题目描述 今天灵灵学习了使用欧几里得算法(即:辗转相除法)求解两个数的最大公约数.于是他决定用这个方法求解 \(N\) 个数的最大公约数. 输入格式 输入的第一行包含一个整数 \(N(1 \le N \le 10^5)\) . 输入的第二行包含 \(N\) 个整数 \(a_1, a_2, \dots a_n (1 \le a_i \le 10^9)\) ,两两之间有一个空格. 输出格式 输出这 \(N\) 个数的最大公约数. 样例输入 3 6 12 15 样例输出 3…

辗转相除法最大的用途就是用来求两个数的最大公约数. 用(a,b)来表示a和b的最大公约数. 有定理: 已知a,b,c为正整数,若a除以b余c,则(a,b)=(b,c). (证明过程请参考其它资料) 例:求 15750 与27216的最大公约数. 解: ∵27216=15750×1+11466 ∴(15750,27216)=(15750,11466) ∵15750=11466×1+4284 ∴(15750,11466)=(11466,4284) ∵11466=4284×2+2898 ∴(11466…

除了分解质因数,还有另一种适用于求几个较小数的最大公约数.最小公倍数的方法 下面是数学证明及算法实现 令[a1,a2,..,an] 表示a1,a2,..,an的最小公倍数,(a1,a2,..,an)表示a1,a2,..,an的最大公约数,其中a1,a2,..,an为非负整数.对于两个数a,b,有[a,b]=ab/(a,b),因此两个数最小公倍数可以用其最大公约数计算.但对于多个数,并没有[a1,a2,..,an]=M/(a1,a2,..,an)成立,M为a1,a2,..,an的乘积.例如:[2,…

一个简单的小算法来获取两个数的最大公约数, public class Test { public static void main(String[] args) { long result = gcd(15, 3); System.out.println(result); } public static long gcd(long m, long n) { while (n != 0) { long rem = m % n; m = n; n = rem; } return m; } }…

两个数的最大公约数:不能大于两个数中的最小值,算法口诀:小的给大的,余数给小的,整除返回小的,即最大公约数,(res=max%min)==0?  max=min,min=res return min; 两个数的最小公倍数:等于两数之和除以两个数的最大公约数 a*b/(LCM(a,b)); #include <iostream> using namespace std; /*求最大公约数,辗转相除法来求最小公倍数*/ int getLCM(int a, int b) { int max = (a…

题目 描写叙述: 输入2个数字,最后输出2个数字的最大公约数 题目类别: 位运算 难度: 0基础 执行时间限制: 无限制 内存限制: 无限制 阶段: 入职前练习 输入: 2个整数 输出: 输出数字1和2的最大公约数 例子输入: 2 3 例子输出: 1 代码 /*--------------------------------------- * 日期:2015-07-05 * 作者:SJF0115 * 题目:最大公约数 * 来源:华为机试练习题 --------------------------…

No Pain No Game Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2000    Accepted Submission(s): 851 Problem Description Life is a game,and you lose it,so you suicide. But you can not kill yours…

我的思路是这样的:比如12和16这两个数.先理解一下概念,什么叫最大公约数.就是12有很多个因数,16也有很多个因数,这两堆因数中有一些重合的因数,在这些重合的因数中找到那个最大的.那么最大公约数一定是两个数的公约数,且最大公约数一定再12的因数中寻找的.OK,我们先对12求除所有的因数,那么需要一个循环,在这个循环中每次拿到12的一个因数,看它是不是16的一个因数,如果是,那么说明这个因数就是12和16的一个公因数,暂时把最大公约数设置为这个公因数,然后进行下次循环,如果能找到12和16的又一…

1. 求最小公倍数的算法: 最小公倍数  =  两个整数的乘积 /  最大公约数 所以我们首先要求出两个整数的最大公约数, 求两个数的最大公约数思路如下: 2. 求最大公约数算法: 1. 整数A对整数B进行取整, 余数用整数C来表示    举例: C = A % B 2. 如果C等于0,则B就是整数A和整数B的最大公约数 3. 如果C不等于0, 将B赋值给A, 将C赋值给B ,然后进行 1, 2 两步,直到余数为0, 则可以得知最大公约数 3. 程序代码实现如下: def fun(num1, n…

/* * Copyright (c) 2016,烟台大学计算机与控制工程学院 * All rights reserved. * 文件名:gongyueshu.cpp * 作者:常轩 * 微信公众号:Worldhello * 完成日期:2016年3月6日 * 版本号:V1.0 * 问题描述:输入两个数,求其最大公约数 * 程序输入:无 * 程序输出:见运行结果 */ #include <iostream> using namespace std; int main() { int gcd(int…

一.求两个数的最大公约数 如何编程计算N个数的最大公约数(Greatest common divisor)呢?第一想法那便是两两计算,但是往往最简单的想法是不怎么靠谱的.下面用递归来解决.递归有一大好处,那便是递归非常符合人的思维,有时即使很复杂,但是依仗着递归的规律性,可以断定或推测出按递归做是正确的.如果说递归的性能低,我们可以采用备忘录法,用表记录过已经计算过的问题,避免二次计算,这样在一定程度上可以带来性能上的提升.我们可以先用递归实现,倘若在实际情况中发现性能问题,我们可以再进行优化.…

获得两个随机数(100以内),并放入数组中 public int[] getTwoRandom(){ int[] t = new int[2]; Random rand = new Random(); for(int i=0;i<t.length;i++) { t[i] = rand.nextInt(100); } return t; } 1.一般算法,连续整数检测法即从m和n中比较小的数开始一次遍历整数,如果有出现可以同时被m和n整除的数,就是最大公约数 //连续整数检测法 public in…

什么是辗转相除法? 辗转相除法(又名欧几里德算法),它主要用于求两个正整数的最大公约数.是已知的最古老的算法. 用辗转相除法求132和72的最大公约数的步骤: 132 / 72 = 1 ... 60 72  /  60 = 1 ... 12 60 /  12  = 5 所以他们的最大公约数就是12. 如何实现辗转相除法? 我们把要求的两个数定为a和b(a > b). 首先算1.a / b = c ... r 接着2.a = b, b = r,并判断r是否是0.若不为零则重复1,若为0则输出除数,…

求两个数 p 和 q 的最大公约数(greatest common divisor,gcd),利用性质 如果 p > q, p 和 q 的最大公约数 = q 和 (p % q)的最大公约数. 证明:见 http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/7278027 public class Euclid{ // recursive inplementation public static int gcd(int p, int q){ if(q =…

相关介绍:  最大公因数,也称最大公约数.最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个.a,b的最大公约数记为gcd(a,b).同样的,a,b,c的最大公约数记为gcd(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号.求最大公约数有多种方法,这里介绍两种常见的算法,分别为辗转相除法和更相减损术. 辗转相除法:  辗转相除法,又名欧几里得算法(Euclidean algorithm),目的是求出两个正整数的最大公约数.它是已知最古老的算法, 其可追溯至公元前300年前.  这条算法基于一个定…

using System; namespace ConsoleApplication1 { class Program { static void Main(string[] args) { Console.WriteLine("请输入一个数:"); int num1 = int.Parse(Console.ReadLine()); Console.WriteLine("请输入还有一个数:"); int num2 = int.Parse(Console.ReadLi…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1024 题意:给你n(2<=n<=1000)个数, 然后求n个数的最小公倍数,每个数的大小是1---10000;所以答案会很大,可能达到1000个4位数相乘:所以结果很大,将近4000位; 所以一定会涉及到高精度运算:同时我们也不能直接循环求最小公倍数:我们可以把一个数分解成多个质数相乘,然后找到所有数中,出现的质数最多的那个对应的次方,然后再把结果乘起来即可; 例如样例 4 5 6…

最大公约数:指两个或多个整数共有约束中最大的一个. 最小公倍数:如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数,对于两个整数来说,指该两数共有倍数中最小的一个. /// <summary> /// 最大公约数 /// </summary> /// <param name="a"></param> /// <param name="b"></param> /// <ret…

1, lcm=function(m,n){//辗转相除法 求最大公约数 var u=+m,v=+n,t=v; while(v!=0){ t=u%v; u=v; v=t; } return u }2, function commonDivisor2(num1,num2) {//更相减损法var index=0;while (num1%2==0 && num2%2 ==0) {num1 = num1/2;num2 = num2/2;index += 1;}if ((num1-num2) <…

class Fib(object):    def __call__(self,n):        a=[0,1]        for i in range(n-2):            an=a[-2]+a[-1]            a.append(an)        return a f = Fib()print f(10) class Fib(object): def __call__(self, num): a, b, L = 0, 1, [] for n in rang…

#include <iostream> using namespace std; int main() { int c; ]={,,,}; ;i<;i++) { ]<m[i])/*确定a>b*/ { m[i-]=m[i-]+m[i]; m[i]=m[i-]-m[i]; m[i-]=m[i-]-m[i]; } ;c--) { ]%c== && m[i]%c==)/*最大公约数*/ break; } m[i]=c; } cout<<c; ; }…

求x,y最大公约数的函数如下: int gys(int x,int y) { int temp; while(x) {temp=x; x=y%x; y=temp;} return y; } x=y的时候一目了然下面就不考虑,仅针对x不等于y的情况.在程序执行的某次循环过程中,若x>y,那这次循环仅换成了x和y数值的交换.这一点很关键.假设x,y的最大公约数为m.我们想办法来表示两者:那么有三种情况(i,j均为大于等于0的整数)             1)x=m*(2i+1)   y=m*(2i…

使用 “辗转相除法” 计算2个数的最大公因数: int GCD_2(int nNum1, int nNum2) { if (nNum1 > nNum2) { nNum1 = nNum1 ^ nNum2; nNum2 = nNum1 ^ nNum2; nNum1 = nNum1 ^ nNum2; } ) { return nNum2; } return GCD_2(nNum2 % nNum1, nNum1); } 遍历 vector ,迭代 GCD_2 ,计算N个数的最大公因数: int GCD_…

Description There are N kangaroos going out to eat at an Indian restaurant. The ith kangaroo wants to eat exactly xi food. The kangaroos all want to order the same size of plates, but each one can order more than one plate for themselves if they need…

# 计算最大公约数 def gcd(x,y): """ 计算最大公约数 :param x:一个正整数 :param y:一个正整数 :return:x,y的最大公约数 """ (x,y)=(y,x) if x>y else (x,y) for factor in range(x, 0, -1): #使用range的时候,可使用负数步长,前面加上-即可 if x % factor == 0 and y % factor == 0: retur…

//最大公约数 最小公倍数 通过测试 public class GongYue{ public static int gongyue(int m, int n) throws Exception{ if(m<1||n<1) throw new Exception("输入错误!"); while(m % n != 0) { int temp = m % n; m = n; n = temp; } return n; } //求m和n的最小公倍数 public static i…

给定两个整数a,b,求他们的最大公约数 def gcd(a,b): if a<b: a,b=b,a while(a%b != 0): c = a%b a=b b=c return b a,b = map(int,input("请输入两个整数:").split()) #一次输入两个变量的方式 res = gcd(a,b) print(res) def gcd(a,b): if a%b == 0: return b else : gcd(b,a%b) a,b = map(int,in…

9.2 找出12和8的最大公约数和最小公倍数.     public class Test {     public static void main(String[] args) {         getcommon_mu(12,8);         getcommon_div(12,8);     } //计算 最大公约数  和  最小公倍数     static void getcommon_mu(int n, int m) {         int i, b, d;        …

CREATE OR REPLACE FUNCTION GETGYS(NUM1 NUMBER, NUM2 NUMBER) RETURN NUMBER IS RESULTNUM NUMBER; NUM3 NUMBER; MINNUM NUMBER; BEGIN IF NUM1 >= NUM2 THEN MINNUM := NUM2; ELSE MINNUM := NUM1; END IF; NUM3 := MINNUM; LOOP ) THEN RESULTNUM := NUM3; EXIT; EN…

Problem E: Subarray GCD Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 44  Solved: 27[Submit][Status][Web Board] Description Given an array A1,A2...AN, you have to print the size of the largest contiguous subarray such thatGCD of all integers in that…