D. Relatively Prime Graph time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Let's call an undirected graph G=(V,E)G=(V,E) relatively prime if and only if for each edge (v,u)∈E(v,u)∈E  GCD(v,…

Let's call an undirected graph G=(V,E)G=(V,E) relatively prime if and only if for each edge (v,u)∈E(v,u)∈E  GCD(v,u)=1GCD(v,u)=1 (the greatest common divisor of vv and uu is 11). If there is no edge between some pair of vertices vv and uu then the va…

Relatively Prime Graph time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Let's call an undirected graph G=(V,E)G=(V,E) relatively prime if and only if for each edge (v,u)∈E(v,u)∈E  GCD(v,u)=…

Every person likes prime numbers. Alice is a person, thus she also shares the love for them. Bob wanted to give her an affectionate gift but couldn't think of anything inventive. Hence, he will be giving her a graph. How original, Bob! Alice will sur…

Codeforces 1178D (思维+数学) 题面 给出正整数n(不一定是质数),构造一个边数为质数的无向连通图(无自环重边),且图的每个节点的度数为质数 分析 我们先构造一个环,每个点的度数都是2.但由于n不一定是质数,我们还需要再加k条边.然后对于\(i \in [1,k]\),我们加边(i,i+n/2).当\(k\leq \frac{n}{2}\)的时候,只会把一些点的度数由2变成3,否则会出现重边问题.假设新图的边数为m,那\(m \in [n,n+\frac{n}{2}]\),如果…

题面在这里! 直接暴力找点对就行了,可以证明gcd=1是比较密集的,所以复杂度略大于 O(N log N) #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N=1e5+5; int gcd(int x,int y){ return y?gcd(y,x%y):x;} int n,m,u[N+5],v[N+5]; int main(){ scanf("%d%d",&n…

题目链接:http://codeforces.com/contest/1009/problem/D 解题心得: 题意就是给你n个点编号1-n,要你建立m条无向边在两个互质的点之间,最后所有点形成一个连通图. 首先要明白n个点要形成连通图至少需要n-1条边,然后就是找边了,看了一下n和m的范围都是1e5,总感觉自己暴力能过,写了暴力过了,迷茫..... #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; vector <pair<int,i…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 题意 [题解] 1000以内就有非常多组互质的数了(超过1e5) 所以,直接暴力就行...很快就找完了 (另外一开始头n-1条边找1和2,3...n就好 [代码] #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; int n,m; vector<pair<int,int> > v; int main(){ ios::sync_with_stdio…

题目链接 题意 构造一张有\(n(3\le n\le 1000)\)个点的无向图(无重边和自环).满足: 边的总数为素数 所有点的度数均为素数 输出方案 solution 如果所有点的度数确定了.那么边数就是度数之和的一半.连边就很简单了. 所以考虑怎么确定点的度数. 猜想:必有至少一个\(A \in [2n,3n] (3 \le n \le 1000)\)满足\(\frac{A}{2}\)为素数. 经测试,成立. 所以可以让所有点的度数都为\(2\)或\(3\)只要找到这个\(A\)作为度数之…

传送门 首先每个点至少要有两条边连接 那么容易想到先保证这一点然后再慢慢加边 那么先构成一个环即可:$(1,2),(2,3),(3,4)...(n,1)$ 然后考虑加边,发现一个点加一条边还是合法的,那么不妨直接 $(1,4),(2,5),(3,6)$ ,然后一旦边数为质数了就直接输出答案 那么现在问题就是能否保证在 $[n,n+\left \lfloor \frac {n-3} {2} \right \rfloor]$ 范围内一定有质数 打个表发现在 $n \in [3,1000]$ 内唯一不…