Pollutant ControlHal Burch It's your first day in Quality Control at Merry Milk Makers, and already there's been a catastrophe: a shipment of bad milk has been sent out. Unfortunately, you didn't discover this until the milk was already into your del…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2125 思路:将最小点权覆盖转化为最小割模型,于是拆点建图,将点i拆成i,i+n,其中vs与i相连,边容量为w[i]-,i+n与vt相连,边容量为w[i]+,如果i,j有边相连,则i与j+n连边inf.从而跑最大流求解.对于输出解决放案,我们可以在残余网络中进行dfs,从vs出发,对于那些i<=n没有遍历到的点,说明被取走了,输出‘-’,对于那些i>n遍历到的点,说明之前有j->i的边(j<=n),vs->j不是…

Ikki's Story I - Road Reconstruction Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 7491   Accepted: 2172 Description Ikki is the king of a small country – Phoenix, Phoenix is so small that there is only one city that is responsible fo…

题意: 一个双核CPU上运行N个模块,每个模块在两个核上运行的费用分别为Ai和Bi. 同时,有M对模块需要进行数据交换,如果这两个模块不在同一个核上运行需要额外花费. 求运行N个模块的最小费用. 分析: 这是一个集合划分问题,将这两个模块划分成两个集合,一个集合中的模块在核A上运行,一个在核B上运行. 增加一个源点S和汇点T,每个模块分别和源点和汇点连一条边,容量为在该核上运行的花费. 然后在两个模块对之间连容量为额外花费的双向边. 图中的一个割就对应一个集合的划分,最小割就是最小的总费用. #…

t个样例 n*m的矩阵 L个伞兵 给出每行每列装激光的花费 伞兵的位置 要求杀死所有伞兵 总费用为这些费用的乘积  求花费最小 建图  源点 ->   行   -> 列  -> 汇点 权            花费    inf       花费 花费相乘等于 log(花费)相加  都变成double  最后取e #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> #include<q…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3084 本题主要在构图上,我采用的是把要保护的房间与源点相连,有intruder的与汇点相连,相对麻烦. #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <queue> #include <vector>…

/*以核心1为源点,以核心2为汇点建图,跑一遍最大流*/ #include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> using namespace std; #define N 21000 #define inf 999999999 struct node { int u,v,w,next; }bian[N*40]; int head[N],cur[N],gap[N],stac[N],top,n,sink,source,y…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1815 思路:题目要求是剔除多少个点,可以将其转化为剔除多少条边,因此需要拆点,将点i拆成i,i+n,便容量为1,表示每个人起的传递作用只能是一次.然后就是枚举了,删除某条边,如果求出的最小割比原来的要小,说明减少的是割边集. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<…

http://poj.org/problem? id=1815 Friendship Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 20000K Total Submissions: 9026   Accepted: 2534 Description In modern society, each person has his own friends. Since all the people are very busy, they communicate with ea…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1815 In modern society, each person has his own friends. Since all the people are very busy, they communicate with each other only by phone. You can assume that people A can keep in touch with people B, only if 1. A kno…

http://poj.org/problem?id=1815 题意: 在现代社会,每个人都有自己的朋友.由于每个人都很忙,他们只通过电话联系.你可以假定A可以和B保持联系,当且仅当:①A知道B的电话号码:②A知道C的电话号码,而C能联系上B.如果A知道B的电话号码,则B也知道A的电话号码. 思路:这题是要我们删点,既然是删点,那么就要拆点,容量就是1. 接下来凡是能联系的,就连边,容量为INF,因为我们不是要删除这些边.跑遍最大流就能算出至少要删除多少个点. 这道题的关键是要字典序顺序输出最小割…

Friendship Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 20000K Total Submissions: 10744   Accepted: 2984 Description In modern society, each person has his own friends. Since all the people are very busy, they communicate with each other only by phone. You can…

Friendship Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 20000K Total Submissions: 8025   Accepted: 2224 Description In modern society, each person has his own friends. Since all the people are very busy, they communicate with each other only by phone. You can…

题意: 就在一个给定的无向图中至少应该去掉几个顶点才干使得s和t不联通. 算法: 假设s和t直接相连输出no answer. 把每一个点拆成两个点v和v'',这两个点之间连一条权值为1的边(残余容量) v和v''各自是一个流进的点.一个流出的点. 依据求最小割的性质.权值小的边是可能被选择的(断开的). 加入源点st=0和汇点en=2*n+1,源点与s连权值为inf的边.t''与汇点连权值为inf的边. s与s'',t与t''连权值为inf的边,这样保证自己和自己是不会失去联系的. 假设i和j有…

网络流的题总是出各种奇怪的错啊--没写过邻接表版的dinic,然后bfs扫到t点不直接return 1就会TTTTTLE-- 题目中的操作是"去掉人",很容易想到拆点,套路一般是(s,i')(i,t)(u',v)(v,u),然后关于输出顺序最小方案,可以枚举删点,如果删去一个点后求得最小割比原来的小,那么说明这个点在最小割中,就在图中删掉它并且把最小割标准-1,否则把这个点加回来. #include<iostream> #include<cstdio> #inc…

Description It is year 2500 A.D. and there is a terrible war between the forces of the Earth and the Mars. Recently, the commanders of the Earth are informed by their spies that the invaders of Mars want to land some paratroopers in them× n grid yard…

[题意]有n个程序,分别在两个内核中运行,程序i在内核A上运行代价为ai,在内核B上运行的代价为bi,现在有程序间数据交换,如果两个程序在同一核上运行,则不产生额外代价,在不同核上运行则产生Cij的额外代价,问如何划分使得代价最小. 用最小的费用将对象划分为两个集合的问题,常常可以转换为最小割后顺利解决 建立源点与汇点,每个程序视为一个点,源点与在各个程序连一条边,最大流量为bi,汇点与各个程序连一条边,最大流量ai,对于有额外代价的程序,连一条双向边,流量为cij. 一开始用Dinic算法做,…

题意:给出一个有向图,选择一个点,则要选择它的可以到达的所有节点.选择每个点有各自的利益或损失.求最大化的利益,以及此时选择人数的最小值. 算法:构造源点s汇点t,从s到每个正数点建边,容量为利益.每个负点到t建边,容量为损失的绝对值.其他关系边容量正向无穷,反向0.正数点总和减去最小割即为最大权闭合图答案.因为残余网络不会对0流边处理,所以不会将0流点选入取点集,所以最小割的取法中为被选中的点. 最大权闭合图的求解方法: 先构造网络流N,添加源点s,从s到正权值点做一条边,容量为点的权值. 添…

题意:求全局最小割 不能用网络流求最小割,枚举举汇点要O(n),最短增广路最大流算法求最大流是O(n2m)复杂度,在复杂网络中O(m)=O(n2),算法总复杂度就是O(n5):就算你用其他求最大流的算法,算法总复杂度也要O(n4).所以用网络流算法求解最小割集复杂度不会低于O(n4).所以就要用Stoer_Wagner算法.算法复杂度为O(n3).如果加堆优化,复杂度会降为O(n2logn). Stoer_Wagner算法: Stoer_Wagner算法是求无向图全局最小割的一个有效算法,最坏时…

构图思路: 1.将所有顶点v拆成两个点, v1,v2 2.源点S与v1连边,容量为 W- 3.v2与汇点连边,容量为 W+ 4.对图中原边( a, b ), 连边 (a1,b2),容量为正无穷大 则该图的最小割(最大流)即为最小花费. 简单证明: 根据ST割集的定义,将顶点分成两个点集.所以对于原图中的边(a,b),转换成 S->a1->b2->T. 则此时路径必定存在 一条割边,因为a1->b2为无穷大,所以割边必定是 S->a1 or b2->T,  若为前者则意味…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3084 思路:题目的意思是不让入侵者进入保护的房间,至少需要锁几道门.网络流建模:设一个超级源点,源点与有入侵者的房间相连,边容量为inf,对于那些被入侵的房间,假设房间a有们通往b,则连边a->b,容量为inf,连边b->a,容量为1,因为控制权在a,所以只要进入房间a,就能进入房间b,而相反,对于那些进入房间b的入侵者, 只要锁上了a与b之间的那扇门,就无法进入房间a了,因此连边1.最后就是跑最大流求最小割就行了. #incl…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2914 思路:算法基于这样一个定理:对于任意s, t   V ∈ ,全局最小割或者等于原图的s-t 最小割,或者等于将原图进行 Contract(s, t)操作所得的图的全局最小割. 算法框架: 1. 设当前找到的最小割MinCut 为+∞ .2. 在 G中求出任意 s-t 最小割 c,MinCut = min(MinCut, c)   .3. 对 G作 Contract(s, t)操作,得到 G'=(V', E'),若|V'| >…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3308 思路:裸的最小点权覆盖,建立超级源点和超级汇点,将源点与行相连,容量为这行消灭敌人的代价,将列与汇点相连,容量为这列消灭敌人的代价,对于每一个敌人(x,y),连边x->y,容量为inf,这样就说明选取的点覆盖了那些边(敌人),然后跑最大流求最小割即可. PS:这里是乘积最小,要取对数转化为和最小. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstrin…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=2914 [题目大意] 求出一个最小边割集,使得图不连通 [题解] 利用stoerwagner算法直接求出全局最小割,即答案. [代码(递归)] #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; const int MAX_N=510; int v…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=3469 [题目大意] 有N个模块要在A,B两台机器上执行,在不同机器上有不同的花费 另有M个模块组(a,b),如果a和b在同一台机子上执行则没有额外花费 否则会产生额外t的花费,求最小花费 [题解] 我们从s和t分别对每个模块连Ai和Bi的边,对于模块间的花费 我们在a和b之间分别连t的边 那么这个图的最小割就是最小花费,那么我们只要求一遍最大流即可. [代码] #include <cstdio> #include <c…

题目:http://poj.org/problem?id=3469 最小割裸题. 那个限制就是在 i.j 之间连双向边. 根据本题能引出网络流中二元关系的种种. 别忘了写 if ( x==n+1 ) return flow ; ! #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; ,M=2e5+,INF=0x3f3f3f3f;…

http://poj.org/problem?id=2914 题意:给出n个点m条边,可能有重边,问全局的最小割是多少. 思路:一开始以为用最大流算法跑一下,然后就超时了.后来学习了一下这个算法,是个模板题.具体学习可以参考: http://blog.sina.com.cn/s/blog_700906660100v7vb.html http://www.cnblogs.com/ylfdrib/archive/2010/08/17/1801784.html #include <cstdio> #…

题意 有一个图, 两种操作,一种是删除某点的所有出边,一种是删除某点的所有入边,各个点的不同操作分别有一个花费,现在我们想把这个图的边都删除掉,需要的最小花费是多少. 思路 很明显的二分图最小点权覆盖集.WA在输出最小割方案上. [输出最小割方案]从源点S做一次DFS遍历,标记所有访问到的点,这些点就是S点集.然后对于每一条满流边,如果其两端点一个在S点集一个不在则该边就是此方案下的最小割边. 代码 [cpp] #include <iostream> #include <cstdio&g…

题意 现在有n个任务,两个机器A和B,每个任务要么在A上完成,要么在B上完成,而且知道每个任务在A和B机器上完成所需要的费用.然后再给m行,每行 a,b,w三个数字.表示如果a任务和b任务不在同一个机器上工作的话,需要额外花费w.现在要求出完成所有任务最小的花费是多少. 思路 上次做的构图题是基于割截断s->t流与题目联系的,而这道题的构图则是基于割把流网络的点划分成了S.T点集,并且不同点集间的边都是割边.这是目前我所接触到的最小割的建模类型. 回到本题构图:源点向任务连一条Ai容量的边,任务…

[题意]理解了半天--大意就是,有一些房间,初始时某些房间之间有一些门,并且这些门是打开的,也就是可以来回走动的,但是这些门是确切属于某个房间的,也就是说如果要锁门,则只有在那个房间里才能锁. 现在一些房间里有一些恐怖分子,要搞破坏,但是现在有个房间很重要,不能被他们破坏,这就需要锁一部分的门,不让恐怖分子有可趁之机,求最少需要锁多少个门. [建图] 这个一看就能联想到最小割--但是建图还是需要注意一些地方.从恐怖分子到重要房间我们就能联想到s->t流,所以建一个源点连接所有恐怖分子所在房间,然…