dijkstra该算法主要应用在求解最短路径,从最近点开始,广度搜索. 假设有向图中有10个顶点,求其中某个顶点a到其它顶点的最短路径..满足贪心算法的2个标准.时间复杂度为O(N2) 此问题可以进行分解.某个顶点a到到其他顶点c必定是从a直接到c 或者是从a到离a最近的顶点b,再到c. 算法思想: 初始化: d[] 已计算顶点集合      初始为原点a s[]  待计算顶点集合     初始为除了a外其他顶点 minlen[]  每次找到的最近点与其它点s[]的距离 过程: 从a点开始,遍历…

最近在准备ccf,各种补算法,图的算法基本差不多看了一遍.今天看的是Dijkstra算法,这个算法有点难理解,如果不深入想的话想要搞明白还是不容易的.弄了一个晚自习,先看书大致明白了原理,就根据书上的代码敲,边敲边深入思考,第一遍敲完运行失败,然后回过头在分析代码,改进还是失败.经过三次修改总算勉强跑起来了,但是结果还是不对,找了半天也找不出来.感觉整个人都不好了,弄了快三个小时结果还是有问题.时间差不多就回宿舍,在路上边走边想终于找到自己代码的问题了,回到宿舍代码修改后终于完美运行.经过一晚上…

Dijkstra算法是一种计算单源最短无负边路径问题的常用算法之一,时间复杂度为O(n2) 算法描述如下:dis[v]表示s到v的距离,pre[v]为v的前驱结点,用以输出路径,vis[v]表示该点最短路径是否已经确认 初始化:dis[v]=INT dis[s]=0 pre[s]=0 执行n次 在没有确定的点中找到一个路径最短的,并修改为已经确认 通过这个点修改其他所有没有确定的点 直到所有点已经确认为最短路径,退出循环 现在证明算法的正确性: 首先,我们说明两条性质: 1.确定任何一个点为最短…

dijkstra算法介绍:即迪杰斯特拉算法,是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法,解决的是有向图中最短路径问题.迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止,是一种广度优先的搜索方法. dijkstra算法原理:最优子路径存在.假设从S→E存在一条最短路径SE,且该路径经过点A,那么可以确定SA子路径一定是S→A的最短路径.证明:反证法.如果子路径SA不是最短的,那么就必然存在一条更短的'SA,从而SE路径也就不是最短,与原假设矛盾. dijkstra算法缺点:与此前…

先简单介绍一下最短路径: 最短路径是啥?就是一个带边值的图中从某一个顶点到另外一个顶点的最短路径. 官方定义:对于内网图而言,最短路径是指两顶点之间经过的边上权值之和最小的路径. 并且我们称路径上的第一个顶点为源点,最后一个顶点为终点. 由于非内网图没有边上的权值,所谓的最短路径其实是指两顶点之间经过的边数最少的路径. 我们时常会面临着对路径选择的决策问题,例如在中国的一些一线城市如北京.上海.广州.深圳等,一般从A点到到达B点都要通过几次地铁.公交的换乘才可以到达. 有些朋友想用最短对的时间,…

最短路径—Dijkstra算法和Floyd算法 透彻理解迪杰斯特拉算法 Dijkstra算法的使用条件:图中不存在负权边. ---------------------------有待验证------------------------ Dijkstra 算法,用于对有权图进行搜索,找出图中两点的最短距离,既不是DFS搜索,也不是BFS搜索. 把Dijkstra 算法应用于无权图,或者所有边的权都相等的图,Dijkstra 算法等同于BFS搜索. -------------------------…

迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是典型最短路径算法,用于计算一个节点到其他节点的最短路径.它的主要特点是以起始点为中心向外层层扩展(广度优先搜索思想),直到扩展到终点为止 ###基本思想 通过Dijkstra计算图G中的最短路径时,需要指定起点s(即从顶点s开始计算). 此外,引进两个集合S和U.S的作用是记录已求出最短路径的顶点(以及相应的最短路径长度),而U则是记录还未求出最短路径的顶点(以及该顶点到起点s的距离). 初始时,S中只有起点s:U中是除s之外的顶点,并且U中顶点的路径是"起点…

/* Dijkstra算法用优先队列来实现,实现了每一条边最多遍历一次. 要知道,我们从队列头部找到的都是到 已经"建好树"的最短距离以及该节点编号, 并由该节点去更新 树根 到其他点(被更新的节点可以在队列中 ,也可以是非队列中的节点)的距离 . ////如果v节点的到更新,则直接放入队列中(pair<d[v], v>)不会重复放入到队列中 如果某个节点从队列中出来的时候,如果cur.first != dist[cur.second] 就是 cur.second这个节点一…

最短路径:Dijkstra算法 用来计算从一个点到其他所有点的最短路径的算法,是一种单源最短路径算法.也就是说,只能计算起点只有一个的情况. Dijkstra的时间复杂度是O (N2),它不能处理存在负边权的情况. 算法描述:        设起点为s,dis[v]表示从s到v的最短路径,pre[v]为v的前驱节点,用来输出路径.        a)初始化:dis[v]=∞(v≠s); dis[s]=0; pre[s]=0;        b)For (i = 1; i <= n-1 ; i++…

2017-09-17 21:10:45 writer:pprp 看了看dijkstra算法,用自己语言总结一下主要过程吧, 首先,明确这个算法用处是在于计算单源最短路径问题并且边权非负,给出一个起点可以找到其他点的最短路径 复杂度为O(n^2) 思想:贪心的做法,每次只看现在的最短路的部分,但是要记得更新已确定该点到其他点的距离 总结一下,dijkstra的做法:需要 dis vis map 三个数组给出起点就可以找到到其他所有点的最短路1.初始化dis数组和起点的dis和vis2.进行N个点的…