状压DP :F(S)=Sum*F(S)+p(x1)*F(S^(1<<x1))+p(x2)*F(S^(1<<x2))...+1; F(S)表示取状态为S的牌的期望次数,Sum表示什么都不取得概率,p(x1)表示的是取x1的概率,最后要加一因为有又多拿了一次.整理一下就可以了. #include <cstdio> ; <<Maxn],p[Maxn]; int n; int main() { while (scanf("%d",&n)!…

题目描述 有一个n行m列的整数矩阵,其中1到nm之间的每个整数恰好出现一次.如果一个格子比所有相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)都小,我们说这个格子是局部极小值. 给出所有局部极小值的位置,你的任务是判断有多少个可能的矩阵. 输入 输入第一行包含两个整数n和m(1<=n<=4, 1<=m<=7),即行数和列数.以下n行每行m个字符,其中“X”表示局部极小值,“.”表示非局部极小值. 输出 输出仅一行,为可能的矩阵总数除以12345678的余数. 样例输入 3 2 X. .. .…

HDU 4284    Travel 有N个城市,M条边和H个这个人(PP)必须要去的城市,在每个城市里他都必须要“打工”,打工需要花费Di,可以挣到Ci,每条边有一个花费,现在求PP可不可以从起点1走完所有的他必须要去的城市,打完所有的工,并且成功回到起点1 由于H<=15,所以显然可以状压,预处理这些都必须去的城市之间的最短距离(可以floyd),然后状压DP[S][i]表示他到达了S这些城市后正处在第i个城市里(所以S & (1<<i) != 0)的剩余的最大的钱的数量,然…

首先只有一份图时显然可以状压dp,即f[S][i]表示S子集的哈密顿路以i为终点的方案数,枚举下个点转移. 考虑容斥,我们枚举至少有多少条原图中存在的边(即不合法边)被选进了哈密顿路,统计出这个情况下的哈密顿路数量就可以容斥了. 考虑暴力,显然是枚举在每张图中选择了哪些不合法边.注意到当固定了某些边被选择后,可以将这些边两端的点缩掉,缩完点之后因为已经进行了容斥,可以假装这是个完全图,哈密顿路径数量显然就是剩余点数的阶乘了,于是只需要考虑选择边的方案数. 先考虑在一张图中选择边的方案数.之前已经…

[题目分析] 赤裸裸的状压DP. 每个点可以经过两次,问经过所有点的最短路径. 然后写了一发四进制(真是好写) 然后就MLE了. 懒得写hash了. 改成三进制,顺利A掉,时间垫底. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i,j,k) for (int i=j;i<…

原题链接 题意 有N个灯和M个开关,每个开关控制着一些灯,如果按下某个开关,就会让对应的灯切换状态:问在每个开关按下与否的一共2^m情况下,每种状态下亮灯的个数的立方的和. 思路1.首先注意到N<=50,M<=50,因此很容易想到状压: 2.考虑X^3,其中X就是每种状况下亮着的灯的数量: 3.如何解这个X^3?我们把它展开——X=x1+x2+x3+...+xn,其中xi是第i个灯的亮或暗状况:因此X^3=(x1+x2+x3+...+xn)*(x1+x2+x3+...+xn)*(x1+x2+x…

Bill的挑战 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2167 数据范围:略. 题解: 因为$k$特别小,想到状压. 状压的方式也非常简单,就是暴力枚举. 但是会不会存在重复的问题呢? 我想到这里就转到容斥了. 就是暴力多步容斥就好了. $Luogu$的题解们的状压还有一步,算了算了不管了.…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4114 思路:首先是floyd预处理出任意两点之间的最短距离.dp[state1][state2][u]表示在该状态state1(已经访问过的景点).state2(手中有的景点的票).目前所在的位置时所花费的时间的最小值,于是答案就是dp[(1<<k)-1][state][1]了(0<=state<(1<<n)). #include<iostream> #incl…

3812: 主旋律 题意:一张有向图,求它的生成子图是强连通图的个数.\(n \le 15\) 先说一个比较暴力的做法. 终于知道n个点图的是DAG的生成子图个数怎么求了. 暴力枚举哪些点是一个scc,然后缩点,枚举入度为0的点,容斥原理dp DAG个数 \[ d(S) = \sum_{T \subset S, T \neq \varnothing}(-1)^{\mid T\mid-1}2^{w(T,S-T)}d(S-T) \] 巧妙的做法是直接枚举缩点入度为0的点(即那些scc有哪些点) \(…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3091 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 327680/327680 K (Java/Others) Problem Description One day , Partychen gets several beads , he wants to make these beads a necklace . But not ever…