Description 大家的好朋友小 L 来到了博弈的世界.Alice 和 Bob 在玩一个双人游戏.每一轮中,Alice 有 p 的概率胜利,1 -p 的概率失败,不会出现平局.双方初始时各有 0 分,当一个人胜利的时候,他会获得一分,失败则扣掉一分. 遗憾的是,博弈论世界的人目前是无法理解负数的,因此,如果某个人输掉一轮比赛的时候他只有 0 分,那么他 就不会被扣分(对方会照常加一分).游戏一共要进行 N+M 轮,Alice 想请你帮她算算在游戏结束时她的得分的 数学期望."这算啥,我小…

link 题意简述 小 $A$ 与小 $B$ 在玩游戏,已知小 $A$ 赢 $n$ 局,小 $B$ 赢 $m$ 局,没有平局情况,且赢加一分,输减一分,而若只有 $0$ 分仍输不扣分. 已知小 $A$ 每次赢得概率为 $p$ ,问小 $A$ 得分期望. $T$ 组数据. $T,n,m\leq 2.5\times 10^5$ $solution:$ 因为赢场输场已经固定,所以 $p$ 其实是没有用,则现在考虑计算小 $A$ 得分总和. 将赢输场前缀和,记为 $\{s\}$,则得分为 $n-m-mi…

一道好题!很久以前就想做了,咕到了现在,讲第二遍了才做. 首先我们观察到$p$是没有用的 因为赢的次数一定 那么每一种合法序列出现的概率均为$p^n*(1-p)^m$ 是均等的 我们可以不看它了 然后我们可以通过计算所有序列的答案再除以$C_{n+m}^n$就可以了 然后我们开始进行神奇操作 赢的话就是+1输的话就是-1 那么我们可以观察到最后的结果就是$n-m-min \left (s_i \right )$ 其中s表示前缀和 那么我们有答案就是$C_{n+m}^n \left (n-m \r…

[题目]#6354. 「CodePlus 2018 4 月赛」最短路 [题意]给定n个点,m条带权有向边,任意两个点i和j还可以花费(i xor j)*C到达(C是给定的常数),求A到B的最短距离.\(n \leq 10^5,m \leq 5*10^5\). [算法]异或优化建图+Dijkstra 正常建边O(n^2),与其考虑特殊边的处理不如考虑优化n^2的建边方案.一个点x到另一个点y的代价是由每个改变的数位得到的,所以枚举所有点x的每个数位j,从x向\(x \ \ xor \ \ 2^j\…

5204: [CodePlus 2018 3 月赛]投票统计 题目:传送门 题解: 谢谢niang老师的一道sui题 离散化之后直接搞啊(打完之后还错了...) 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int T; struct node { int x,y,i…

link 题意: A和B玩游戏,每轮A赢的概率为p.现在有T组询问,已知A赢了n轮输了m轮,没有平局,赢一局A得分+1,输一局得分-1,问A得分期望值? $n+m,T\leq 2.5\times 10^5.$ 题解: 首先p并没有用.我们需要的是计算所有可能局面A的得分和,最后除以$C_{n+m}^{n}$. 发现得分不小于0非常奇怪,转化一下,考虑设最后一个为0的状态:A赢x次,输y次.那么得分为(n-x)-(m-y)=n-m+y-x.令k=y-x,则y=k+x.其中需要满足$k\geq \m…

传送门 emm在雅礼集训的时候听到的一道题 上来就觉得是插头dp 最后果然是轮廓线状压233 我们简化一下题意. 有一个n*m的网格,每个格子是空地或障碍物,询问把每一个空地看成障碍物的情况下,用1*2的骨牌覆盖(可以留有空地)的方案数 对1e9+7取模 bzoj和洛咕题面都挂了233 我们发现留有空地就很烦,所以我们可以把空地看成1*1的骨牌,这样的话我们统计的方案数就是用1*1的骨牌和1*2的骨牌完全覆盖网格的方案数. 骨牌覆盖! ——>轮廓线状压! 但是我们发现如果对于每个格子直接计算的话…

题意 一个 \(n\) 个点的完全图,两点之间的边权为 \((i\ xor\ j)*C\) ,同时有 \(m\) 条额外单向路径,问从 \(S\) 到 \(T\) 的最短路. \(n\leq 10^5,\ m\leq 5\times 10^5,C\leq 100\). 分析 如果没有额外的边,会直接从 \(S\) 到 \(T\) ,因为如果每个二进制位 \(i\) 不同那么一定会有一步走 \((1<< i)*C\), 如果相同也没有必要多走几个点而可能多一部分路程. 如果多了一些特殊边,最后的…

[题意]给出坐标系中n个矩形,类型1的矩形每单位时间向x轴正方向移动1个单位,类型2的矩形向y轴正方向,初始矩形不重叠,一个点被矩形覆盖当且仅当它在矩形内部(不含边界),求$(-\infty ,+\infty)$时间内一个点被覆盖的最多矩形数量.n<=10^5. [题解]不要被题目骗了,这题就是求若干横向矩形和若干纵向矩形之间是否有交,没有ans=1,有ans=2. 然后发现一横一竖相当于一个对另一个静止做斜向运动——所以两个矩形内部点有交当且仅当x+y的值相同. 然后一个矩形拆成x+y处+1和…

[题意]给定n*m的网格,起点和终点位置,一些格指定下一步的方向,一些格任意.要求为方向任意的格确定方向,使起点可以走到终点.n,m<=50. [算法]BFS [题解]这道题最好用BFS,因为DFS容易陷入死路. BFS过程中访问过的点标记vis,记录前驱后不用再访问,这是由于: 由于路径不可能走环,所以实际上可以忽略路径自身的影响,只保留能到达某个点的信息,最终到达终点(即访问过的点无需再访问). #include<cstdio> #include<queue> #incl…