挺有趣的恩:洛谷P2155 在纸上打打草稿,写出n!个数,从先往后,遇到不互质的就筛掉——发现一个奇妙的性质!:筛掉的次数.顺序好像是周期性出现的呢~ 而且更加妙妙的是,好像还是m!一轮..那么因为n!一定能被m!整除,所以问题转变为:(n!\m! - 有多少个循环节)*(φ(m)). 接下来,φ(m) = m!*(1 - 1/p1)*(1 - 1/p2)...任务就只剩下打出阶乘表&逆元啦.离线的处理会快很多. #include <bits/stdc++.h> using names…

题目传送门. 题意:求\([1,n!]\)中与\(m!\)互质的数的个数,对质数\(R\)取模,\(n\geq m\). 答案应该等于\(\frac{n!}{m!}\phi(m!)=\frac{n!}{m!}m!\prod_{p|m!}\frac{p-1}{p}=n!\frac{\prod_{p\leq m}\,p-1}{\prod_{p\leq m}\,p}\). 这里\(p\)为小于等于\(m\)的质数. 所以我们处理出阶乘,以及质数的乘积和对\(R\)的逆元就能得出答案. 你真的这么想?…

2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 4519  Solved: 1560[Submit][Status][Discuss] Description 大富翁国因为通货膨胀,以及假钞泛滥,政府决定推出一项新的政策:现有钞票编号范围为1到N的阶乘,但是,政府只发行编号与M!互质的钞票.房地产第一大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量.现在,请你帮助沙拉公主解决这个问题,由于可能张数…

Description 大富翁国因为通货膨胀,以及假钞泛滥,政府决定推出一项新的政策:现有钞票编号范围为1到N的阶乘,但是,政府只发行编号与M!互质的钞票.房地产第一大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量.现在,请你帮助沙拉公主解决这个问题,由于可能张数非常大,你只需计算出对R取模后的答案即可.R是一个质数. Input 第一行为两个整数T,R.R<=10^9+10,T<=10000,表示该组中测试数据数目,R为模后面T行,每行一对整数N,M,见题目描述 m<=n Outp…

2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2560  Solved: 857[Submit][Status][Discuss] Description 大富翁国因为通货膨胀,以及假钞泛滥,政府决定推出一项新的政策:现有钞票编号范围为1到N的阶乘,但是,政府只发行编号与M!互质的钞票.房地产第一大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量.现在,请你帮助沙拉公主解决这个问题,由于可能张数非…

2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 3303  Solved: 1129[Submit][Status][Discuss] Description 大富翁国因为通货膨胀,以及假钞泛滥,政府决定推出一项新的政策:现有钞票编号范围为1到N的阶乘,但是,政府只发行编号与M!互质的钞票.房地产第一大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量.现在,请你帮助沙拉公主解决这个问题,由于可能张数…

[BZOJ2186][Sdoi2008]沙拉公主的困惑 Description 大富翁国因为通货膨胀,以及假钞泛滥,政府决定推出一项新的政策:现有钞票编号范围为1到N的阶乘,但是,政府只发行编号与M!互质的钞票.房地产第一大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量.现在,请你帮助沙拉公主解决这个问题,由于可能张数非常大,你只需计算出对R取模后的答案即可.R是一个质数. Input 第一行为两个整数T,R.R<=10^9+10,T<=10000,表示该组中测试数据数目,R为模后面T行,…

2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑 Description 大富翁国因为通货膨胀,以及假钞泛滥,政府决定推出一项新的政策:现有钞票编号范围为1到N的阶乘,但是,政府只发行编号与M!互质的钞票.房地产第一 大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量.现在,请你帮助沙拉公主解决这个问题,由于可能张数非常大,你只需计算出对R取模后的答案即可. R是一个质数. Input 第一行为两个整数T,R.R<=10^9+10,T<=10000,表示该组中测试数据数目,R为模后面T行,每行…

洛咕 P2155 [SDOI2008]沙拉公主的困惑 有个结论,就是如果\(gcd(a,b)=1\),那么\(gcd(a+kb,b)=1\).证明比较显然. 所以这个题目要问的\(n!\)就可以分成\(\frac{n!}{m!}\)段,每一段和\(m!\)互质的数量都相同,那么显然就是\(\phi(m!)\) 所以答案是\(\frac{n!}{m!}\phi(m!)\) 然后怎么求呢,拆开 \(\frac{n!}{m!}\phi(m!)=\frac{n!}{m!}m!\Pi\frac{p-1}{…

2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 6103  Solved: 2060[Submit][Status][Discuss] Description 大富翁国因为通货膨胀,以及假钞泛滥,政府决定推出一项新的政策:现有钞票编号范围为1到N的阶乘,但是,政府只发行编号与M!互质的钞票.房地产第一大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量.现在,请你帮助沙拉公主解决这个问题,由于可能张数…