题意:给你\(n\)堆石子玩尼姆博弈,每堆石子可以是\(a_i\)也可以是\(b_i\),选择概率相等且每堆选择相互独立,求先手必胜(异或不为0)的概率 首先需要找出一种优雅的策略表示方法(利用异或的思想) 我们需要处理的是\(c_i=a_i \ xor \ b_i\)的线性基,然后用\(S\)代表\(a_i\)的整体异或,那么\(S \ xor \\)(\(c_i\)的任意组合)即可表示原问题的选择策略 那么原问题首先转换为\(c_i\)是否可以凑出\(S\) 剩下的我在代码中已经注释 PS.…

As you know, the game of "Nim" is played with n piles of stones, where the i-th pile initially contains ai stones. Two players alternate the turns. During a turn a player picks any non-empty pile and removes any positive number of stones from it…

https://codeforces.com/contest/1113/problem/C 题意 一个n个数字的数组a[],求有多少对l,r满足\(sum[l,mid]=sum[mid+1,r]\),sum为异或和(n<=3e5,a[i]<=2^20) 题解 异或和为零的区间可以分成任意两个区间(这两个区间的异或和相等) 定义dp[i][j]为异或和为i,下标为j(只记录奇偶)的前缀个数 枚举r,然后累加l 代码 #include<bits/stdc++.h> #define M…

662A,戳我戳我 Solution: 我们先取\(ans=a[1] \bigoplus a[2] \bigoplus ... \bigoplus a[n]\),然后我们定义\(c[i]=a[i] \bigoplus b[i]\),我们就可以知道每异或一个\(c[i]\),就是更换选取\(a[i],b[i]\),这里很好想. 然后我们要处理出\(c[i]\),中有多少子集异或和为\(ans\),这样异或出来总和为\(0\),这个我们就可以用线性基了. 然后后面求子集我还是没有太弄懂,看了题解也有…

题目链接 这道题比赛的时候没做出来,赛后补题的时候发现其实可以构造一个前缀异或和数组,然后根据初始化的第一个值进行填数,但是作为菜鸡的我虽然坚信自己的想法是正确的却想了很久也没有能够构造出来所谓的前缀异或和数组.唉,嘤嘤嘤 本题思路:我们可以根据这个构造一个前缀异或和数组,由ans[ i ] ^ ans[ i - 1 ]就可以得到数组里第i个元素的值. 如何构造这个前缀数组呢,我们暂时把我们构造的前缀数组叫做b,最后输出的答案数组称作a,那么我们可以知道,a [ l ] ^ a[l + 1] ^…

http://codeforces.com/problemset/problem/662/A 题目大意: 给定n(n <= 500000)张卡片,每张卡片的两个面都写有数字,每个面都有0.5的概率是在正面,各个卡牌独立.求把所有卡牌来玩Nim游戏,先手必胜的概率. (⊙o⊙)-由于本人只会在word文档里写公式,所以本博客是图片格式的. Code #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> u…

Buy Tickets Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 19725   Accepted: 9756 Description Railway tickets were difficult to buy around the Lunar New Year in China, so we must get up early and join a long queue- The Lunar New Year wa…

传送门: http://codeforces.com/problemset/problem/348/A A. Mafia time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output One day n friends gathered together to play "Mafia". During each round of…

题意 给一个长度为\(n\)的位数为\(k\)的整数数列\(a\),一次操作可将任意\(a_i\)取反,问经过任意次操作后最多有多少个区间异或和不为\(0\) 分析 求出前缀异或和,区间异或和为\(0​\)的区间数转化为求有多少对前缀异或和相等,然后用总区间数减一下, 对一个\(a_i​\)取反等同于对这个位置的前缀异或和取反,所以每个位置的前缀异或和有两种,贪心取当前值出现次数最小的一种, 总区间数为\(n*(n+1)/2​\) ,对于每个非\(0​\)数字减去\(C(x,2)​\),\(x​…

题面传送门 题意: 你有一个可重集 \(S=\{a_1,a_2,\dots,a_n\}\),你要把它划分成两个可重集 \(S_1,S_2\) 使得 \(S\) 中每个元素都恰好属于 \(S_1\) 与 \(S_2\) 之一. 记 \(X_1\) 为 \(S_1\) 中所有元素的异或和,\(X_2\) 为 \(S_2\) 中所有元素的异或和. 最大化 \(X_1+X_2\),如果有多种分配方案,再最小化 \(X_1\). \(n \in [1,10^5],a_i \in [1,10^{18}]\)…