乘积最大 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB [描述] 今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年.在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加.活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目: 设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大. 同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下…

1085 数字游戏  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold     题目描述 Description 丁丁最近沉迷于一个数字游戏之中.这个游戏看似简单,但丁丁在研究了许多天之后却发觉原来在简单的规则下想要赢得这个游戏并不那么容易.游戏是这样的,在你面前有一圈整数(一共n个),你要按顺序将其分为m个部分,各部分内的数字相加,相加所得的m个结果对10取模后再相乘,最终得到一个数k.游戏的要求是使你所得的k最大或者最小. 例如,对于下面这圈数字(n=4,…

Description: \(1<=n,k<=1e5,mod~1e9+7\) 题解: 考虑最经典的排列dp,每次插入第\(i\)大的数,那么可以增加的逆序对个数是\(0-i-1\). 不难得到生成函数: \(Ans=\prod_{i=0}^{n-1}(\sum_{j=0}^ix^j)[x^k]\) \(=\prod_{i=1}^{n}{1-x^i\over 1-x}[x^k]\) 分母是一个经典的生成函数: \({1\over 1-x}^n=(\sum_{i>=0}x^i)^n=\sum…

作者:zifeiy 标签:状压DP,子集划分DP 题目链接:https://codeforces.com/contest/1238/problem/E 题目大意: 给你一个长度为 \(n(n \le 10^5)\) 的字符串s和 \(m(m \le 20)\) ,这个字符串由前 \(m\) 个小写字母组成. 现在你要找一个前 \(m\) 个字符的一个排列p,在这个排列p的基础上生成字符串s,并计算总代价. 代价的计算过程是: 比如我现在已经生成了字符串s的前i个字符 \(s_{1..i}\) ,…

8782:乘积最大   同洛谷 P1018 乘积最大 查看 提交 统计 提问 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年.在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加.活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目: 设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能…

1201 整数划分 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB   收藏  关注 将N分为若干个不同整数的和,有多少种不同的划分方式,例如:n = 6,{6} {1,5} {2,4} {1,2,3},共4种.由于数据较大,输出Mod 10^9 + 7的结果即可.   Input 输入1个数N(1 <= N <= 50000). Output 输出划分的数量Mod 10^9 + 7. Input示例 6 Output示例 4 思路:dp[i][j]表示i分成j个数的方案: dp[i][j…

问题描述 将整数n分成k份,且每份不能为空,任意两份不能相同(不考虑顺序). 例如:n=,k=,下面三种分法被认为是相同的. ,,; ,,; ,,; 问有多少种不同的分法. 输入格式 n,k 输出格式 一个整数,即不同的分法 样例输入 样例输出 {四种分法为:,,;,,;,,;,,;} 数据规模和约定 <n<=,<=k<= 记: 动态题目自己写的依旧没能得到满分,学习他人的解题思路 (代码参考:https://blog.csdn.net/liuchuo/article/detail…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3612 因为力矩的缘故,变成了整数划分. 学习到了整数划分.就是那个图一样的套路.https://blog.csdn.net/Vmurder/article/details/42551603 注意各种边界. 注意输出换行. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace st…

1154 回文串划分 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题 有一个字符串S,求S最少可以被划分为多少个回文串. 例如:abbaabaa,有多种划分方式.   a|bb|aabaa - 3 个回文串 a|bb|a|aba|a - 5 个回文串 a|b|b|a|a|b|a|a - 8 个回文串   其中第1种划分方式的划分数量最少. Input 输入字符串S(S的长度<= 5000). Output 输出最少的划分数量. Input示例 abbaabaa…

其实就是-n~n中求选k个不同的数,和为0的方案数 学到了新姿势叫整数划分,具体实现是dp 详见:https://blog.csdn.net/Vmurder/article/details/42551603 设f[i][j]为j个数和为i的方案数,然后因为互不相同,所以转移的话有两种,就是当前j个数全部+1,和当前j个数全部+1并且多填一个1出来,也就是f[i][j]=f[i-j][j]+f[i-j][j-1] 但是这里要求选的数不能超过n,我们考虑i>n的f中一定有一个大于n的数,我们把这种情…

题目描述 给定 n 个整数组成的序列,将序列分割为 m 段,如何分割才能使这 m 段子序列的和的最大值达到最小? 题解 状态表示 dp[i][j]表示前i个元素划分j段 子序列和的最大值的最小值 状态转移 dp[i][j]=min{dp[i][j], max{dp[k][j-1],dp[i][1]-dp[k][1]}},其中前k个元素是前j-1段,k+1到末尾是最后一段. 初始化 dp[i][1]=对应子数组原始元素和 todo for循环的终止条件还有需继续思考为什么不是注释的?或者换成注释要…

这是一道典型的整数划分题目,适合正在研究动态规划的同学练练手,但是和上一个随笔一样,我是在Coursera中评测通过的,没有找到适合的OJ有这一道题(找到的ACMer拜托告诉一声~),这道题考察得较全面,考察了三种整数划分的变形问题. Openjudge 原题网址:Bailian2014研究生推免上机考试(校内) 原题: Description 将正整数n 表示成一系列正整数之和,n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ,k>=1 . 正整数n 的这…

整数划分问题 整数划分是一个经典的问题. Input 每组输入是两个整数n和k.(1 <= n <= 50, 1 <= k <= n) Output 对于每组输入,请输出六行.              第一行: 将n划分成若干正整数之和的划分数.              第二行: 将n划分成k个正整数之和的划分数.               第三行: 将n划分成最大数不超过k的划分数.              第四行: 将n划分成若干奇正整数之和的划分数.         …

划分型动态规划之数的划分 先贴上2014年10月31日的那份代码,甚至怀念当时在机房YY这道题的场面 高中最快乐的时候.. #include<iostream> using namespace std; int n,k; int ans; void make(int a,int t,int d) { if (d==k) ans++; else ;i++) make(a-i,i,d+); } int main() { cin>>n>>k; ans=; make(n,,);…

切割回文 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB [描述] 阿福最近对回文串产生了非常浓厚的兴趣. 如果一个字符串从左往右看和从右往左看完全相同的话,那么就认为这个串是一个回文串.例如,“abcaacba”是一个回文串,“abcaaba”则不是一个回文串. 阿福现在强迫症发作,看到什么字符串都想要把它变成回文的.阿福可以通过切割字符串,使得切割完之后得到的子串都是回文的. 现在阿福想知道他最少切割多少次就可以达到目的.例如,对于字符串“abaacca”,最少切割一次,就可以得到“…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/110/A 来源:牛客网 题目描述 这题要你回答T个询问,给你一个正整数S,若有若干个正整数的和为S,则这若干的数的乘积最大是多少?请输出答案除以2000000000000000003(共有17 个零) 的余数. 举例来说,当 S = 5 时,若干个数的和为 5 的情形有以下 7 种(不考虑数字的顺序的话): 1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 + 1 + 1 + 2 1 + 1 + 3 1 + 2 + 2 1…

https://scut.online/p/299 \(dp[i][k]\) 为前 \(i\) 个数分 \(k\) 组的最大值,那么 $dp[i][k]=max_{p=1}^{i-1}{dp[p][k-1]*sum(p+1,i)} $ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; struct BigInt { const static int mod = 10000; const static int D…

1719: 小胖的疑惑 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 108  Solved: 51 SubmitStatusWeb Board Description 小胖同学 同学是数学优等生,在高中一个年段中数学总是考第一,枫少同学作为万年老二 想要超过他,于是枫同学出了道难题给Absolute Error同学,并且跟他约定了如果Absolute Error做的出来他就转学. 这题大概是这样,将整数T分成N份,每份里面必须有数不能空,且不能…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5230 题意:给定n,c,l,r.求有多少种方法从1~n-1选取任意k数每个数的权重为其下标,使得这些数字之和加上c之后在l,r范围内. 题解:第一反应是计数01包,但是范围给定的n太大,TLE... 然后仔细想想,不就是求l~r范围内不重复的整数划分数嘛. dp[i][j]表示j这个数字,当前的拆分拥有i个拆分数时的方案数. 先考虑允许重复数字 : dp[i][j] = dp[i][j - i] + d…

7624:山区建小学 查看 提交 统计 提问 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 政府在某山区修建了一条道路,恰好穿越总共m个村庄的每个村庄一次,没有回路或交叉,任意两个村庄只能通过这条路来往.已知任意两个相邻的村庄之间的距离为di(为正整数),其中,0 < i < m.为了提高山区的文化素质,政府又决定从m个村中选择n个村建小学(设 0 < n < = m < 500 ).请根据给定的m.n以及所有相邻村庄的距离,选择在哪些村庄建小学,才使得所有村…

666:放苹果 查看 提交 统计 提问 总时间限制:  1000ms 内存限制:  65536kB 描述 把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法. 输入 第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20).以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开.1<=M,N<=10. 输出 对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K. 样例输入 1 7 3 样例输出 8 来源 lwx@POJ #inc…

3162 抄书问题 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题解 查看运行结果 题目描述 Description 现在要把M本有顺序的书分给K个人复制(抄写),每一个人的抄写速度都一样,一本书不允许给两个(或以上)的人抄写,分给每一个人的书,必须是连续的,比如不能把第一.第三.第四本数给同一个人抄写.现在请你设计一种方案,使得复制时间最短.复制时间为抄写页数最多的人用去的时间. 输入描述 Input Description 第一行两个整数M.K:(…

一.这个专题有什么用 练练DP 练练组合数学 ...... 二.正题 此类问题有如下几种形态: 1. 将n划分成若干正整数之和的划分数.2. 将n划分成k个正整数之和的划分数.3. 将n划分成最大数不超过k的划分数.4. 将n划分成若干奇正整数之和的划分数.5. 将n划分成若干不同整数之和的划分数. 1:将n划分成若干正整数的划分数 (1):划分数可以存在相同的数 那么,设dp[n][m]表示整数 n 的划分中,每个数不大于 m 的划分数. 则划分数可以分为两种情况: a.划分中每个数都小于 m…

题目链接:P1018 乘积最大 题面 今年是国际数学联盟确定的"2000――世界数学年",又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年.在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加.活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目: 设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大. 同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子: 有一个数字串:…

P1017 乘积最大 题目描述 Description 今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年.在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加.活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目: 设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大. 同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子: 有一个…

1017 乘积最大 2000年NOIP全国联赛普及组NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 今年是国际数学联盟确定的"2000--世界数学年",又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年.在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加.活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目: 设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号…

1.线性 「BZOJ1609」麻烦的聚餐 分别求一遍连续非下降/上升子序列长度,用总长减去,取最小值即可,主要\(O(n^2)\)优化 Code #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; const int maxn=3e5+5; typedef long long ll; int n,f[maxn],a[ma…

Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列--也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列.   每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定的分数.这个分数为两个新序列中元素和的乘积.小H希望选择一种最佳的分割方式,使得k轮之后…

#1636 : Pangu and Stones 时间限制:1000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 In Chinese mythology, Pangu is the first living being and the creator of the sky and the earth. He woke up from an egg and split the egg into two parts: the sky and the earth. At the begi…

#1636 : Pangu and Stones 时间限制:1000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 In Chinese mythology, Pangu is the first living being and the creator of the sky and the earth. He woke up from an egg and split the egg into two parts: the sky and the earth. At the begi…