后缀数组的倍增算法(Prefix Doubling) 文本内容除特殊注明外,均在知识共享署名-非商业性使用-相同方式共享 3.0协议下提供,附加条款亦可能应用. 最近在自学习BWT算法(Burrows-Wheeler transform),其中涉及到对字符串循环移位求编码.直观的办法就是模拟,使用O(n3)的时间求出BWT编码.经过简单的简化后也要O(n2logn)的时间,显然当字符串长度很大时这种方法的效率很低. 由于循环移位的结果类似后缀(二者有所不同,所以在字符串结尾添加了一个字典序严格小…

一些定义:设字符串S的长度为n,S[0~n-1]. 子串:设0<=i<=j<=n-1,那么由S的第i到第j个字符组成的串为它的子串S[i,j]. 后缀:设0<=i<=n-1,那么子串S[i,n-1]称作它的后缀,用Suffix[i]表示. 串比较:对于两个串S1,S2,设长度分别为n1,n2.若存在一个位置i,使得对于0<=j<i满足S1[j]=S2[j]且S1[i]<S2[i],那么我们称S1<S2.如果S1是S2的一个前缀,那么也有S1<S2…

自己看着大牛的论文学了一下后缀数组,看了好久好久,想了好久好久才懂了一点点皮毛TAT 然后就去刷传说中的后缀数组神题,poj3693是进化版的,需要那个相同情况下字典序最小,搞这个搞了超久的说. 先简单说一下后缀数组.首先有几个重要的数组: ·SA数组(后缀数组):保存所有后缀排序后从小到大的序列.[即SA[i]=j表示排名第i的后缀编号为j]        ·rank数组(名次数组):记录后缀的名次.[即rank[i]=j表示编号为i的后缀排名第j] 用倍增算法可以在O(nlogn)时间内得出…

题意: 给一个长度为n的字符串s[0..n-1],但i的后继不再是i+1,而是(i*i+1)%n,求所有长度为n的“子串”中,字典序最大的是谁 n<=150000,s[i]=0..9 思路:后缀数组 因为前驱与后继的关系已经变化,就不能用下标直接加减 i的后继是唯一的,i的前驱却不一定 所以对于后继使用倍增,对于前驱每个位置暴力开队列存储,需要的时候再拿出来 在判断的地方稍作修改 #include<cstdio> #include<cstring> #include<s…

议题:后缀数组(Suffix Array) 分析: 后缀树和后缀数组都是处理字符串的有效工具,前者较为常见,但后者更容易编程实现,空间耗用更少:后缀数组可用于解决最长公共子串问题,多模式匹配问题,最长回文串问题,全文搜索等问题: 后缀数组的基本元素: 给定一个string,其长度为L,后缀指的是从string的某一个位置i(0<=i<L)开始到串末尾(string[L-1])的一个子串,表示为suffix(i): L个suffix(i)按照字典顺序排列并顺序存储在一个数组SA[L]中,则SA[…

后缀树: 字符串匹配算法一般都分为两个步骤,一预处理,二匹配. KMP和AC自动机都是对模式串进行预处理,后缀树和后缀数组则是对文本串进行预处理. 后缀树的性质: 存储所有 n(n-1)/2 个后缀需要 O(n) 的空间,n 为的文本(Text)的长度: 构建后缀树需要 O(dn) 的时间,d 为字符集的长度(alphabet): 对模式(Pattern)的查询需要 O(dm) 时间,m 为 Pattern 的长度: 介绍后缀树之前,我们首先要知道压缩字典树的概念. 我们在对关键字建立字典树的时…

基本上一搜后缀数组网上的模板都是<后缀数组——处理字符串的有力工具>这一篇的注释,O(nlogn)的复杂度确实很强大,但对于初次接触(比如窝)的人来说理解起来也着实有些困难(比如窝就活活好了两天的光阴..),看了那么多材料感觉<挑战程序设计>的后缀数组解释理解起来会相对容易很多,然而它的复杂度是O(nlog2n)的,主要区别是对子串排序的时候前者用了计数排序--O(n),而后者用了快排--O(nlogn),这就导致了最终的复杂度后者比前者多了一个O(logn). O(nlog2n)…

这章要比上章的AC自动机要难理解. 这里首先要理解基数排序:基数排序与桶排序,计数排序[详解] 下面通过这个积累信心:五分钟搞懂后缀数组!后缀数组解析以及应用(附详解代码) 下面认真研读下这篇: [转载]后缀数组算法总结   里面的图片真Nice 然后找到适合再加深认识的:后缀数组学习笔记  算法合集之<后缀数组——处理字符串的有力工具> 后缀数组:通过对字符串后缀的处理得到子串的信息. 这里我通过借鉴上面的blog和训练指南写下了一段学习程序,还有在线多模板匹配的二分查找未完成. 用代码和测…

本来是个后缀数组,考察算法的中级题目,暴力居然也可以水过,就看你跳不跳坑了(c++和G++返回结果就很不一样,关键看编译器) 丝毫不差的代码,就看运气如何了.唯一差别c++还是G++,但正解是后缀数组没错,趁机学一下吧. #include <cstdio> #include <iostream> #include <sstream> #include <cmath> #include <cstring> #include <cstdlib&…

摘要:本文讨论了最长公共子串的的相关算法的时间复杂度,然后在后缀数组的基础上提出了一个时间复杂度为o(n^2*logn),空间复杂度为o(n)的算法.该算法虽然不及动态规划和后缀树算法的复杂度低,但其重要的优势在于可以编码简单,代码易于理解,适合快速实现. 首先,来说明一下,LCS通常指的是公共最长子序列(Longest Common Subsequence,名称来源参见<算法导论>原书第3版p223),而不是公共最长子串(也称为最长公共子串). 最长公共子串问题是在文本串.模式串中寻找共有的…