大意: 定义萌数指:满足"存在长度至少为2的回文子串"的数. 求区间 \([L,R]\) 范围内萌数的数量. 解题思路: 使用 数位DP 进行求解. 定义状态 \(f[pos][p1][p2]\) 表示满足如下条件时的方案数: 当期数位在第 \(pos\) 位: 前面那个数的前面那个数是 \(p1\): 前面那个数是 \(p2\). 则可以开函数 dfs(int pos, int p1, int…

题目描述 辣鸡蒟蒻SOL是一个傻逼,他居然觉得数很萌! 好在在他眼里,并不是所有数都是萌的.只有满足“存在长度至少为2的回文子串”的数是萌的——也就是说,101是萌的,因为101本身就是一个回文数:110是萌的,因为包含回文子串11:但是102不是萌的,1201也不是萌的. 现在SOL想知道从l到r的所有整数中有多少个萌数. 由于答案可能很大,所以只需要输出答案对1000000007(10^9+7)的余数. 输入输出格式 输入格式: 输入包含仅1行,包含两个整数:l.r. 输出格式: 输出仅1行…

题目大意:求$[l,r](0\leqslant l<r< 10^{1001})$中存在长度至少为$2$的回文串的数字数 题解:数位$DP$,发现如果有回文串,若长度为偶数,一定有两个相同的数字相邻:若长度为奇数,一定有两个相同的数字中间间隔一个数字.所以只需要记录前两个数字就行了.注意判断$l$是否符合条件. 卡点:无 C++ Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #d…

题意简述 求l~r之间存在长度至少为2的回文子串的正整数的个数 题解思路 数位DP 注意到有偶数长度的回文串必有长度为2的回文串,有奇数长度的回文串必有长度为3的回文串 所以只需判断与前一位,前两位是否相等即可 代码 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> typedef long long ll; const int mod = 1000000007; int cnt, x, llen; int…

传送门 解题思路 首先这道题如果有两个以上长度的回文串,那么就一定有三个或两个的回文串,所以只需要记录一下上一位和上上位填的数字就行了.数位\(dp\),用记忆化搜索来实现.设\(f[i][j][k][0/1]\)表示填到了第\(i\)位,上上位数字为\(j\),上一位数字为\(k\),\(0/1\)表示有没有出现过回文串的方案数.\(dfs\)里在套路的传一个这一位有没有限制和前导0,细节还是比较多的. 代码 #include<iostream> #include<cstdio>…

题目 洛谷 数位动规用爆搜真好玩 做法 含有回文串实际我们仅需判断是否有\(2/3\)回文串 \(Dfs(now,num,pre,ly,lead,prel,top)\): 在第\(now\)位 \(now-1\)位,\(now-2\)位 是否合法 \(now-1\)位是否为前导\(0\),\(now-2\)为是否为前导\(0\) 是否受限 My complete code #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long lon…

洛谷题目传送门 通过瞪眼法发现,\(a_{i,j}=(i-1)\text{ xor }(j-1)+1\). 二维差分一下,我们只要能求\(\sum\limits_{i=0}^x\sum\limits_{j=0}^y[i\text{ xor }j\le k]\)就好了. 比较套路的数位DP. 从高位往低位做,设\(f[t][0/1][0/1][0/1]\)表示到第\(t\)位,\(i,j,i\text{ xor }j\)已确定的值是否卡到\(x,y,k\)前\(t\)位的上界的方案数和权值和. 每…

题目描述 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行包含两个整数 n和p,含义如上所述. 输出格式: 输出文件中仅包含一个整数,表示计算1,2,⋯, ���的排列中, Magic排列的个数模 p的值. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 20 23 输出样例#1: 复制 16 说明 100%的…

正解:数位$dp$ 解题报告: 传送门$qwq$ $HNOI$的题从02年就这么神了嘛$QAQ$,,, 嗷对了这题如果看出了一个结论就是个数位$dp$板子,,,?但是结论很神我$jio$得挺难看出来的_(:з」∠)_ 先港结论,,,,$f_{i}$等于$i$的二进制下翻转之后的值,即$f((\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}})_2)=(\overline{a_{5}a_{4}a_{3}a_{2}a_{1}})_2$,,,这谁想得到啊$TT$ 下试证$QwQ$…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2602 题目大意: 计算区间 \([L,R]\) 范围内 \(0 \sim 9\) 各出现了多少次? 解题思路: 使用 数位DP 进行求解. 定义一个结构体数组 \(f[pos][all0]\) 表示满足如下条件时 \(0 \sim 9\) 出现的次数: 当前所在数位为第 \(pos\) 位: \(all0\) 为 \(1\) 表示当前状态之前一直都是前置 \(0\) ,为 \(0\) 表示前面的数位上面出现过不为…