2-SAT(HDU-3062 party) 解决问题类型: 书本定义:给一个布尔方程,判断是否存在一组解使整个方程为真,被称为布尔方程可满足性问题(SAT) 因为本题只有0,1(丈夫 妻子只能去一个人),所以是2-SAT. 算法思想: 根据题意:对于(a ,a' )(b ,b' ),如果a ,b 构成仇恨问题,那么a 若出席,b' 一定出席,b若出席,a ' 一定出席:据此他们之间可以建有向边(有向边的意义一定要明白! ! !代码中建边时已经标注).而强连通分量的特点就是可以缩点,判断两点之间是…

检测凸多边形碰撞的一种简单的方法是SAT(Separating Axis Theorem),即分离轴定理. 原理:将多边形投影到一条向量上,看这两个多边形的投影是否重叠.如果不重叠,则认为这两个多边形是分离的,否则找下一条向量来继续投影.我们不需要比较很多条向量,因为已经在数学上证明,多边形每条边的垂直向量就是我们需要的向量. 1.AABB 让我们首先以AABB开始(AABB是一种两边分别平行于X-Y轴的矩形) 判断两个AABB是否碰撞,我们只需要投影两次,分别是投影在平行于X轴和Y轴的向量上…

Description Katu Puzzle is presented as a directed graph G(V, E) with each edge e(a, b) labeled by a boolean operator op (one of AND, OR, XOR) and an integer c (0 ≤ c ≤ 1). One Katu is solvable if one can find each vertex Vi a value Xi (0 ≤ Xi ≤ 1) s…

题意: 给出n个点  让求这n个点所能建成的正方形的最大边长,要求不覆盖,且这n个点在正方形上或下边的中点位置 解析: 当然是二分,但建图就有点还行..比较难想..行吧...我太垃圾... 2 - sat建图 一看逻辑关系,二看具体情况 这里既有平常常用的逻辑关系,也有一些具体的关系 #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <…

Preface 两道2-SAT模板题. HDU3062 看题目就一眼2-SAT.一对夫妻看成一个变量,之间的矛盾可以看成限制. 考虑不同席的限制,相当于选了\(i\)就不选\(j\),即必选\(j'\).所以我们\(i\to j',j\to i'\)连边即可. Tarjan判一发可行性即可.注意一下编号从\(0\)开始. CODE #include<cstdio> #include<cctype> #include<cstring> using namespace st…

关于two sat算法 两篇很好的论文由对称性解2-SAT问题(伍昱), 赵爽 2-sat解法浅析(pdf). 一些题目的题解 poj 3207 poj 3678 poj 3683 poj 3648 poj 2723 poj 2749 关于具体算法 首先此算法只对于存在类似于一个点选了另一个点就不能选这样的条件,并且每个点只有两种状态(一般是选或不选),不然是个NP问题 大体做法就是先转换模型,把每个点拆成两个,一个代表取,一个代表不取,(注意:图中边代(u->v)代表取u就一定要取v) 至于判…

https://vjudge.net/problem/UVALive-3211 题意: 有n架飞机需要着陆,每架飞机都可以选择“早着陆”和“晚着陆”两种方式之一,且必须选择一种,第i架飞机的早着陆时间为E,晚着陆时间为L,不得在其他时间着陆.你的任务是为这些飞机安排着陆方式,使得整个着陆计划尽量安全.换句话说,如果把所有飞机的实际着陆时间按照从早到晚的顺序排列,相邻两个着陆时间间隔的最小值. 思路: 二分查找最大值P,每次都用2—SAT判断是否可行. #include<iostream> #i…

题目大意:一国有n个党派,每个党派在议会中都有2个代表, 现要组建和平委员会,要从每个党派在议会的代表中选出1人,一共n人组成和平委员会. 已知有一些代表之间存在仇恨,也就是说他们不能同时被选为和平委员会的成员, 现要你判断满足要求的和平委员会能否创立?如果能,请任意给出一种方案.( POI 0106 ) ————————————————————————————————————————— 这道题就是裸的2—SAT 不过我用了tarjan缩点 然后一波拓排 tips:一个问题无解当且仅当一个集合的…

2-sat一个变量两种状态符合条件的状态建边找强连通,两两成立1 - n 为第一状态(n + 1) - (n + n) 为第二状态 例题模板 链接一  POJ 3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick(2-sat) 链接二 Katu Puzzle POJ - 3678 (2 - sat) 链接三 HDU3622 Bomb Game(二分+2-SAT)…

问题 今天无意中在Quora上看到有人贴出来一道号称是SAT里最难的一道数学题,一下子勾起了我的兴趣.于是拿起笔来写写画画,花了差不多十五分钟搞定.觉得有点意思,决定把解题过程记下来.原帖的图太小,我用GeoGebra重新画了一遍.没错,我就是强迫症. 为了省事,就把这道题叫做RASBTC. In the figure above, arc (text{SBT}) is one quarter of a circle with center (text{R}) and radius 6. If…