数论进阶 扩展欧几里得算法 裴蜀定理(Bézout's identity) \(1\) :对于任意整数 \(a\),\(b\) ,存在一对整数 \(x\) ,\(y\) ,满足 \(ax+by=GCD(a,b)\) . 2:对于任意整数 \(a\),\(b\) ,二元一次不定方程 \(ax+by=c\) 有整数解 \((x,y)\) 当且仅当 \(GCD(a,b)|c\) . 扩展欧几里得算法(Extended Euclidean algorithm) 首先,我们来回顾一下欧几里得算法: voi…