写在前面的话: 一枚自学Java和算法的工科妹子. 算法学习书目:算法(第四版) Robert Sedgewick 算法视频教程:Coursera  Algorithms Part1&2 本文是根据<算法(第四版)>的个人总结,如有错误,请批评指正. 一.动态连通性问题介绍 1.基本概念: 问题的输入是一列整数对,每个整数都表示一个某种类型的对象,一对整数“p q”表示的含义是“p和q相连”. “相连”是一种等价关系:1)自反性(p与p相连接):2)对称性(若p连接到q,那么q也连接到…

Union-Find 算法(中文称并查集算法)是解决动态连通性(Dynamic Conectivity)问题的一种算法,作者以此为实例,讲述了如何分析和改进算法,本节涉及三个算法实现,分别是Quick Find, Quick Union 和 Weighted Quick Union. 动态连通性(Dynamic Connectivity) 动态连通性是计算机图论中的一种数据结构,动态维护图结构中相连接的组信息. 简单的说就是,图中各个点之间是否相连.连接后组成了多少个组等信息.我们称连接在一起就…

问题定义:问题的输入是一列整数对,其中每个整数都表示一个某种类型的对象,一对整数p,q可以被理解为"p和q是相连的".我们假设“相连”是一种对等的关系. 这也意味着它具有: 1.自反性:p和q是相连的: 2.对称性:如果p和q是相连的,那么q和p也是相连的: 3.传递性:如果p和q是相连的且q和r是相连的,那么p和r也是相连的: 对等关系能够将对象分为多个等价类.在这里,当且仅当两个对象相连时他们才属于同一个等价类.我们的目标是编写一个程序来过滤掉序列中所有无意义的整数对(两个整数均来…

基于灰度世界.完美反射.动态阈值等图像自动白平衡算法的原理.实现及效果      白平衡是电视摄像领域一个非常重要的概念,通过它可以解决色彩还原和色调处理的一系列问题.白平衡是随着电子影像再现色彩真实而产生的,在专业摄像领域白平衡应用的较早,现在家用电子产品(家用摄像机.数码照相机)中也广泛地使用,然而技术的发展使得白平衡调整变得越来越简单容易,但许多使用者还不甚了解白平衡的工作原理,理解上存在诸多误区.它是实现摄像机图像能精确反映被摄物的色彩状况,有手动白平衡和自动白平衡等方式,本文简要的介绍…

关于基础知识的预备桥和割点.双联通分量.强连通分量,支配树.(并不会支配树) 关于有向图的Tarjan,是在熟悉不过的了,它的主要功能就是求强联通分量,缩个点,但是要注意一下构建新图的时候有可能出现重边(即使原图没有重边),他还时常和拓扑排序放在一起.eg: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> <<)+],*xS=xB,*xT=xB; #define gtc (xS==xT&&…

文字描述 上一篇博客介绍了最小生成树(普里姆算法),知道了普里姆算法求最小生成树的时间复杂度为n^2, 就是说复杂度与顶点数无关,而与弧的数量没有关系: 而用克鲁斯卡尔(Kruskal)算法求最小生成树则恰恰相反.它的时间复杂度为eloge (e为网中边的数目),因此它相对于普里姆算法而言,适合于求边稀疏的网的最小生成树. 克鲁斯卡尔算法求最小生成树的步骤为:假设连通网N={V,{E}}, 则令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图 T=(V, {}}, 图中每个顶点自成一个连通分量…

前言 先说一下,写这篇博文的动机,原文的博主代码写的十分潇洒,以至于代码说明和注释都没有,最近恰逢看到,所以以此博文来分析其中的算法和流程 参考博文:https://blog.csdn.net/linxinfa/article/details/78816362 github网址:https://github.com/linxinfa/Unity-ArbitraryPolygonMesh 先复习一下线代 向量的混合积的数学意义是:两个向量叉乘的结果是一个新向量,这个新向量垂直于原向量组成的平面,并…

原文链接:http://blog.csdn.net/dm_vincent/article/details/7655764 本文主要介绍解决动态连通性一类问题的一种算法,使用到了一种叫做并查集的数据结构,称为Union-Find. 更多的信息可以参考Algorithms 一书的Section 1.5,实际上本文也就是基于它的一篇读后感吧. 原文中更多的是给出一些结论,我尝试给出一些思路上的过程,即为什么要使用这个方法,而不是别的什么方法.我觉得这个可能更加有意义一些,相比于记下一些结论. 关于动态…

今天讲讲 Union-Find 算法,也就是常说的并查集算法,主要是解决图论中「动态连通性」问题的.名词很高端,其实特别好理解,等会解释,另外这个算法的应用都非常有趣. 说起这个 Union-Find,应该算是我的「启蒙算法」了,因为<算法4>的开头就介绍了这款算法,可是把我秀翻了,感觉好精妙啊!后来刷了 LeetCode,并查集相关的算法题目都非常有意思,而且<算法4>给的解法竟然还可以进一步优化,只要加一个微小的修改就可以把时间复杂度降到 O(1). 废话不多说,直接上干货,先…

上篇文章很多读者对于 Union-Find 算法的应用表示很感兴趣,这篇文章就拿几道 LeetCode 题目来讲讲这个算法的巧妙用法. 首先,复习一下,Union-Find 算法解决的是图的动态连通性问题,这个算法本身不难,能不能应用出来主要是看你抽象问题的能力,是否能够把原始问题抽象成一个有关图论的问题. 先复习一下上篇文章写的算法代码,回答读者提出的几个问题: class UF { // 记录连通分量个数 private int count; // 存储若干棵树 private int[]…