P2308 添加括号 题解 一看这题---我能AC 看完这题---我要换题 这题第二问其实就是一个链的石子合并,也就是不用处理环 所以一三问怎么处理??? 数组 mid[ i ][ j ] 记录区间 [ l , r ] 的断点 数组 le[ i ] 表示 a[i] 左边有几个左括号 数组 ri[ i ] 表示 a[i] 右边有几个右括号 递归处理一下括号数 单数字两边肯定不能有括号 我们在区间左右各标记上左右括号之后,继续向下递归,分别处理断开的两段区间 递归处理括号数 先输出数字周围的括号,再…

题目背景 给定一个正整数序列a(1),a(2),...,a(n),(1<=n<=20) 不改变序列中每个元素在序列中的位置,把它们相加,并用括号记每次加法所得的和,称为中间和. 例如: 给出序列是4,1,2,3. 第一种添括号方法: ((4+1)+(2+3))=((5)+(5))=(10) 有三个中间和是5,5,10,它们之和为:5+5+10=20 第二种添括号方法 (4+((1+2)+3))=(4+((3)+3))=(4+(6))=(10) 中间和是3,6,10,它们之和为19. 题目描述…

传送门 \(一看肯定是区间DP(因为和和合并石子很相似,都要加n-1次)\) \(转移方程为(其中he[i][j]是i到j的和)\) \[dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+he[i][j]) \] \(问题Ⅰ.如何输出括号\) \(在转移的时候,我们可以用vis[i][j]来记录i到j合并的断点k,所以可以分别递归i至k和k+1至r\) void dfs(int l,int r) { if(l==r) return; z[l]++,y[r]++;…

描述 给定一串字符串,只由 “[”.“]” .“(”.“)”四个字符构成.现在让你尽量少的添加括号,得到一个规则的序列. 例如:“()”.“[]”.“(())”.“([])”.“()[]”.“()[()]”,都是规则的序列.这几个不是规则的,如:“(”.“[”.“]”.“)(”.“([()”. 输入 输入有多组测试数据.输入一串字符串序列,长度不大于255. 输出 输出最少添加的括号数目. 样例输入 ()(([()[[(([] 样例输出 0124题意 如上 题解 DP[i][j]代表区间[i,j…

题目描述 Description 我们用以下规则定义一个合法的括号序列: (1)空序列是合法的 (2)假如S是一个合法的序列,则 (S) 和[S]都是合法的 (3)假如A 和 B 都是合法的,那么AB和BA也是合法的 例如以下是合法的括号序列: (), [], (()), ([]), ()[], ()[()] 以下是不合法括号序列的: (, [, ], )(, ([]), ([() 现在给定一些由'(', ')', '[', ,']'构成的序列 ,请添加尽量少的括号,得到一个合法的括号序列. 输…

括号序列(区间dp) 输入一个长度不超过100的,由"(",")","[",")"组成的序列,请添加尽量少的括号,得到一个规则的括号序列.如有多解,输出任意一个序列即可. 括号序列是这样定义而成的: 空序列是括号序列 如果S是括号序列,那么(S)和[S]也是正规括号序列 如果A和B都是正规括号序列,那么AB也是正规括号序列. 所以,只要一个括号序列不是空序列,我们一定可以把它从两端剥开,或者把它划分成两个小括号序列.设\(f[…

题目背景 给定一个正整数序列a(1),a(2),...,a(n),(1<=n<=20) 不改变序列中每个元素在序列中的位置,把它们相加,并用括号记每次加法所得的和,称为中间和. 例如: 给出序列是4,1,2,3. 第一种添括号方法: ((4+1)+(2+3))=((5)+(5))=(10) 有三个中间和是5,5,10,它们之和为:5+5+10=20 第二种添括号方法 (4+((1+2)+3))=(4+((3)+3))=(4+(6))=(10) 中间和是3,6,10,它们之和为19. 题目描述…

这道题目能用区间dp来解决,是因为一个大区间的括号匹配数是可以由小区间最优化选取得到(也就是满足最优子结构) 然后构造dp 既然是区间类型的dp 一般用二维 我们定义dp[i][j] 表示i~j这个区间需要添加括号的数量 那么状态怎么转移呢? 第一种情况:对于i指向的括号 如果i+1 ~ j里面不存在与之匹配的括号 那么dp[i][j] =dp[i+1][j]+1; 第二种情况:对于i指向的括号 如果i+1~ j 里面存在与之匹配的括号下标我们记作k 那么在i+1 ~ j 中我们枚举所有的k d…

题目传送门(洛谷)   题目传送门(UVA) 解题思路 很显然是一个区间dp,当然记忆化搜索完全可以AC,这里说一下区间dp. 区间dp的重要特征就是需要枚举中间节点k 看一看这道题,用f[i][j]表示从i...j组成合法序列需要添加括号的个数, 很显然,当s[i]==s[j]时,f[i][j]=f[i+1][j-1],然后枚举中间点k,就能写出动态转移方程:f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]) 为了保证在求f[i][j]时f[i+1][j-1].f[i…

Let us define a regular brackets sequence in the following way: 1. Empty sequence is a regular sequence. 2. If S is a regular sequence, then (S) and [S] are both regular sequences. 3. If A and B are regular sequences, then AB is a regular sequence. F…