目录 @description@ @solution@ @part - 1@ @part - 2@ @part - 3@ @solution@ @details@ @description@ 给定两个数 n, k,令 s 是一个字符集大小为 k 的随机字符串. 定义 f(s) 表示满足 s 长度为 i 的前缀 = s 长度为 i 的后缀的 i 的数量,要求 1 ≤ i < |s|. 求 f(s)^2 的期望. Input 只有一行,包含两个整数 n, k(1≤n≤10^5, 1≤k≤10^9),…

Expected diameter of a tree 我们先两次dfs计算出每个点能到达最远点的距离. 暴力计算两棵树x, y连边直径的期望很好求, 我们假设SZ(x) < SZ(y) 我们枚举 x 的每个端点, 二分找到分界点, 复杂度为SZ(x) * log(SZ(y)) 其实我们对于每次询问我们记忆化一下就可以啦. 这是因为对于SZ(x)小于 sqrt(n)的询问, 我们直接暴力求就好啦, 复杂度q * SZ(x) * log(SZ(y)) 对于SZ(x) > sqrt(n) 这样的…

D. Expected diameter of a tree time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Pasha is a good student and one of MoJaK's best friends. He always have a problem to think about. Today they…

[题目链接] http://codeforces.com/contest/804/problem/D [题目大意] 给你一个森林,每次询问给出u,v, 从u所在连通块中随机选出一个点与v所在连通块中随机选出一个点相连, 问你此时相连出的树的直径期望是多少?(如果本身就在同一个连通块内,则输出-1) [题解] 我们利用树形dp记录每个点属于的连通块, 以及每个点到不同分支最远点的距离,记为mxd[i] 一遍搜索计算出向下最远,再次搜索的时候得到向上最远即可. 得到各个分支的最远距离之后,我们将其进…

题目链接 Expected diameter of a tree 题目意思就是给出一片森林, 若把任意两棵树合并(合并方法为在两个树上各自任选一点然后连一条新的边) 求这棵新的树的树的直径的期望长度. 我们对每棵独立的树,对于这棵树的每一个点$u$,求出$f[u]$ $f[u]$为这棵树上离$u$最远的点到$u$的距离. 同时我们求出每棵树上的树的直径的长度 现在合并两棵树$A$和$B$的时候,合成的新的树的直径$C$其实有三种情况. 对$A$树中的某点$x$,$B$树中的某点$y$ 1.可能是…

题意: 给出一个森林,有若干询问\(u, v\): 从\(u, v\)中所在子树中随机各选一个点连起来,构成一棵新树,求新树直径的期望. 分析: 回顾一下和树的直径有关的东西: 求树的直径 从树的任意一点出发搜到最远的一点\(x\),再从\(x\)出发搜到距\(x\)最远的一点\(y\),那么\(d(x,y)\)就是树的直径.时间复杂度为\(O(n)\). 求构成新树的直径 假设原来两棵树的直径分别问\(d_1,d_2\) 令\(f_i\)为点\(i\)所在子树中距它最远的点的距离 新树的直径要…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 给定一个序列 x = {x1, x2, ..., xn},已知 xi 是一个在 [li, ri] 内的随机整数. 令 B(x) 表示将序列 x 划分成若干连续的段,使每个段内所有数相同的最小划分数. 求 (B(x))^2 的期望 E((B(x))^2). Input 第一行包含一个整数 n (1≤n≤2⋅10^5))表示序列长度. 第二行包含 n 个整数 l1,…

每日CF: 411div2 Solved A CodeForces 805A Fake NP Solved B CodeForces 805B 3-palindrome Solved C CodeForces 805C Find Amir Solved D CodeForces 805D Minimum number of steps Attempted E CodeForces 805E Ice cream coloring     F CodeForces 805F Expected dia…

Little Pony and Expected Maximum Time Limit:1000MS     Memory Limit:262144KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice CodeForces 454C Description Twilight Sparkle was playing Ludo with her friends Rainbow Dash, Apple Jack and Flutter…

A. Little Pony and Expected Maximum Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/453/problem/A Description Twilight Sparkle was playing Ludo with her friends Rainbow Dash, Apple Jack and Flutter Shy. But she kept losing.…