[C++] 分治法之棋盘覆盖、循环赛日程表

一.分治的基本思想将一个难以直接解决的大问题,分割成一些规模较小的相同问题,以便各个击破,分而治之. 对于一个规模为 n 的问题,若问题可以容易地解决,则直接解决,否则将其分解为 k 个规模较小的子问题,这些子问题互相独立且与原问题形式相同,递归地解这些子问题,然后将各子问题的解合并得到原问题的解. 二.用分治法求解问题的主要步骤 1.分解:将原问题分解为若干规模较小.相互独立.与原问题形式相同的子问题: 2.解决:若子问题规模较小而容易被解决则直接解决,否则,递归地解各个子问题: 3.合并:…

js算法：分治法-棋盘覆盖

在一个 2^k * 2^k 个方格组成的棋盘中,若恰有一个方格与其他方格不同.则称该方格为一特殊方格,称该棋盘为一特殊棋盘.显然特殊方格在棋盘上出现的位置有 4^k 种情形.因而对不论什么 k>=0 .有 4^k 种不同的特殊棋盘. 下图所看到的的特殊棋盘为 k=2 时 16 个特殊棋盘中的一个. 在棋盘覆盖问题中,要用下图中 4 中不同形态的 L 型骨牌覆盖一个给定的特殊棋牌上除特殊方格以外的全部方格,且不论什么 2 个 L 型骨牌不得重叠覆盖. 易知,在不论什么一个 2^k * 2^k 的棋…

js算法：分治法-循环赛事日程表

watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt=""> 附代码 <!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN"> <HTML> <HEAD> &…

分治法 - Divide and Conquer

在计算机科学中,分治法是一种很重要的算法.分治法即『分而治之』,把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并.这个思想是很多高效算法的基础,如排序算法(快速排序,归并排序)等. 分治法思想分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征: 问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决. 问题可以分解为若干个规模较小的相同问题,即该问题具有最优子结构性质. 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解.…

Java算法——分治法

一.基本概念在计算机科学中,分治法是一种很重要的算法.字面上的解释是“分而治之”,就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并.这个技巧是很多高效算法的基础,如排序算法(快速排序,归并排序),傅立叶变换(快速傅立叶变换)…… 任何一个可以用计算机求解的问题所需的计算时间都与其规模有关.问题的规模越小,越容易直接求解,解题所需的计算时间也越少.例如,对于n个元素的排序问题,当n=1时…

bzoj 2706: [SDOI2012]棋盘覆盖 Dancing Link

2706: [SDOI2012]棋盘覆盖 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 255 Solved: 77[Submit][Status] Description 在一个N*M个方格组成的棋盘内,有K个方格被称为特殊方格.我们要使用一组俄罗斯方块来覆盖这个棋盘,保证特殊方格不能被覆盖,非特殊方格只能被一个俄罗斯方块覆盖,求最多能容纳的俄罗斯方块的数量. 已知有以下三组俄罗斯方块,一个棋盘可能用其中的某一组. Input 第一行三个…

递归与分治策略之棋盘覆盖Java实现

递归与分治策略之棋盘覆盖一.问题描述二.过程详解 1.棋盘如下图,其中有一特殊方格:16*16 . 2.第一个分割结果:8*8 3.第二次分割结果:4*4 4.第三次分割结果:2*2 5.第四次分割结果:1*1 6.第一次分割后子棋盘的覆盖效果三.代码实现 package cn.com.zfc.everyday.test; import java.util.Scanner; /** * * @title ChessboardCoverage * @describe 棋盘覆盖: * 利用分治…

棋盘覆盖问题python3实现

在2^k*2^k个方格组成的棋盘中,有一个方格被占用,用下图的4种L型骨牌覆盖全部棋盘上的其余全部方格,不能重叠. 代码例如以下: def chess(tr,tc,pr,pc,size): global mark global table mark+=1 count=mark if size==1: return half=size//2 if pr<tr+half and pc<tc+half: chess(tr,tc,pr,pc,half) else: table[tr+half-1][t…

用python代码编写象棋界面，棋盘覆盖问题

编写象棋界面 import turtle t=turtle.Pen() t.speed(100) def angle(x,y): t.penup() t.goto(x+3,y+3) t.pendown() t.setheading(0) t.forward(5) t.goto(x+3,y+3) t.left(90) t.forward(5) t.penup() t.goto(x+3,y-3) t.pendown() t.setheading(0) t.forward(5) t.goto(x+3,…

Python3解决棋盘覆盖问题的方法示例

本文实例讲述了Python3解决棋盘覆盖问题的方法.分享给大家供大家参考,具体如下: 问题描述: 在2^k*2^k个方格组成的棋盘中,有一个方格被占用,用下图的4种L型骨牌覆盖所有棋盘上的其余所有方格,不能重叠. 代码如下: ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 def chess(tr,tc,pr,pc,size)…

Leedcode算法专题训练（分治法）

归并排序就是一个用分治法的经典例子,这里我用它来举例描述一下上面的步骤: 1.归并排序首先把原问题拆分成2个规模更小的子问题. 2.递归地求解子问题,当子问题规模足够小时,可以一下子解决它.在这个例子中就是,当数组中的元素只有1个时,自然就有序了. 3.最后,把子问题的解(已排好序的子数组)合并成原问题的解. 当待排序的序列长度为1时,递归"开始回升",在这种情况下不要做任何工作,因为长度为1的每个序列都已排好序.归并排序算法的关键操作是"合并"步骤中两个已排序序列…

分治法求解最近对问题（c++）

#include"stdafx.h" #include<iostream> #include<cmath> #define TRUE 1 #define FALSE 0 using namespace std; typedef struct Node//坐标点 { double x; double y; }Node; typedef struct List { Node* data; //点 int count; //点的个数 }…

分治法避免定义多个递归函数，应该使用ResultType

总结:对二叉树应用分治法时,应避免定义多个递归函数,当出现需要递归求解多种的结果时,尽量使用ResultType来让一次递归返回多种结果. 题目:Binary Tree Maximum Path Sum 给出一棵二叉树,寻找一条路径使其路径和最大,路径可以在任一节点中开始和结束(路径和为两个节点之间所在路径上的节点权值之和). 解法:定义两个函数,maxPathSum(TreeNode root)表示以root为根的树的最大路径长度(即题目所求,至少包含一个节点),rootToAny(TreeN…

ACM/ICPC 之分治法入门(画图模拟:POJ 2083)

题意:大致就是要求画出这个有规律的Fractal图形了= = 例如 1 对应 X 2 对应 X X X X X 这个题是个理解分治法很典型的例子(详情请参见Code) 分治法:不断缩小规模,以致把整个大问题分解为若干个可以直接处理的小问题,一般通过递归调用实现,可以用极简代码完成高复杂的工作,但空间与时间占用也相对较大. //分治法画图 //Memory:880K Time:16 Ms #include<iostream> #include<cstring> #inc…

分治法（一）(zt)

这篇文章将讨论: 1) 分治策略的思想和理论 2) 几个分治策略的例子:合并排序,快速排序,折半查找,二叉遍历树及其相关特性. 说明:这几个例子在前面都写过了,这里又拿出来,从算法设计的策略的角度把它们放在一起来比较,看看分治是如何实现滴.由于内容太多,我将再花一篇文章来写4个之前没有写过的分治算法:1,大整数乘法 2,矩阵乘法的分治策略 3,最近点对 4,凸包问题,请见下一篇. 好了,切入正题. --------------------------------------------…

NYOJ 45 棋盘覆盖

棋盘覆盖水题,题不难,找公式难 import java.math.BigInteger; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner input=new Scanner(System.in); int n=input.nextInt(); while(n-->0){ int k =input.nextInt(); System.out.println…

分治法求一个N个元素数组的逆序数

背景逆序数:也就是说,对于n个不同的元素,先规定各元素之间有一个标准次序(例如n个不同的自然数,可规定从小到大为标准次序),于是在这n个元素的任一排列中,当某两个元素的先后次序与标准次序不同时,就说有1个逆序.一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数. 定义在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数.逆序数为偶数的排列称为偶排列:逆序数为奇数的排列称为奇排列.如2431中,21,43,41…

棋盘覆盖(大数阶乘，大数相除 + java)

棋盘覆盖时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:3 描述在一个2k×2k(1<=k<=100)的棋盘中恰有一方格被覆盖,如图1(k=2时),现用一缺角的2×2方格(图2为其中缺右下角的一个),去覆盖2k×2k未被覆盖过的方格,求需要类似图2方格总的个数s.如k=1时,s=1;k=2时,s=5 图1 图2 输入第一行m表示有m组测试数据:每一组测试数据的第一行有一个整数数k; 输出输出所需个数s; 样例输入 3 1 2 3 样例输出 1 5 21 ac…

《github一天一道算法题》：分治法求数组最大连续子序列和

看书.思考.写代码. /*************************************** * copyright@hustyangju * blog: http://blog.csdn.net/hustyangju * 题目:分治法求数组最大连续子序列和 * 思路:分解成子问题+合并答案 * 时间复杂度:O(n lgn) * 空间复杂度:O(1) ***************************************/ #include <iostream> using…

NYOJ 45 棋盘覆盖模拟+高精度

题意就不说了,中文题... 小白上讲了棋盘覆盖,于是我就挖了这题来做. 棋盘覆盖的推导不是很难理解,就是分治的思想,具体可以去谷歌下. 公式就是f(k) = f(k - 1) * 4 + 1,再化解下就是4^0 + 4^1 + 4^2 + ... + 4^(n-1). 思路很简单,但是题目没想象中的简单,刚开始天真的用递归模拟了下就交上去,立马wa掉... 发现即使用Long long类型,n到32就挂了 +_+... 于是实在不是很懂,难道一定要用高精度吗?贵了好久,最后只得找到一篇题解来理解…

棋盘覆盖（一） ACM

棋盘覆盖描述在一个2k×2k(1<=k<=100)的棋盘中恰有一方格被覆盖,如图1(k=2时),现用一缺角的2×2方格(图2为其中缺右下角的一个),去覆盖2k×2k未被覆盖过的方格,求需要类似图2方格总的个数s.如k=1时,s=1;k=2时,s=5 输入第一行m表示有m组测试数据:每一组测试数据的第一行有一个整数数k; 输出输出所需个数s; 样例输入 3 1 2 3 样例输出 1 5 21 错误答案: 读完题后,首先就想到可以用 num = (2^k * 2^k - 1) /…

用分治法解决最近点对问题:python实现

最近点对问题:给定平面上n个点,找其中的一对点,使得在n个点的所有点对中,该点对的距离最小.需要说明的是理论上最近点对并不止一对,但是无论是寻找全部还是仅寻找其中之一,其原理没有区别,仅需略作改造即可.本文提供的算法仅寻找其中一对. 解决最近点对问题最简单的方法就是穷举法,这样时间复杂度是平方级,可以说是最坏的策略.如果使用分治法,其时间复杂度就是线性对数级,这样大大提高了效率. 首先用分治法解决该问题的基本思路可以参考 http://blog.csdn.net/lishuhuakai/arti…

C语言实现快速排序法（分治法）

title: 快速排序法(quick sort) tags: 分治法(divide and conquer method) grammar_cjkRuby: true --- 算法原理分治法的基本思想:将原问题分解为若干个更小的与原问题相似的问题,然后递归解决各个子问题,最后再将各个子问题的解组合成原问题的解. 利用分治法可以将解决办法分为 "三步走" 战略: (1) 在数据集中选定一个元素作为"基准"(pivot) (2) 将所有数据集小于基准的元素放在基准左边…

p1257 平面上最接近点对---（分治法）

首先就是一维最接近点的情况... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f ]; ; int main(){ int n; while(~scanf("%d",&n)){ ; i<n; i++ ){ scanf("%lf&q…

（分治法快速幂）51nod1046 A^B Mod C

1046 A^B Mod C 给出3个正整数A B C,求A^B Mod C. 例如,3 5 8,3^5 Mod 8 = 3. 收起输入 3个正整数A B C,中间用空格分隔.(1 <= A,B,C <= 10^9) 输出输出计算结果输入样例 3 5 8 输出样例 3 分治法,注意要用long long,防止数字溢出C++代码: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int pow…

（逆序对分治法）P1908 逆序对洛谷

题目描述猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计.最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西,这东西是这样定义的:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对.知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目.Update:数据已加强. 输入输出格式输入格式: 第一行,一个数n,表示序列中有n个数. 第二行n个数,表示给定的序列.序列中每个数字不超过10^91…

分治法——快速排序(quicksort)

先上代码 #include <iostream> using namespace std; int partition(int a[],int low, int high) { int pivot = a[low], i = low, j = high; while(i < j) { while(i < j && pivot <= a[j]) j--; if(i < j) swap(a[i++],a[j]); while(i < j &&a…

分治法——归并排序(mergesort)

首先上代码. #include <iostream> using namespace std; int arr[11]; /*两个序列合并成一个序列.一共三个序列,所以用 3 根指针来处理. i 是 low 到 mid 这个序列下标序列 1 j 是 mid+1 到 high 这个序列下标序列 2 k 代表新序列的下表序列 3 */ void merge(int a[], int low, int mid, int high) { int i = low, j = mid+1, k =lo…

python 实现分治法的几个例子

分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征: 1) 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决 2) 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题,即该问题具有最优子结构性质. 3) 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解: 4) 该问题所分解出的各个子问题是相互独立的,即子问题之间不包含公共的子子问题. 第一条特征是绝大多数问题都可以满足的,因为问题的计算复杂性一般是随着问题规模的增加而增加: 第二条特征是应用分治法的前提它也是大多数问题可以满足的,此特征反映了递归思想的应用:. 第三条…

Leetcode 240 Search a 2D Matrix II （二分法和分治法解决有序二维数组查找）

1.问题描写叙述写一个高效的算法.从一个m×n的整数矩阵中查找出给定的值,矩阵具有例如以下特点: 每一行从左到右递增. 每一列从上到下递增. 2. 方法与思路 2.1 二分查找法依据矩阵的特征非常easy想到二分法,可是这是一个二维的矩阵,怎样将问题转化为一维是关键.实际上我们能够依据矩阵的第一列确定值可能所在的行的范围(limu,limd),当中limu=0,使得matrix[0][0]≤matrix[i][0]≤matrix[limd][0],i∈[0,limd]. 而确定limd的值能…

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