矩阵的一个重要作用是将空间中的点变换到另一个空间中.这个作用在国内的<线性代数>教学中基本没有介绍.要能形像地理解这一作用,比较直观的方法就是图像变换,图像变换的方法很多,单应性变换是其中一种方法,单应性变换会涉及到单应性矩阵.单应性变换的目标是通过给定的几个点(通常是4对点)来得到单应性矩阵.下面单应性矩阵的推导过程. $$ H= \begin{bmatrix} h_{11} & h_{12} & h_{13} \\ h_{21} & h_{22} & h_{…

一.基础概念 1. projective transformation  = homography = collineation. 2. 齐次坐标:使用N+1维坐标来表示N维坐标,例如在2D笛卡尔坐标系中加上额外变量w来形成2D齐次坐标系$(x,y) \Rightarrow (x,y,w)$ 齐次坐标具有规模不变性,同一点可以被无数个齐次坐标表达.$(x,y,1) \Rightarrow (ax,ay,a)$ 齐次坐标转化为笛卡尔坐标可以通过同除最后一项得到. 3. 单应性变换是对齐次坐标下点的…

本来想用单应性求解小规模运动的物体的位移,但是后来发现即使是很微小的位移也会带来超级大的误差甚至错误求解,看起来这个方法各种行不通,还是要匹配知道深度了以后才能从三维仿射变换来入手了,纠结~ estimateRigidTransform():计算多个二维点对或者图像之间的最优仿射变换矩阵 (2行x3列),H可以是部分自由度,比如各向一致的切变. getAffineTransform():计算3个二维点对之间的仿射变换矩阵H(2行x3列),自由度为6. warpAffine():对输入图像进行仿射…

上篇 OpenCV 之 图象几何变换 介绍了等距.相似和仿射变换,本篇侧重投影变换的平面单应性.OpenCV相关函数.应用实例等. 1  投影变换 1.1  平面单应性 投影变换 (Projective Transformation),是仿射变换的泛化 (或普遍化),二者区别如下: 假定平面 $P^{2}$ 与 $Q^{2}$ 之间,存在映射 $H_{3 \times 3}$,使得 $P^{2}$ 内任意点 $(x_p, y_q, 1)$,满足下式: $\quad \begin{bmatrix}…

求解相机参数的过程就称之为相机标定. 1.相机模型中的四个平面坐标系: 1.1图像像素坐标系(u,v) 以像素为单位,是以图像的左上方为原点的图像坐标系: 1.2图像物理坐标系(也叫像平面坐标系)(x,y) 以毫米为单位,用物理单位表示图像像素位置,定义坐标系OXY,原点O定义在相机Zc轴与图像平面交点: 1.3相机坐标系(Xc,Yc,Zc) 以毫米为单位,以相机的光心作为原点,Zc轴与光轴重合,并垂直于成像平面,且取摄影方向为正方向,Xc.Yc轴 与图像物理坐标系的x,y轴平行,且OcO为摄像…

1. sift.detectAndComputer(gray, None)  # 计算出图像的关键点和sift特征向量 参数说明:gray表示输入的图片 2.cv2.findHomography(kpA, kpB, cv2.RANSAC, reproThresh) # 计算出单应性矩阵 参数说明:kpA表示图像A关键点的坐标, kpB图像B关键点的坐标, 使用随机抽样一致性算法来进行迭代,reproThresh表示每次抽取样本的个数 3.cv2.warpPespective(imageA, H,…

git:https://github.com/linyi0604/Computer-Vision 匹配准确率非常高. 单应性指的是图像在投影发生了 畸变后仍然能够有较高的检测和匹配准确率 # coding:utf-8 """ 单应性匹配: 两幅图像中的一幅 出现投影畸变的时候,他们还能彼此匹配 """ import cv2 import numpy as np # 最小匹配数量设为10个, 大于这个数量从中筛选出10个最好的 MIN_MATCH_…

仿射 estimateRigidTransform():计算多个二维点对或者图像之间的最优仿射变换矩阵 (2行x3列),H可以是部分自由度,比如各向一致的切变. getAffineTransform():计算3个二维点对之间的仿射变换矩阵H(2行x3列),自由度为6. warpAffine():对输入图像进行仿射变换 estimateAffine3D:计算多个三维点对之间的最优三维仿射变换矩阵H (3行x4列) transform():对输入的N维矢量进行变换,可用于进行仿射变换.图像色彩变换.…

目标 在本章节中,我们将把calib3d模块中的特征匹配和findHomography混合在一起,以在复杂图像中找到已知对象. 基础 那么我们在上一环节上做了什么?我们使用了queryImage,找到了其中的一些特征点,我们使用了另一个trainImage,也找到了该图像中的特征,并且找到了其中的最佳匹配.简而言之,我们在另一个混乱的图像中找到了对象某些部分的位置.此信息足以在trainImage上准确找到对象. 为此,我们可以使用calib3d模块中的函数,即cv.findHomography…

平面射影变换是关于其次3维矢量的一种线性变换,可以使用一个非奇异的$3 \times 3$矩阵H表示,$X' = HX$,射影变换也叫做单应(Homography).计算出两幅图像之间的单应矩阵H,那么应用这个关系可以将一个视图中的 所有点变换到另一个视图中. 上图,最右边图像是将最左边图像进行了一次射影变换,变换到中间图像视图后的图像. 使用OpenCV可以调用库函数findHomography计算两幅图像的单应矩阵,其声明如下 Mat findHomography(InputArray sr…

          利用二维视野内的图像,求出三维图像在场景中的位姿,这是一个三维透视投影的反向求解问题.常用方法是PNP方法,需要已知三维点集的原始模型. 本文做了大量修改,如有不适,请移步原文:  文章:张正友相机标定&OpenCV实现&程序评价&矫正流程解析 文章:相机标定原理介绍----相机标定--- 相机模型 根据光学成像的基本原理,针孔相机在定焦时候有固定的投射关系,这个投射关系是相机参数的大致决定因素.但是对于现实中的相机来说,相机参数会与理想模型有些偏差,涉及到几个…

全球计算机视觉三大顶会之一 ECCV 2018(European Conference on Computer Vision)即将于 9 月 8 -14 日在德国慕尼黑拉开帷幕,旷视科技有多篇论文被此大会接收.在这篇论文中,旷视科技提出的一种通过学习局部单应变换实现人脸校正的全新方法——GridFace. 论文名称:<GridFace: Face Rectification via Learning Local Homography Transformations> 论文链接:https://…

在之前的博文OpenCV,计算两幅图像的单应矩阵,介绍调用OpenCV中的函数,通过4对对应的点的坐标计算两个图像之间单应矩阵\(H\),然后调用射影变换函数,将一幅图像变换到另一幅图像的视角中.当时只是知道通过单应矩阵,能够将图像1中的像素坐标\((u_1,v_1)\)变换到图像2中对应的位置上\((u_2,v_2)\),而没有深究其中的变换关系. 单应(Homography)是射影几何中的概念,又称为射影变换.它把一个射影平面上的点(三维齐次矢量)映射到另一个射影平面上,并且把直线映射为直线…

小白最近在看文献时总是碰到一个奇怪的词叫“homography matrix”,查看了翻译,一般都称作“单应矩阵”,更迷糊了.正所谓:“每个字都认识,连在一块却不认识”就是小白的内心独白.查了一下书上的推导,总感觉有种“硬凑”的意味,于是又找到了师兄... 神奇的单应矩阵小白:师兄~单应矩阵是什么鬼啊?我看书上的推导,每一步勉强能看懂,但还是不太理解其背后的物理意义,感觉不能转化为自己理解的方式啊师兄:哦,我第一次看的时候也是这种感觉 小白:而且这个名字好绕口啊,我完全没法和它的物理意义联系起来…

对极约束 \[ \boldsymbol{x}_{2}^{T} \boldsymbol{F} \boldsymbol{x}_{1}=\boldsymbol{0} \quad \hat{\boldsymbol{x}}_{2}^{T} \boldsymbol{E} \hat{\boldsymbol{x}}_{1}=\mathbf{0} \] 其中 \[ \boldsymbol{E}=\boldsymbol{K}_{2}^{-T} \boldsymbol{F K}_{1} \quad \hat{\bol…

视图变换在opengl中,视图变换的输入是:(1)眼睛位置(或者说相机位置)eys:(2)眼睛朝向的中心center,(就是眼睛朝哪里看);(3)头的方向up.任何一点经过视图变换后都会转化到眼睛坐标系下.具体地说,眼睛坐标系的三个轴分别是:(1)z轴: F=center-eye;(要归一化)(2)x轴: S=cross(F,up);(这里是叉乘,也要归一化)(3)y轴: U=cross(S,F).此时,eye的位置就是原点了.那么对于任意一点P(px,py,pz),在新坐标下的三个点分别是:p…

https://blog.csdn.net/humanking7/article/details/44756073 相机标定内容详解:转载自 祥的博客 预备知识 标定中的四个坐标系 1.1.平面旋转 首先看一下平面坐标系之间的转换. 两个平面坐标系 Oxy 和 Ox'y' 之间的夹角是 a .如下图所示: 顺时针旋转 (Oxy -> Ox'y') ,变换关系如下: 公式(1) 和 公式(2) 等价.注意坐标顺序,下面论证会用到. 1.2.三维旋转 1.2.1.基元旋转 1. 绕 Ox 轴顺时针旋…

翻译 本地描述符的性能评估——http://tongtianta.site/paper/56756 摘要 - 在本文中,我们比较了为局部感兴趣区域计算的描述符的性能,例如,由Harris-Affine检测器[32]提取.在文献中已经提出了许多不同的描述符.目前还不清楚哪些描述符更合适以及它们的性能如何取决于兴趣区域检测器.描述符应该是独特的,同时对于观察条件的变化以及检测器的误差是稳健的.我们的评估使用关于精度的标准调用,并且针对不同的图像变换执行.我们比较形状上下文[3],可控滤波器[12],…

参考教程 https://blog.csdn.net/liuphahaha/article/details/50719275 什么是Homography 在图1中有两张书的平面图,两张图分别有四个相对位置相同的点,Homography就是一个变换(3*3矩阵),将一张图中的点映射到另一张图中对应的点 如何得到一个Homography 要得到两张图片的H,就必须至少知道4个相同对应位置的点,opencv中可以利用findHomography正确得到 //pts_src和pts_dst是源图像和目标…

张宁 Visual Odometry Using a Homography Formulation with Decoupled Rotation and Translation Estimation Using Minimal Solutions "链接:https://pan.baidu.com/s/13l8ERXM9SiBqDe2r_25elw 提取码:xs4u " 视觉测距法使用单应性配方,使用最小解决方案进行解耦旋转和平移估计使用最小解决方案进行解耦旋转和平移估计的单应性框架…

参考自: http://blog.csdn.net/yangdashi888/article/details/51356385 http://blog.csdn.net/li_007/article/details/5976261 其中,Zc表示单目相机的尺度不确定性(单目相机无法确定尺度,所以ORB-SLAM等最后都对单目做了sim3优化) 等号右边第一.二个矩阵经常乘在一起作为相机内参,其中dx.dy是像面上每个像素点在x轴y轴上的尺寸,u0和v0用来把图像坐标原点从图像中心挪到左上角,f表…

一. 通过对极约束并行计算F和H矩阵初始化 VO初始化目的是为了获得准确的帧间相对位姿,并通过三角化恢复出初始地图点.初始化方法要求适用于不同的场景(特别是平面场景),并且不要进行人为的干涉,例如选取视差大(large parallax)的场景(视差大代表相机移动会带来明显的图像变化,通常距离相机距离越远,距离相机光轴越近,视差越小).ORB-SLAM中并行计算了适用于平面场景的单应性矩阵H和一般场景下的基础矩阵F,然后通过打分选取合适的.ORB-SLAM的初始化要求是比较高的,只有在确定初始化…

ORBSLAM2单目初始化过程 转自博客:https://blog.csdn.net/zhubaohua_bupt/article/details/78560966 ORB单目模式的初始化过程可以分为以下四个阶段: 1 通过匹配选取两个可以作为起始两帧的初始帧 2 根据匹配计算两帧之间的位姿 3 三角化测量初始的特征点云深度,进而获得点云地图. 4 BA优化初始点云 在初始化后,单目模式和双目及RGBD模式一样,都是通过PNP来计算位姿. 下面,说一下初始化算法的步骤: 第一阶段:选取两个可以作…

已经不负责图像拼接相关工作,有技术问题请自己解决,谢谢. 一.stitching_detail程序运行流程 1.命令行调用程序,输入源图像以及程序的参数 2.特征点检测,判断是使用surf还是orb,默认是surf. 3.对图像的特征点进行匹配,使用最近邻和次近邻方法,将两个最优的匹配的置信度保存下来. 4.对图像进行排序以及将置信度高的图像保存到同一个集合中,删除置信度比较低的图像间的匹配,得到能正确匹配的图像序列.这样将置信度高于门限的所有匹配合并到一个集合中. 5.对所有图像进行相机参数粗…

Robotics Perception Professor Kostas and Jianbo Shi week 1: camera model 凸透镜成像原理:凸透镜焦点与焦距是固定的,这是物理性质.物距u.像距v.焦距f的关系为1/f=1/u+1/v perspective drawing bi-perspectograph construction changing 1. change the distance from the objects: OS 2. change the foca…

拉伸.收缩.扭曲.旋转是图像的几何变换,在三维视觉技术中大量应用到这些变换,又分为仿射变换和透视变换.仿射变换通常用单应性建模,利用cvWarpAffine解决密集映射,用cvTransform解决稀疏映射.仿射变换可以将矩形转换成平行四边形,它可以将矩形的边压扁但必须保持边是平行的,也可以将矩形旋转或者按比例变化.透视变换提供了更大的灵活性,一个透视变换可以将矩阵转变成梯形.当然,平行四边形也是梯形,所以仿射变换是透视变换的子集. 本小节实现图像的仿射变换. -----------------…

OpenCV-Python 中文教程 OpenCV官方教程中文版(For Python) OpenCV2-Python-Tutorials 段力辉 译 说明:搬运自linux公社pdf文件,粗略搬运,仅作个人笔记参考,有时间再美化 部分文件参考: https://github.com/abidrahmank/OpenCV2-Python-Tutorials http://opencv-python-tutroals.readthedocs.io/en/latest/py_tutorials/py…

OpenCV 可以检测图像的主要特征,然后提取这些特征,使其成为图像描述符,这些图像特征可作为图像搜索的数据库:此外可以利用关键点将图像拼接 stitch 起来,组成一个更大的图像.如将各照片组成一个360度的全景照片. 本章节将介绍使用 OpenCV 来检测图像特例,并利用这些特征进行图像匹配和搜索.本章节选取一些图像,检测它们的主要特征,并通过单应性(homography)来检测这些图像是否存在于另一个图像中. 1 特征检测算法 特征检测和提取算法有很多,OpenCV 中常用的有如下几种:…

之前在<浅谈移动平台创新玩法>简单的猜测了easyar中使用的图像识别算法,基于图片指纹的哈希算法的图片检索 .后再阿里引商大神的指点下,意识到图片检测只适用于静态图片的识别,只能做AR脱卡(不进行图像追踪),简单地说就是如果图片有角度翻转,光线明暗的变化都会改变图片自身的指纹哈希值,无法做到跟踪识别.那要如何进行跟踪识别呢? 引商的指点:我们用的是akaze,整个匹配流程采用的是基于特征提取加kmeans树求近似最近邻匹配的算法,然后再对匹配到的关键点对求单应性映射,最后根据inlier点集…

Using OpenCV Java with Eclipse http://docs.opencv.org/2.4/doc/tutorials/introduction/java_eclipse/java_eclipse.html Since version 2.4.4 OpenCV supports Java. In this tutorial I will explain how to setup development environment for using OpenCV Java w…