P4556 [Vani有约会]雨天的尾巴 题目背景 深绘里一直很讨厌雨天. 灼热的天气穿透了前半个夏天,后来一场大雨和随之而来的洪水,浇灭了一切. 虽然深绘里家乡的小村落对洪水有着顽固的抵抗力,但也倒了几座老房子,几棵老树被连根拔起,以及田地里的粮食被弄得一片狼藉. 无奈的深绘里和村民们只好等待救济粮来维生. 不过救济粮的发放方式很特别. 题目描述 首先村落里的一共有\(n\)座房屋,并形成一个树状结构.然后救济粮分\(m\)次发放,每次选择两个房屋\((x,y)\),然后对于\(x\)到\(y…

题目背景 深绘里一直很讨厌雨天. 灼热的天气穿透了前半个夏天,后来一场大雨和随之而来的洪水,浇灭了一切. 虽然深绘里家乡的小村落对洪水有着顽固的抵抗力,但也倒了几座老房子,几棵老树被连根拔起,以及田地里的粮食被弄得一片狼藉. 无奈的深绘里和村民们只好等待救济粮来维生. 不过救济粮的发放方式很特别. 题目描述 首先村落里的一共有n座房屋,并形成一个树状结构.然后救济粮分m次发放,每次选择两个房屋(x,y),然后对于x到y的路径上(含x和y)每座房子里发放一袋z类型的救济粮. 然后深绘里想知道,当所…

传送门 要求维护每个点上出现次数最多的颜色. 对于每次修改,我们用树上差分的思想,然后线段树合并统计答案就行了. 注意颜色很大需要离散化. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 100005 #define Max 100000 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigi…

原题链接 每个点开一个权值线段树,然后用树上差分的方法修改,最后自底向上暴力线段树合并即可. 不过空间较大,会\(MLE\),写个内存池就可以了. #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int N = 1e5 + 10; const int M = 6e6 + 10; struct dd { int x, y, z; }; dd a[N]; int fi[N], di[N << 1], n…

终于把考试题清完了...又复活了... 树上差分,合并用线段树合并,但是空间会炸. 某大佬:lca和fa[lca]减得时候一定已经存在这个节点了,所以放进vector里,合并完之后减掉就好了... 玄学优化就过了.. // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define vd void #define N 100000 typedef long long ll; il int gi(){ int…

P4556 [Vani有约会]雨天的尾巴 每个操作拆成4个进行树上差分,动态开点线段树维护每个点的操作. 离线处理完向上合并就好了 luogu倍增lca被卡了5分.....于是用rmq维护.... 常数很大,被bzoj卡了(但是我不想改了) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #define ri register int using namespace…

P4556 [Vani有约会]雨天的尾巴 题意: 首先村落里的一共有n座房屋,并形成一个树状结构.然后救济粮分m次发放,每次选择两个房屋(x,y),然后对于x到y的路径上(含x和y)每座房子里发放一袋z类型的救济粮. 然后深绘里想知道,当所有的救济粮发放完毕后,每座房子里存放的最多的是哪种救济粮. 题解: 树链剖分的写法很明显了,维护一个max即可 讲一下线段树合并的写法 区间更新用单点更新和差分来代替,求一个LCA,x->y的更新即可用在点x+1,点y+1,点lca(x,y)-1,点fa(lc…

[题解] P4556 [Vani有约会]雨天的尾巴 ·题目大意 给定一棵树,有m次修改操作,每次修改 \(( x\) \(y\) \(z )\) 表示 \((x,y)\) 之间的路径上数值 \(z\) 的个数 \(+1\) .最后求每个节点上数量最多的数是哪个,如果有多个相同的则输出较小的. ·思路分析 想到用线段树合并+树上差分.由于值存储在点上,所以在 \(fa[LCA(x,y)],LCA(x,y)\) 上 \(-1\),在\(x,y\) 上 \(+1\) 即可. 注意线段树在 \(push…

目录 思路 优化 过程中的问题/疑问 错误 代码 思路 每个节点维护一课线段树(当然是动态开点) 线段树的作用是统计这个节点有多少种粮食型号,以及最多的粮食型号 然后树上差分,u和v点 +1,lca(u,v)和f[lca(u,v)] -1(不显然就画图喽) 并不用转化为dfs序 只需要dfs一边,自底向上合并就好 优化 删除节点不必建树 因为在递归到他的时候一定是存在的 (要不 他还能减成负数吗..) 但在一开始建树的时候就不一定存在了 所以记录下来就好 过程中的问题/疑问 这合并真的靠谱吗 如…

传送门 一道线段树合并 首先不难看出树上差分 我们把每一次修改拆成四个,在\(u,v\)分别放上一个,在\(lca\)和\(fa[lca]\)各减去一个,那么只要统计一下子树里的总数即可 然而问题就在于怎么统计.直接暴力肯定是要咕咕的,那么线段树合并就派上用场了 总之就是每个点开一个动态开点线段树,然后一遍dfs,让它的所有儿子的线段树合并到它这里 我按以前的写法不知为什么写挂了--然后换抄了种写法还是挂--后来发现是写抄的时候没有注意合并的顺序-- //minamoto #include<bi…

显然的树上差分问题,最后要我们求每个点数量最多的物品,考虑对每个点建议线段树,查询子树时将线段树合并可以得到答案. 用动态开点的方式建立线段树,注意离散化. 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N = 1e5 + 10; 4 struct node { 5 int lc, rc, dat, pos;//dat记录最多的物品的次数,pos记录位置 6 }tr[N * 20 * 4]; 7 int head[N]…

[Vani有约会]雨天的尾巴 LG传送门 线段树合并入门好题. 先别急着上线段树合并,考虑一下这题的暴力.一看就是树上差分,对于每一个节点统计每种救济粮的数量,再一遍dfs把差分的结果统计成答案.如果暴力统计,即对于每一个点开一个数组记录每种救济粮的数量,统计时再\(O(S)\)(设\(S\)为救济粮的种类数)地合并两个节点的信息,无论时间还是空间都是无法承受的,于是考虑优化. 容易想到对于每一个点开一棵值域线段树记录区间内救济粮最多的种类和相应的个数,但是这样还是会炸,所以不能用一般的线段树,…

「Luogu4556」Vani有约会-雨天的尾巴 传送门 很显然可以考虑树上差分+桶,每次更新一条链就是把这条链上的点在桶对应位置打上 \(1\) 的标记, 最后对每个点取桶中非零值的位置作为答案即可,如果全都是 \(0\) 就输出 \(0\) ,这样的时间复杂度和空间复杂度都是 \(O(nm)\) 考虑优化这一个算法: 我们考虑用权值线段树来代替桶 我们可以考虑用树剖的方式来更新一条链,那么就变成了每次在值域线段树上对 \(\log\) 段区间差分, 需要注意的是,我们把正标记打在深度低的那一…

P1291 [SHOI2002]百事世界杯之旅 题目描述 "--在2002年6月之前购买的百事任何饮料的瓶盖上都会有一个百事球星的名字.只要凑齐所有百事球星的名字,就可参加百事世界杯之旅的抽奖活动,获得球星背包,随声听,更克赴日韩观看世界杯.还不赶快行动!" 你关上电视,心想:假设有n个不同的球星名字,每个名字出现的概率相同,平均需要买几瓶饮料才能凑齐所有的名字呢? 输入输出格式 输入格式: 整数\(n\)(2≤n≤33),表示不同球星名字的个数. 输出格式: 输出凑齐所有的名字平均需…

嘟嘟嘟 看到链上操作,自然想到树剖. 先考虑序列上的问题:那么区间修改可以用差分.所以我们把操作拆成\(L\)和\(R + 1\)两个点,然后离线.排序后扫一遍,用线段树维护数量最多的颜色是哪一个. 现在改成了树上,那么就用树剖把链变成一段段区间,然后做法和上面就一样了. 复杂度\(O(n ^ 2logn)\). (据说这题还有线段树合并的做法,但是我没想出来) #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #i…

首先村落里的一共有n座房屋,并形成一个树状结构.然后救济粮分m次发放,每次选择两个房屋(x,y),然后对于x到y的路径上(含x和y)每座房子里发放一袋z类型的救济粮. 然后深绘里想知道,当所有的救济粮发放完毕后,每座房子里存放的最多的是哪种救济粮. Solution 一看到链上操作,最后统计答案,自然而然的想到树上差分,a++ ,b++,lca--,fa[lca]--就可以完成一条链的操作. 但这道题加的东西有好多种类. 所以考虑对每个节点开一颗线段树,每次在对应位置加上. 然后我们DFS的时候…

题目描述 首先村落里的一共有n座房屋,并形成一个树状结构.然后救济粮分m次发放,每次选择两个房屋(x,y),然后对于x到y的路径上(含x和y)每座房子里发放一袋z类型的救济粮. 然后深绘里想知道,当所有的救济粮发放完毕后,每座房子里存放的最多的是哪种救济粮. 说明 对于20%的数据,1 <= n, m <= 100 对于50%的数据,1 <= n, m <= 2000 对于100%的数据,1 <= n, m <= 100000, 1 <= a, b, x, y &…

题目 线段树合并的板子题目了,写一写对线段树合并的理解 首先线段树合并就是把一大堆权值线段树合并起来的算法 尽管复杂度看起来并不是非常科学,但是确是非常优秀的\(O(nlogn)\) 主要的写法两种 int merge(int a,int b,int x,int y) { if(!a) return b;if(!b) return a; if(x==y) {d[a]+=d[b];t[a]=x;return a;} int mid=x+y>>1; l[a]=merge(l[a],l[b],x,m…

问题描述 LG4556 题解 对于每一个结点,建立一棵动态开点线段树. 然后自低向上合并线段树. 同时维护整个值域的最大值和最大值位置. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename Tp> void read(Tp &x){ x=0;char ch=1;int fh; while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0'…

中学毕业了,十七号就要前往武汉报道.中学的终点是武汉大学,人生的终点却不是,最初的热情依然失却,我还是回来看看这分类排版皆惨淡的博客吧,只是是用来保存代码也好.想要换一个新博客,带着之前的经验能把它整理得更好.就如人生总渴求一个新的开始,却往往是在过去的殷墟间孑孓独行.既然如此,暂且继续用这个博客吧.中学时的OI结局是我多年来的遗憾,这可能也是支持我果断参加ACM并用整个假期参与多校训练赛的本心吧.我从不相信天才,那只是兴趣遇上合适教育与一点幸运的人,都是一样的.然而,多年来也意识到自己匮乏的天…

P4714 「数学」约数个数和 题意(假):每个数向自己的约数连边,给出\(n,k(\le 10^{18})\),询问\(n\)的约数形成的图中以\(n\)为起点长为\(k\)的链有多少条(注意每个点都有自环) 这样想是做不出来题的. 正常的题意是:询问\(n\)的约数的约数的....(共\(k\)次复读后)约数个数和. 考虑\(f_k(n)\)表示答案. 显然有\(f_{k}(n)=\sum_{d|n}f_{k-1}(d)\) 注意到用数论卷积的形式可以表示为 \[ \mathtt f_k=\…

P4345 [SHOI2015]超能粒子炮·改 题意 求\(\sum_{i=0}^k\binom{n}{i}\),\(T\)组数据 范围 \(T\le 10^5,n,j\le 10^{18}\) 设\(f(n,k)=\sum_{i=0}^k\binom{n}{i}\) \[ \begin{aligned} &f(n,k)\\ =&\sum_{i=0}^k\binom{n/p}{i/p}\binom{n\%p}{i\%p}\\ =&\sum_{j=0}^{k/p-1}\binom{n…

P1691 有重复元素的排列问题 题目描述 设\(R={r_1,r_2,--,r_n}\)是要进行排列的\(n\)个元素.其中元素\(r_1,r_2,--,r_n\)可能相同.使设计一个算法,列出\(R\)的所有不同排列. 给定\(n\)以及待排列的\(n\)个元素.计算出这\(n\)个元素的所有不同排列. 输入输出格式 输入格式: 第1行:元素个数\(n(1<=n<500)\) 第2行:一行字符串,待排列的\(n\)个元素 输出格式: 计算出的\(n\)个元素的所有不同排列,最后一行是排列总…

P2746 [USACO5.3]校园网Network of Schools 题目描述 一些学校连入一个电脑网络.那些学校已订立了协议:每个学校都会给其它的一些学校分发软件(称作"接受学校").注意即使 B 在 A 学校的分发列表中, A 也不一定在 B 学校的列表中. 你要写一个程序计算,根据协议,为了让网络中所有的学校都用上新软件,必须接受新软件副本的最少学校数目(子任务 A).更进一步,我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件,这个软件就会分发到网络中的所有学校.为了完成这个任务,…

P1121 环状最大两段子段和 题目描述 给出一段环状序列,即认为\(A_1\)和\(A_N\)是相邻的,选出其中连续不重叠且非空的两段使得这两段和最大. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个正整数\(N(N≤2×10^5)\) ,表示了序列的长度. 第二行包含\(N\)个绝对值不大于10000的整数\(A_i\),描述了这段序列,第一个数和第\(N\)个数是相邻的. 输出格式: 一个整数,为最大的两段子段和是多少. 最开始想的倍增优化,感觉其实好像也可以做,但写起来复杂到毁天灭地. 于是听教…

P1120 小木棍 ［数据加强版］ 题目描述 乔治有一些同样长的小木棍,他把这些木棍随意砍成几段,直到每段的长都不超过50. 现在,他想把小木棍拼接成原来的样子,但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度. 给出每段小木棍的长度,编程帮他找出原始木棍的最小可能长度. 输入输出格式 输入格式: 输入文件共有二行. 第一行为一个单独的整数\(N\)表示砍过以后的小木棍的总数,其中N≤65 (管理员注:要把超过50的长度自觉过滤掉,坑了很多人了!) 第二行为\(N\)个用空个隔开的正整数,表示\(…

P2336 [SCOI2012]喵星球上的点名 题目描述 a180285 幸运地被选做了地球到喵星球的留学生.他发现喵星人在上课前的点名现象非常有趣. 假设课堂上有 \(N\) 个喵星人,每个喵星人的名字由姓和名构成.喵星球上的老师会选择 \(M\) 个串来点名,每次读出一个串的时候,如果这个串是一个喵星人的姓或名的子串,那么这个喵星人就必须答到. 然而,由于喵星人的字码过于古怪,以至于不能用 ASCII 码来表示.为了方便描述,a180285 决定用数串来表示喵星人的名字. 现在你能帮助 a1…

P2862 [USACO06JAN]把牛Corral the Cows 题目描述 Farmer John wishes to build a corral for his cows. Being finicky beasts, they demand that the corral be square and that the corral contain at least C (1 <= C <= 500) clover fields for afternoon treats. The co…

P1344 [USACO4.4]追查坏牛奶Pollutant Control 题目描述 你第一天接手三鹿牛奶公司就发生了一件倒霉的事情:公司不小心发送了一批有三聚氰胺的牛奶.很不幸,你发现这件事的时候,有三聚氰胺的牛奶已经进入了送货网.这个送货网很大,而且关系复杂.你知道这批牛奶要发给哪个零售商,但是要把这批牛奶送到他手中有许多种途径.送货网由一些仓库和运输卡车组成,每辆卡车都在各自固定的两个仓库之间单向运输牛奶.在追查这些有三聚氰胺的牛奶的时候,有必要保证它不被送到零售商手里,所以必须使某些运…

P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences 题目背景 Farmer John每年有很多栅栏要修理.他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方. 题目描述 John是一个与其他农民一样懒的人.他讨厌骑马,因此从来不两次经过一个栅栏.你必须编一个程序,读入栅栏网络的描述,并计算出一条修栅栏的路径,使每个栅栏都恰好被经过一次.John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马,在任意一个顶点结束. 每一个栅栏连接两个顶点,顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点).一个…