详见进阶指南 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; #define N 1500 char mp[N][N]; int G[N][N],vis[N],match[N],n,m; bool dfs(int x){ ;i<=n;i++) if(!vis[i] && G[x][i]){ vis[i]=; if(!match[i] || dfs(…

题意 给出一个R*C大小的网格,网格上面放了一些目标.可以在网格外发射子弹,子弹会沿着垂直或者水平方向飞行,并且打掉飞行路径上的所有目标.你的任务是计算最少需要多少子弹,各从哪些位置发射,才能把所有目标全部打掉. 分析 啊!原来这个模型叫 最小覆盖模型啊!难道不是最小割直接做嘛?? 二分图最小覆盖:既选择尽量少的点,使得每条边至少有一个端点被选中.可以证明,最小覆盖数等于最大匹配数. 本题的建模方法: 将每一行看作一个X结点,每一列看作一个Y结点,每个目标对应一条边.这样,子弹打掉左右的目标意味…

[转http://www.cppblog.com/abilitytao/archive/2009/09/02/95147.html  ->  http://yejingx.ycool.com/post.2801156.html:http://hi.baidu.com/cjhh314/blog/item/ded8d31f15d7510c304e1591.html] 二分图最小覆盖的Konig定理及其证明 一.定义 二分图: 顶点可以分类两个集合X和Y,所有的边关联在两个顶点中,恰好一个属于集合X,…

题意:给一个01矩阵,每次可以选一行或一列,打掉上面所有的1,求打掉所有的1所需的最小次数. 思路:经典的模型了,二分图最小覆盖=最大匹配.所谓最小覆盖是指选最少的点关联所有的边.容易得到将行和列看成点,1看成边,那么就是选尽量少的行和列来关联所有的1,最小覆盖模型,用最大匹配做.可以选择匈牙利算法,或者直接最大流. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33…

大白书355 // UVa11419 SAM I AM // Rujia Liu #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; + ; // 单侧顶点的最大数目 // 二分图最大基数匹配 struct BPM { int n, m; // 左右顶点个数 vector<int> G[maxn]; //…

题意:每一条边至少有一个端点要涂颜色,问最少涂几个点 思路:最小顶点覆盖:用最少的点,让每条边都至少和其中一个点关联,显然是道裸最小顶点覆盖题: 参考:二分图 代码: #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> #include<cmath> #inc…

题意: 思路: 把横着的连通块放在一个集合 竖着的放在一个集合 如果有交 就连边 求最小覆盖即可 (数值上等于最大匹配) //By SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define N 2555*2555 int n,m,first[2555],next[N],v[N],tot,cnt,change[55][55],change…

Machine Schedule Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 11958   Accepted: 5094 Description As we all know, machine scheduling is a very classical problem in computer science and has been studied for a very long history. Scheduli…

###题目链接### 题目大意: 给你 N 和 K ,在一个 N * N 个图上有 K 个 小行星.有一个可以横着切或竖着切的武器,问最少切多少次,所有行星都会被毁灭. 分析: 将 1~n 行数加入左集合,将 1~n 列数加入右集合.然后将所给的所有点当成无向边,在二分图上连接. 1.对于每条边,只要有其中一个端点被选取,则该条边所代表的行星就可以被摧毁.同样,如果选取了这个端点,则所有与这个端点连接的所有行星都会被一次摧毁. 2.对于样例,假设我选取了 1(左集合)--- 1(右集合) 这条边…

Muddy Fields Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 13235   Accepted: 4879 汪星人语言: Description Rain has pummeled the cows' field, a rectangular grid of R rows and C columns (1 <= R <= 50, 1 <= C <= 50). While good for the…

Machine Schedule Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 13731   Accepted: 5873 Description As we all know, machine scheduling is a very classical problem in computer science and has been studied for a very long history. Scheduli…

Description 大雨侵袭了奶牛们的牧场．牧场是一个R * C的矩形,其中1≤R,C≤50.大雨将没有长草的土地弄得泥泞不堪,可是小心的奶牛们不想在吃草的时候弄脏她们的蹄子．  为了防止她们的蹄子被弄脏,约翰决定在泥泞的牧场里放置一些木板．每一块木板的宽度为1个单位,长度任意．每一个板必须放置在平行于牧场的泥地里．    约翰想使用最少的木板覆盖所有的泥地．一个木板可以重叠在另一个木板上,但是不能放在草地上． Input 第1行:两个整数R和C. 第2到R+1行:每行C个字符,其中"*'代…

题目地址:UVA1194 Machine Schedule 二分图最小覆盖模型的要素 每条边有两个端点,二者至少选择一个.简称 \(2\) 要素. \(2\) 要素在本题中的体现 每个任务要么在 \(A\) 上以 \(a_i\) 模式执行,要么在机器 \(B\) 上以 \(b_i\) 模式执行. 把 \(A,B\) 的 \(m\) 种模式分别作为 \(m\) 个左部点和右部点,每个任务作为边连接左部 \(a_i\) 节点和右部 \(b_i\) 节点. 求这张二分图的最小覆盖,时间复杂度为 \(O…

[题意]给定n*n网格,有k个物品,每次可以消灭一行或一列,求消灭掉所有物品的最少操作次数. [算法]二分图最小覆盖 [题解]此题是最小覆盖模型的出处. 将物品的x-y连边建立二分图. 最小覆盖:选择最少的点,使每条边至少有一个端点被覆盖. 刚好对应题意. 最小覆盖可以用最小割解决,将选择点视为割去边,S-T不连通就是边至少一个点被覆盖. 注意:二分图开双倍点. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring>…

[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1735 [算法] 二分图最小覆盖 [代码] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXN 1010 struct edge { int to,nxt; } e[MAXN * MAXN]; int i,j,n,m,ans,cntx,cnty,tot; char mp[MAXN][MAXN]; int x[MAXN]…

本篇博客按照题号排序(带*为推荐题目) 1008 [HNOI2008]越狱 很经典的题了..龟速乘,龟速幂裸题,, 1010 [HNOI2008]玩具装箱toy* 斜率优化 基本算是裸题. 1012 最大数 单调队列/单调栈 随便搞一搞就好 (水题...) 1045 糖果传递(双倍经验请做 3293 分金币) 贪心+中位数  排序后搞一搞可过..(水题...) 1051 受欢迎的牛* tarjan (提高T1+ -- T2难度) 1106: [POI2007]立方体大作战tet* 树状数组+贪心…

http://poj.org/problem?id=2226 Muddy Fields Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7078   Accepted: 2622 Description Rain has pummeled the cows' field, a rectangular grid of R rows and C columns (1 <= R <= 50, 1 <= C <= 5…

个人心得:二分图啥的一点都不知道,上网借鉴了下,请参考http://blog.csdn.net/thundermrbird/article/details/52231639 加上自己的了解,二分图就是将图形拆分成俩半,俩边的点通过边界相连接.匹配就是不存在俩条边存在同一顶点,就是一个顶点最多连接一条边. 匈牙利算法就是用增广路进行更新,仔细一想确实如此,如果存在这样的途径那么必然可以用亦或就行维护更新,细节看参考. 不过碍于自己图论太low,还是无法运用的好,比如这题,就是最小覆盖点,关于最小覆…

Paratroopers Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8325   Accepted: 2502 Description It is year 2500 A.D. and there is a terrible war between the forces of the Earth and the Mars. Recently, the commanders of the Earth are infor…

题目链接:https://vjudge.net/problem/CSU-1531 Input Output Sample Input 2 1 5 3 0.2 1.5 0.3 4.8 0.4 3.5 4 4 8 0.7 0.5 1.7 0.5 2.8 1.5 3.7 0.5 2.2 3.6 2.7 2.7 1.2 2.2 1.2 2.7 Sample Output 1 3 题解: 一开始想用DP做,后来发现不行,因为新加入的点会破坏前面的结果,且不知道前面的状态如何,所以不能用动态规划的思想去解题…

题目:http://poj.org/problem?id=2226 题意:给你一个字符矩阵,每个位置只能有"*"或者“.",连续的横着或者竖的“*"可以用一块木板覆盖,"."不能被覆盖,求最少用多少块木板才能把整张图里的"*"全覆盖住 分析:很巧妙的建图 将所有横着的连续的"*"看作二分图左边的点集,同理竖着的连续的"*"看作二分图右边的点集 如果有横着的连续的"*"…

题目给张R×C的地图,地图上*表示泥地..表示草地,问最少要几块宽1长任意木板才能盖住所有泥地,木板可以重合但不能盖住草地. 把所有行和列连续的泥地(可以放一块木板铺满的)看作点且行和列连续泥地分别作为XY部,每一块泥地看作边.这样就构造出了一个二分图. 那么,问题就是在这个二分图中就是选出最少的点覆盖所有的边,即二分图最小点覆盖集,而二分图最小点覆盖集=二分图最大匹配. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue>…

题意: 给定m*n的棋盘,有若干只咕咕.希望去掉一部分咕咕使得剩下的咕咕在上下左右四个方向越过咕咕槽的情况下都看不到咕咕. 思路: 建立一个二分图的方法有很多,这里采用xy二分. 假设没有咕咕槽的情况下,咕咕的最大放置数其实有点像八皇后问题,当然这里我们用最大匹配的思路求解. 当一个位置上放置了咕咕,那么其坐标(x,y)便被移除了待选集合,由此可见,如果建立一个X和Y的二分图,那么最大咕咕数就是二分图的最大匹配. 有锅的时候,相比于没有锅的时候难度增加在了怎么建边上,我们仍然想通过编号的方式建边…

http://poj.org/problem?id=2226 (题目链接) 题意 给出一个只包含‘．’和‘*’的矩阵,用任意长度的宽为1的木板覆盖所有的‘*’而不覆盖‘．’,木板必须跟矩形的长或宽平行.问最少需要多少块木板. Solution 这道题的构图非常巧妙,堪称经典构图.对于每一个‘*’,要么就是被横的木板覆盖,要么就是被竖的木板覆盖,而木板的长度一定都是取到最长(因为题目没有说木板不能重叠,所以木板尽可能长不会使答案变大). 假设我们全部用横木板进行覆盖,那么可以很简单的统计出哪些地方…

 二分图最大匹配的K?nig定理及其证明 本文将是这一系列里最短的一篇,因为我只打算把K?nig定理证了,其它的废话一概没有.    以下五个问题我可能会在以后的文章里说,如果你现在很想知道的话,网上去找找答案:    1. 什么是二分图:    2. 什么是二分图的匹配:    3. 什么是匈牙利算法:(http://www.matrix67.com/blog/article.asp?id=41)    4. K?nig定理证到了有什么用:    5. 为什么o上面有两个点. K?nig定理是…

题目很简单,但是需要推到出二分图最大匹配 = 最小覆盖 最小覆盖:证明过程http://blog.sina.com.cn/s/blog_51cea4040100h152.html Description Bessie wants to navigate her spaceship through a dangerous asteroid field in the shape of an N x N grid (1 <= N <= 500). The grid contains K astero…

题意:老师在选择一些学生做活动时,为避免学生发生暧昧关系,就提出了四个要求.在他眼中,只要任意两个人符合这四个要求之一,就不可能发生暧昧.现在给出n个学生关于这四个要求的信息,求老师可以挑选出的最大学生数量. 分析: 1.这里的问题可以抽象成求最大独立集:若两人发生暧昧,则在两人中建边,当四个条件中任意一个成立,则将两个人孤立.老师选择的学生必然是两两之间不会发生暧昧的. 公式:最大独立集=顶点总数V-最小点覆盖 2.这里涉及到离散数学中一些集合的概念,理解起来对在下实属不易,所以就先记住吧.(…

点击打开链接 Konig定理:二分图的最小顶点覆盖数 = 二分图的最大匹配数 题意: 在N*N的网络中有K颗小行星.小行星i的位置是(Ri, Ci).如今有一个强力的武器可以用一发光束将一整行或一整列的小行星消灭.想要利用这个武器消灭全部的小行星最少须要几发光束? 分析: 以小行星的左右坐标建立二分图,就能够看出是求二分图的最小顶点覆盖数. #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include &…

http://poj.org/problem?id=2226 Muddy Fields Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9022   Accepted: 3348 Description Rain has pummeled the cows' field, a rectangular grid of R rows and C columns (1 <= R <= 50, 1 <= C <= 5…

匈牙利算法样例程序 格式说明 输入格式: 第1行3个整数,V1,V2的节点数目n1,n2,G的边数m 第2-m+1行,每行两个整数t1,t2,代表V1中编号为t1的点和V2中编号为t2的点之间有边相连 输出格式: 1个整数ans,代表最大匹配数 //邻接矩阵-C #include <stdio.h> #include <string.h> int n1,n2,m,ans; //n1 表示左边有n1 个元素, n2 表示右边有n2个元素 ]; //记录V2中的点匹配的点的编号 ];…