正解:并查集/树链剖分+线段树 解题报告: 传送门 感觉并查集的那个方法挺妙的,,,刚好又要复习下树剖了,所以就写个题解好了QwQ 首先说下并查集的方法趴QwQ 首先离线,读入所有操作,然后dfs遍历整棵树,如果当前点有标记就fa[i]=i,否则fa指向父亲节点 然后倒叙查答案,每次碰到Q答案就fa[i],碰到C就把修改的那个点的标记次数--,当标记次数=0的时候fa就指向父亲节点辣 over 484很妙昂! #include<bits/stdc++.h> using namespace st…

题目大意:给你一棵树,有两个操作: $C\;x:$给第$x$个节点打上标记 $Q\;x:$询问第$x$个节点的祖先中最近的打过标记的点(自己也是自己的祖先) 题解:树剖,可以维护区间或,然后若一段区间为$0$则跳过,否则在线段树上二分 卡点:二分部分多大了一个$=$,然后$MLE$ C++ Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <ctime> #include <cctype> #incl…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4551 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4092 这当然是树剖裸题,还可以不写线段树用set (只用set达到一个log是不行的,询问中,中间遇到的路径并不总是整段的轻/重链,可能会有半段的) #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<…

题目描述 在2016年,佳媛姐姐刚刚学习了树,非常开心.现在他想解决这样一个问题:给定一颗有根树(根为1),有以下两种操作: 标记操作:对某个结点打上标记(在最开始,只有结点1有标记,其他结点均无标记,而且对于某个结点,可以打多次标记.) 询问操作:询问某个结点最近的一个打了标记的祖先(这个结点本身也算自己的祖先) 你能帮帮他吗? 输入输出格式 输入格式: 输入第一行两个正整数N和Q分别表示节点个数和操作次数 接下来N-1行,每行两个正整数u,v(1≤u,v≤n)表示u到v有一条有向边 接下来Q…

[HEOI2016/TJOI2016]树 思路 做的时候也是糊里糊涂的 就是求最大值的线段树 错误 线段树写错了 #include <bits/stdc++.h> #define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) using namespace std; const int N=6e5+7; int read() { int x=0,f=1;char s=getchar(); for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(…

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P4092 瞎扯--\(O(Q \log^3 N)\)解法 这道先yy出了一个\(O(Q \log^3 N)\),的做法,先树链剖分. 对于加标记操作,找到那个点所在的链,将其\(top\)标记一下,然后该点到根节点区间和+1. 对于查询操作,先看这个点所在链有没有标记,如果没有,就一直向上跳直到找到一条标记了的链,然后在那条链上根据到根节点区间和进行倍增/二分 然后出去吃饭的时候忽然想到了\(O(Q \lo…

参考了皎月半洒花的博客 看到树想到树剖,由于要取距自己到根离自己最近的标记点,刚开始想到线段树里存节点深度,查询时返回最大值.但是这样的话只能得到节点深度,无法得知节点编号,就想倍增乱搞一下,求出标记点,复杂度\(O(\log ^ {3}\;N)\) 虽然可以过但是实现有点复杂,就看了一下上面的博客 真的很强,由于树剖dfs时一条链上的编号是连续的,在此链中且深度越大线段树编号越大,所以我们可以在线段树里存当前节点的线段树编号,也达到了维护深度最大值的效果 答案就是ori [ (一条链中) MA…

Description 在2016年,佳媛姐姐刚刚学习了树,非常开心.现在他想解决这样一个问题:给定一颗有根树(根为1),有以下两种操作: 标记操作:对某个结点打上标记(在最开始,只有结点1有标记,其他结点均无标记,而且对于某个结点,可以打多次标记.) 询问操作:询问某个结点最近的一个打了标记的祖先(这个结点本身也算自己的祖先) 你能帮帮他吗? Input 输入第一行两个正整数N和Q分别表示节点个数和操作次数 接下来N-1行,每行两个正整数u,v(1≤u,v≤n)表示u到v有一条有向边 接下来Q…

#\(\mathcal{\color{red}{Description}}\) \(Link\) 给定一棵以\(1\)为根的树,有两种操作: \(C: \ \ x\)给点\(x\)打上花标记. \(Q: \ \ x\)求点\(x\)的最近被标记祖先(自身包括) #\(\mathcal{\color{red}{Solution}}\) 这个题--操作水的很但是我还是没能秒掉,我们考虑对于一个节点,单纯考虑线段树的话好像并不可做.那么我们先来考虑简单的,对于一个点,如果要查找一个点的最近标记祖先,那…

传送门 首先我们来看一下怎么求\(S(m,n)\). 注意到第二类斯特林数的组合意义就是将\(m\)个不同的物品放到\(n\)个没有区别的盒子里,不允许有空盒子的方案数. 那么将\(m\)个不同的物品随便扔到\(n\)个盒子里的方案数就是\(n^m\),这里盒子也有区别了. 那么枚举有多少盒子有物品,然后斯特林数安排一下,注意到这是的盒子是没有区别的,再排列就好了,即 \[ n^m=\sum\limits_{i=0}^n \binom{n}{i}S(m,i)i! \] 但我们要求的是\(S\),…

[HEOI2016/TJOI2016]排序 内存限制:256 MiB 时间限制:6000 ms 标准输入输出 题目类型:传统 评测方式:文本比较 题目描述 在2016年,佳媛姐姐喜欢上了数字序列.因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题,现在他在研究一个难题,需要你来帮助他.这个难题是这样子的:给出一个1到n的全排列,现在对这个全排列序列进行m次局部排序,排序分为两种:1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序2:(1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序最后询问第q位置上的数…

[题解]P4091 [HEOI2016/TJOI2016]求和 [P4091 HEOI2016/TJOI2016]求和 可以知道\(i,j\)从\(0\)开始是可以的,因为这个时候等于\(0\).这种题目都要从\(0\)开始或许比较好(Itst语) 然后就开始化式子吧 原式= \[ \sum_{i=0}^{n} \sum_{j=0}^n {i \brace j}2^j j! \] 斯特林容斥式子展开一下,并且我们知道当\(k>j\)时,\({j \choose k}=0\),所以扩大枚举范围到\…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2824 Solution 这题极其巧妙. 首先,如果直接做m次排序,显然会T得起飞. 注意一点:我们只需要找到一个数. 所以说,我们可以考虑一个绝妙的想法:我们可以用二分答案的方法缩小要找的数的区间. 考虑二分一个值,判定p位置的数排序之后,p位置上的数是否>=mid 如果>=mid,则向右找,否则向左找. 怎么判定p位置的数排序之后是否>=mid呢? 考虑这样做:扫描一遍原数组,>=mi…

2021.12.09 [HEOI2016/TJOI2016]排序(线段树+二分,把一个序列转换为01串) https://www.luogu.com.cn/problem/P2824 题意: 在 2016 年,佳媛姐姐喜欢上了数字序列.因而她经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题,现在她在研究一个难题,需要你来帮助她. 这个难题是这样子的:给出一个 1 到 n 的排列,现在对这个排列序列进行 m 次局部排序,排序分为两种: 0 l r 表示将区间 \([l,r]\) 的数字升序排序 1 l r 表…

hdu 5618 Jam's problem again #include <bits/stdc++.h> #define MAXN 100010 using namespace std; int n,k,T,xx; int ans[MAXN],c[MAXN],f[MAXN]; struct Node{ int x,y,z,id; }a[100010],b[100010]; inline int read(){ char ch; bool f=false; int res=0; while (…

「HEOI2016/TJOI2016」排序 题目大意 给定一个 \(1\) 到 \(n\) 的排列,每次可以对这个序列的一个区间进行升序/降序排序,求所有操作后第 \(q\) 个位置上的数字. 题解 大棒子,又学到了许多. 做法很多,这里大概讲一下主流的几种做法. 在线做法 线段树合并&分裂 其实将一个区间升序或降序排序可以看作同一个操作--进行升序排序,打一个是否是升序排序的标记. 所以我们可以在每一个位置维护一棵权值线段树,当要将区间 \([l,r]\) 的数字排序时,取出这些位置所维护的权…

BZOJ 4556 [HEOI2016/TJOI2016]字符串 其实题解更多是用后缀数组+数据结构的做法,貌似也不好写. 反正才学了 sam 貌似比较简单的做法. 还是得先二分,然后倍增跳到 $ s[c...c+mid-1] $ 所在的节点,然后看看有没有 endpos 在 $ a+mid-1...b $ 内就好了. 复杂度是二分和倍增的 $ nlog^2n $. 其实这道题因为只用求 endpos 是否存在啥的 vector + lower_bound 貌似都可以过了..但其实启发式合并也不…

题目链接 loj#2054. 「TJOI / HEOI2016」树 题解 每次标记覆盖整棵字数,子树维护对于标记深度取max dfs序+线段树维护一下 代码 #include<cstdio> #include<algorithm> inline int read() { int x = 0,f = 1; char c = getchar(); while(c < '0' || c > '9')c = getchar(); while(c <= '9' &&…

[LG4091][HEOI2016/TJOI2016]求和 题面 要你求: \[ \sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^iS(i,j)*2^j*j! \] 其中\(S\)表示第二类斯特林数,\(n\leq10^5\),答案对\(998244353\)取模. 题解 这题你们好早就做了,因为由于技术原因(不会\(NTT\)),我现在才做,我真是菜爆了. 先来推柿子: \(\because S(i,j)=0(i < j)\) \(\therefore\;\)原式\(=\sum_{i=0}^n\…

P4093 [HEOI2016/TJOI2016]序列 题目描述 佳媛姐姐过生日的时候,她的小伙伴从某宝上买了一个有趣的玩具送给他.玩具上有一个数列,数列中某些项的值可能会变化,但同一个时刻最多只有一个值发生变化.现在佳媛姐姐已经研究出了所有变化的可能性,她想请教你,能否选出一个子序列,使得在任意一种变化中,这个子序列都是不降的?请你告诉她这个子序列的最长长度即可 . 注意:每种变化最多只有一个值发生变化.在样例输入1中,所有的变化是: 1 2 3 2 2 3 1 3 3 1 1 3 1 2 4…

P2824 [HEOI2016/TJOI2016]排序 题意: 有一个长度为\(n\)的1-n的排列\(m\)次操作 \((0,l,r)\)表示序列从\(l\)到\(r\)降序 \((1,l,r)\)表示序列从\(l\)到\(r\)升序 问最终第\(q\)位的元素 数据范围: \(n,m<=1e5\) 二分答案神题. 我们发现维护区间排序非常困难,然后最终只是若干修改一次询问. 所以我们可以枚举第\(q\)位的是什么,然后把小于等于它的置0,大于它的置0. 这样的话,我们就可以用支持区间查询和区…

小QQ是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏.矩阵游戏在一个N \times NN×N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作: 行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色) 列交换操作:选择矩阵的任意两列,交换这两列(即交换对应格子的颜色) 游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色. 对于某些关卡,小QQ百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根…

[HEOI2016/TJOI2016]游戏 看起来就是个二分图匹配啊 最大化匹配是在最大化边数,那么一条边就代表选中一个坐标内的点 但是每一行不一定只会有一个匹配 于是把点拆开,按照'#'划分一下就好了 Code: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cctype> template <class T> void read(T &x) { x=0;char c=getchar(); while…

P4091 [HEOI2016/TJOI2016]求和 题目描述 在2016年,佳媛姐姐刚刚学习了第二类斯特林数,非常开心. 现在他想计算这样一个函数的值: \[ f(n)=\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^i S(i,j)\times 2^j \times (j!) \] \(S(i, j)\)表示第二类斯特林数,递推公式为: \[ S(i, j) = j \times S(i - 1, j) + S(i - 1, j - 1), 1 \le j \le i - 1 \] 边界条件…

#2054. 「TJOI / HEOI2016」树 思路: 线段树: 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 100005 #define maxm maxn<<1 #define maxtree maxn<<2 int n,head[maxn]…

[Luogu 4092] HEOI/TJOI2016 树 搜了树剖标签不知道怎么就跳出了个暴搜题啊! 管他既然做了就发上来吧- 有修改标签就向下搜并修改,遇到标签即停止. 这题是真的真的短. #include <cstdio> #include <queue> using std::queue; const int MAXN=100010; bool flag[MAXN]; int n,q,cnt,head[MAXN],top[MAXN]; struct edge { int nx…

题目 [HEOI2016/TJOI2016]求和 关于斯特林数与反演的更多姿势\(\Longrightarrow\)点这里 做法 \[\begin{aligned}\\ Ans&=\sum\limits_{i=0}^n \sum\limits_{j=0}^i \begin{Bmatrix}i\\j\end{Bmatrix}2^j×j!~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~1\\ &=\sum\limits_{i=0}^n \sum\l…

题目描述 某校大门外长度为L的马路上有一排树,每两棵相邻的树之间的间隔都是 11 米.我们可以把马路看成一个数轴,马路的一端在数轴 00 的位置,另一端在 LL 的位置:数轴上的每个整数点,即 0,1,2,…,L0,1,2,…,L ,都种有一棵树. 由于马路上有一些区域要用来建地铁.这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示.已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数,区域之间可能有重合的部分.现在要把这些区域中的树(包括区域端点处的两棵树)移走.你的任务是计算将这些树都移走后,马路上还有多少棵…

[题解]Music Festival(树状数组优化dp) Gym - 101908F 题意:有\(n\)种节目,每种节目有起始时间和结束时间和权值.同一时刻只能看一个节目(边界不算),在所有种类都看过至少一遍的情况下最大收益 设\(dp(s,i)\)表示已经看过\(s\)集合中的节目,且看过的节目的结束时间是\(i\)的最大收益. 转移: \[ dp(s,e[t].r)=\max(dp(s,k),dp(s-e[t].id,k))+e[t].val,k\le e[t].l \] 由于\(O(m^3…

洛谷 P4093 [HEOI2016/TJOI2016]序列 CDQ分治优化DP 题目描述 佳媛姐姐过生日的时候,她的小伙伴从某宝上买了一个有趣的玩具送给他. 玩具上有一个数列,数列中某些项的值可能会变化,但同一个时刻最多只有一个值发生变化.现在佳媛姐姐已经研究出了所有变化的可能性,她想请教你,能否选出一个子序列,使得在任意一种变化中,这个子序列都是不降的?请你告诉她这个子序列的最长长度即可. 输入格式 输入的第一行有两个正整数 \(n,m\),分别表示序列的长度和变化的个数. 接下来一行有 \…