最大似然估计&贝叶斯估计 与传统计量模型相对的统计方法,存在 1)参数的解释不同:经典估计:待估参数具有确定值它的估计量才是随机的.如果估计量是无偏的,该估计量的期望等于那个确定的参数.bayes待估参数服从某种分布的随机变量. 2)利用的信息不同:经估:只利用样本信息,bayes要求事先提供一个参数的先验分布,即人们对有关参数的主观认识,是非样本信息.在参数估计中它们与样本信息一起被利用. 3)对随机误差项的要求不同,经典估计除了最大似然法在参数估计中不要求知道随机误差项的具体分布形式在假设检…

先不要想其他的,首先要在大脑里形成概念! 最大似然估计是什么意思?呵呵,完全不懂字面意思,似然是个啥啊?其实似然是likelihood的文言翻译,就是可能性的意思,所以Maximum Likelihood可以直接叫做最大可能性估计,这就好理解了,就是要求出最大的可能性(下的那个参数). 一些最基本的概念:总体X,样本x,分布P(x:θ),随机变量(连续.离散),模型参数,联合分布,条件分布 而似然函数在形式上,其实就是样本的联合密度:L(θ)= L(x1,x2,-,xn:θ)= ΠP(xi:θ)…

最大似然估计: 最大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法,即:“模型已定,参数未知”.简单而言,假设我们要统计全国人口的身高,首先假设这个身高服从服从正态分布,但是该分布的均值与方差未知.我们没有人力与物力去统计全国每个人的身高,但是可以通过采样,获取部分人的身高,然后通过最大似然估计来获取上述假设中的正态分布的均值与方差. 最大似然估计中采样需满足一个很重要的假设,就是所有的采样都是独立同分布的.下面我们具体描述一下最大似然估计: 首先,假设为独立同分布的采样,θ为模型参数,f为…

最近在看深度学习的"花书" (也就是Ian Goodfellow那本了),第五章机器学习基础部分的解释很精华,对比PRML少了很多复杂的推理,比较适合闲暇的时候翻开看看.今天准备写一写很多童鞋们w未必完全理解的最大似然估计的部分. 单纯从原理上来说,最大似然估计并不是一个非常难以理解的东西.最大似然估计不过就是评估模型好坏的方式,它是很多种不同评估方式中的一种.未来准备写一写最大似然估计与它的好朋友们,比如说贝叶斯估计 (Beyasian Estimation), 最大后验估计(Max…

https://zhuanlan.zhihu.com/p/32480810 TLDR (or the take away) 频率学派 - Frequentist - Maximum Likelihood Estimation (MLE,最大似然估计) 贝叶斯学派 - Bayesian - Maximum A Posteriori (MAP,最大后验估计) 概述 有时候和别人聊天,对方会说自己有很多机器学习经验,深入一聊发现,对方竟然对MLE和MAP一知半解,至少在我看来,这位同学的机器学习基础并…

最大似然估计是一种奇妙的东西,我觉得发明这种估计的人特别才华.如果是我,觉得很难凭空想到这样做. 极大似然估计和贝叶斯估计分别代表了频率派和贝叶斯派的观点.频率派认为,参数是客观存在的,只是未知而矣.因此,频率派最关心极大似然函数,只要参数求出来了,给定自变量X,Y也就固定了,极大似然估计如下所示: 相反的,贝叶斯派认为参数也是随机的,和一般随机变量没有本质区别,正是因为参数不能固定,当给定一个输入x后,我们不能用一个确定的y表示输出结果,必须用一个概率的方式表达出来,所以贝叶斯学派的预测值是一…

最大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法,即:"模型已定,参数未知".简单而言,假设我们要统计全国人口的身高,首先假设这个身高服从服从正态分布,但是该分布的均值与方差未知.我们没有人力与物力去统计全国每个人的身高,但是可以通过采样,获取部分人的身高,然后通过最大似然估计来获取上述假设中的正态分布的均值与方差. 最大似然估计中采样需满足一个很重要的假设,就是所有的采样都是独立同分布的.下面我们具体描述一下最大似然估计: 首先,假设为独立同分布的采样,θ为模型参数,f为我们所…

目录 机器学习基础 1. 概率和统计 2. 先验概率(由历史求因) 3. 后验概率(知果求因) 4. 似然函数(由因求果) 5. 有趣的野史--贝叶斯和似然之争-最大似然概率(MLE)-最大后验概率(MAE)-贝叶斯公式 总结:先验概率 后验概率以及似然函数的关系 机器学习基础 1. 概率和统计 概率(probabilty)和统计(statistics)看似两个相近的概念,其实研究的问题刚好相反. 顾名思义: 概率研究的问题是,已知一个模型和参数,怎么去预测这个模型产生的结果的特性(例如均值,方…

1) 极/最大似然估计 MLE 给定一堆数据,假如我们知道它是从某一种分布中随机取出来的,可是我们并不知道这个分布具体的参,即“模型已定,参数未知”.例如,我们知道这个分布是正态分布,但是不知道均值和方差:或者是二项分布,但是不知道均值. 最大似然估计(MLE,Maximum Likelihood Estimation)就可以用来估计模型的参数.MLE的目标是找出一组参数,使得模型产生出观测数据的概率最大: 其中就是似然函数,表示在参数下出现观测数据的概率.我们假设每个观测数据是独立的,那么有…

在上篇,我了解了基数的基本概念,现在进入Linear Counting算法的学习. 理解颇浅,还请大神指点! http://blog.codinglabs.org/articles/algorithms-for-cardinality-estimation-part-ii.html 它的基本处理方法和上篇中用bitmap统计的方法类似,但是最后要用到一个公式: 说明:m为bitmap总位数,u为0的个数,最后的结果为n的一个估计,且为最大似然估计(MLE). 那么问题来了,最大似然估计是什么东东…