2. 解析函数及其简单性质 (1) 定义: a. 若 $w=f(z)$ 在区域 $D$ 内可微, 则称 $f$ 在 $D$ 内解析; b. 若 $w=f(z)$ 在 $z_0$ 处的某邻域内解析, 则称 $f$ 在 $z_0$ 处解析; c. 若 $f$ 在闭域 $\bar D$ 的某个邻域内解析, 则称 $f$ 在 $\bar D$ 上解析; d. 若 $f$ 在 $z_0$ 处不解析 ($\forall\ \rho>0,\ \exists\ z\in U_\rho(z_0),\st f$ 在…

1.  Taylor 定理: 设 $f(z)$ 在 $K:|z-a|<R$ 内解析, 则 $$\bee\label{15:taylor} f(z)=\sum_{n=0}^\infty c_n(z-a)^n,\quad z\in K, \eee$$其中 $$\bee\label{15:taylor_coef} \ba{ccc} c_n=&\dps{\cfrac{1}{2\pi i}\int_{|\zeta-a|=\rho}\cfrac{f(\zeta)}{(\zeta-a)^{n+1}}\rd…

0.  引言 (1)  $f$ 在 $|z|<R$ 内解析 $\dps{\ra f(z)=\sum_{n=0}^\infty c_nz^n}$ (Taylor 级数). (2)  $f$ 在 $r<|z|<R\ (0\leq r<R\leq\infty)$ 内解析 $\dps{\ra f(z)=?}$ (Laurent 级数). 1.  双边幂级数 (1)  定义 $$\bee\label{15_bs} \bea &\quad c_0+c_1z+c_2z^2+\cdots\…

1. 复球面 大漠孤烟直, 长河落日圆. $$\bex \bbC\cong \bbS^2\bs \sed{N},\quad \bbC_\infty=\bbC\cup \sed{\infty}\mbox{ 扩充复平面}. \eex$$ 2. $C_\infty$ 中一些概念的拓展 (1) $\infty$ 的 $\ve$ 邻域: $$\bex N_\ve(\infty)=\sed{z\in\bbC;\ |z|>\cfrac{1}{\ve}}. \eex$$ (2) Jordan 定理. (3) 单…

0. 引言 (1) Cauchy 积分定理: 设 $D$ 为 $(n+1)$ 连通区域, $f$ 在 $D$ 内解析且连续到边界 $C$, 则 $\dps{\int_C f(\zeta)\rd \zeta=0}$. (2) 若 $f$ 在 $D$ 内有奇点, 怎么办? 挖掉它! $$\bex \int_C \cfrac{1}{(\zeta-z)^n}\rd \zeta =\sedd{\ba{ll} 2\pi i,&n=1\\ 0&1\neq n\in\bbZ \ea}\quad\sex{z…

0. 引言 (1) $\dps{\int_{|z-a|=\rho}\frac{1}{z-a}\rd z=2\pi i\neq 0}$: 有奇点 (在 $|z|>0$: 二连通区域内解析), 周线积分 $\neq 0$; (2) $\dps{\int_{0\to 1+i}\Re z\rd z=\frac{1+i}{2}}$, $\dps{\int_{0\to 1}+\int_{1+1+i}\Re z\rd z=\frac{1}{2}+i}$: 不解析, 积分与路径有关, 周线积分 $\neq 0$…

<程序员的思维修炼:开发认知潜能的九堂课>[PDF]下载链接: https://u253469.ctfile.com/fs/253469-231196325 内容简介 运用一门程序设计语言编程对大多数普通程序员来说是"小菜一碟",那么如何更上层楼成为一名专家级的软件开发者呢?本书给出了答案--优秀的学习能力和思考能力.作者从软件开发领域的角度,阐述了每一名程序员提升"内力"所需要的各种软性知识:从新手到专家的5个层次.人类大脑的运行机制.直觉和理性的利与…

Python学习第五堂课推荐电影:华尔街之狼 被拯救的姜哥 阿甘正传 辛德勒的名单 肖申克的救赎 上帝之城 焦土之城 绝美之城 #上节内容: 变量 if else 注释 # """...""" '''...''' // 单引号与双引号的意义是一样的 注意: 字符串---> 单行字符串用" example" 多行字符串用 '"example"' 缩进 #本节内容:pycharm使用 IDE (集成开发环…

ps视频教程,ps自学视频教程.ps免费视频教程下载,大神教你零基础学PS教程视频内容较大,分为俩部分: 大神教你零基础学PS--30堂课从入门到精通第一部分:百度网盘,https://pan.baidu.com/s/1_NcZcubZ88HxWnu7OtNwwQ ,提取码:o2eb 大神教你零基础学PS--30堂课从入门到精通第二部分:百度网盘:https://pan.baidu.com/s/1QxLo4MOpewfCg85B63iGQQ,提取码:o8j3 大神教你零基础学PS,30堂课从入门…

下载地址:点我 编辑推荐 <学通C语言的24堂课>:用持续激励培养良好习惯以良好习惯铸就伟大梦想——致亲爱的读者朋友在开始学习<学通C语言的24堂课>的同时,强烈建议读者朋友同时阅读并践行<世界上最伟大的推销员>(奥格曼狄诺著)<学通C语言的24堂课>,该书书名像是写给推销员的书,其实适合所有渴望成功的人们,当然也适合渴望成为优秀程序员的读者朋友.该书是在全世界范围内影响巨大的励志类著作之一,它振奋人心,激励斗志,改变了无数人的命运.成千上万的人们盛赞从该书…

055 01 Android 零基础入门 01 Java基础语法 06 Java一维数组 02 数组的概念 本文知识点:数组的概念 数组的声明创建.初始化 在学习数组的声明创建.初始化前,我们可以和之前的变量的声明创建.初始化进行对比来学习. 那我们来看一下数组的声明,先来看一下语法格式. 数组的声明 数组声明语法格式1 数组声明格式1: 数据类型 [] 数组名; 变量声明格式: 数据类型 变量名; 数组声明相比变量声明,在数据类型后增加了一个中括号.而数组名的命名规则和变量名的命名规则是一致的…

第一课  基本知识储备一.基本 HTML 代码二.网站语言编码  三.DIV+CSS 认知及应用 第二课  必备软件.环境配置及程序安装 第三课  DISCUZ 构架详解 一.DISCUZ 基础构架讲解 二.DISCUZ 所有文件结构详解  第四课  模板仿制.自制技巧及实例 一.新建模板及模板基础配置 二.代码的复制及删减 三.样式文件调整  第五课  DISCUZ 模板简易二次开发技巧  实例一.以 DISCUZ 为基础制作分类信息模板实例二.制作瀑布流模板 实例三.制作 DISCUZ 专题…

目标:通过每天一点的学习和实践,逐步形成好的做事风格和工作生活习惯. 方式:每天教一点,实践一点. 第一课 计划与总结,工作日志,戴明环 第二课 目的性:搞清楚,你每个行为的目的 第三课 目标管理,调整心态 第四课 细化计划 第五课 总结列出来的改进必须要有时间点和可行性. 第六课 番茄工作法,执行 第七课 责任感. 第八课 学会感恩 第九课 say no:合理评估自己,对于自己能力之外的,原则之外的,不管面对谁,都可以say no 第十课  工作本身就是学习的过程,查缺补漏,充实自身. 第十一…

17.01:简单配置控制器 1.一个controller protected ModelAndView handleRequestInternal(HttpServletRequest request,   HttpServletResponse response) throws Exception {  return new ModelAndView("reg.jsp"); } 2.web.xml找到springmvc的文件 <param-value>/WEB-INF/a…

val声明的不可变的战略意义:1.函数式编程中要求值不可变,val天然符合这一特性:2.在分布式系统中,一般都要求值不可变,这样才能够要求分布式系统的设计和实现,同时拥有更高的效率,val声明的内容都不可变,所以不用担心在机器之间传递数据的时候修改数据,这为分布式编程打下非常好的基础,包括Spark中的核心抽象RDD也是不可变得: 重要结论:Scala中一切皆对象.Scala中所有类型都是Class Scala的apply方法:是Scala对象构造的工厂方法,由于控制Scala类对象的生成,实际…

20181119笔记 一.内存管理相关 ①Cpython解释器的垃圾回收机制 什么是垃圾:当一个值没有被绑定任何变量名(即该值的引用计数为零时),该值就是垃圾. 垃圾回收是收回值占用的内存空间. 引用计数增加:age=18   # 18的引用计数为1x=18     # 18的引用计数为2print(age)print(x)引用计数减少:age=19  #18的引用计数变为1del x #18的引用计数变为0,del是解除变量名与值的绑定关系,并不能简单地理解为删除 ②变量值的三个特征 id:反…

一.初探python print('Hello,靓仔!') 不得不说,这句话还是so real的(逃 二.Python中的变量 1.什么是变量?(what) 量:记录某种现实世界中事物的某种状态: 变:事物的某种状态是可以发生变化的. 2.为何要用变量?(why) 为了让计算机能够像人一样记录下来事物的某种状态 3.如何用变量?(how) 原则:先定义,后引用. 那么如何先定义变量呢? eg:age=18 从上面的例子中可以看出,定义变量主要由三部分组成: ①变量名:是访问到值的唯一方式: ②赋…

一.编程语言的分类 机器语言:直接使用二进制命令去编写程序. 优点:执行效率高 缺点:开发效率低 汇编语言:用英文标签代替二进制命令去编写程序 优点:开发效率高于机器语言 缺点:执行效率低于机器语言 高级语言:用人类能理解的表达方式去编写程序,通过操作系统间接地操作硬件,无需考虑硬件细节 编译型:类似于谷歌翻译 解释型:类似于同声传译 执行效率:机器语言>汇编语言>编译型>解释型 开发效率:解释型>编译型>汇编语言>机器语言 跨平台性:解释型>all 二.安装py…

主要讲面向对象的基本概念和一些概念,以及实现简单的面向对象C++程序. 类和对象 基本概念 类和对象是面向对象中的两个基本概念,类是指一类事物,是一个抽象的概念.对象是指某一个类的实体,是一个具体存在的事物. 类是一中模板,可以通过这种模板创建出不同的对象实例.对象实例是类模板的一个具体实现.一个类可以有很多个对象,而一个对象必然属于某个类. 类和对象的意义 类用于抽象的描述一类事物所特有的属性和行为.对象是一对一个特有的事物,拥有所属类的所有属性,并且每一个属性都有一个特有的值. 类之间的关系…

day01(上午): 1.学习方法(建议): 1).不要依赖于我的视频,绝对不要晚上将视频全部在过一遍 2).上课不要记笔记,而且不要用纸质的笔记本去整理笔记 3).不要只看不敲,代码方面我们需要做到:"敲.猛敲.使劲敲.往死里敲..." 4).纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行 5).绝对不允许,上课睡觉.玩手机(吃鸡.王者荣耀...) 6).做好复习和预习(我只会给你们大纲,没有现成笔记)工作 7).保持初心,代码虐我千百遍,我视代码如初恋!! 2.硬件和软件: 硬件:"看得…

 网段我需要改成如下 10.重启网络服务 并且查看ip 11. 打开windows的浏览器数人Linux的IP地址出现REDHAT的欢迎界面 11.进入目录 12.编写一个简单的html脚本 13.再次从windows的浏览器打开 13.再次打开html文件  修改成如下 14.再次打开 字体变大了 15.下面我们改改字体的颜色 16看看改字体颜色后的效果 字体变红了 好了  第一课就结束了  .通过这堂课 咱们学习了怎么让redhat做一个小型的httpserver了吧.…

昨天开始看Ng教授的机器学习课,发现果然是不错的课程,一口气看到第二课. 第一课 没有什么新知识,就是机器学习的概况吧. 第二课 出现了一些听不太懂的概念.其实这堂课主要就讲了一个算法,梯度下降算法.到了教授推导公式的时候感觉有点蒙,不过后来仔细想想,也大概理解了,这个算法并没有想象的晦涩.在这堂课中,梯度下降算法是为了解决线性回归问题的.视频中的例子是给你一堆训练数据,(房子面积和对应房价),如果此时给你一个没有出现过的房子面积数据,您能否给出正确的房价?解决思路是首先要看出来房子面积跟房价之…

今年 5 月上线的 Swarm 虽然应用制作精良,但不免让人怀疑是 Foursquare一次失败的互联网公司服务越界和用户忠诚度试水.但非常快这群聪明人让我们发现事情并没有这么简单:他们给互联网公司们上了一课,这堂课叫 Foursquare 8.0. Foursquare 是让移动互联网用户们第一次认识到自己有"签到"需求的窗体.人们乐于给自己的生活留下简单的以地点为主线的记录,更愿意把这些至少看起来非常美好的生活展现给朋友们.这样的新奇感带来的生活方式爆炸增速也相当惊人,Foursq…

今天是北京尚学堂郑州分校开课的第一天,小班面授教学. 我很兴奋,是一个小白对IT大神渴求传道授业解惑的兴奋. 杨老师还是一贯耐心详细的手敲了第一堂课的完整大纲,必须给杨老师赞赞赞!!! 从幽默的制定班规,到教我们用4W1H的方法写博客,并传授我们他身经多年的优质的学习方法和学习方式,再到最后的职业规划. 尤其杨老师的学习方法和学习方式,超级认同,我也会在接下来的学习中以此自律. 最后分享下杨老师的第一课: 班规: 1.保证出勤率上午:9:00~12:00下午:14:00~18:00 晚自习:19…

今年暑假开始就选了coursera上三门北大的网课——C++程序设计.算法基础.数据结构基础,它们属于一个项目的,上的话每个月249块钱,项目里包括这三门一共有七门课.因为一开始是三门课同时上的,数据结构和算法基础给的例子里面有涉及到STL,于是就先把C++的课看完了再去看.C++的题我就计划着修完算法基础再做.先分别说说每门课的体验吧. C++的课讲的比较详尽,老师们讲的也很到位,习题与课程结合度也很好,但就是有些题目比较复杂不易通过.建议大家还是按部就班来学一课做一课的题,像我过了好一段时间…

放暑假之前,建民老师就给我们布置了每一天学习两小时的代码,但是自己的不重视,根本就没有达到这个要求,简单学了一点点基本的东西,然后在开学的第一堂课上,连续三个小时的敲代码,让我意识到了自己的问题,一个系统,很多功能都没有实现,真正的感受到了付出与不付出最后的感觉,所以新学期的开始,自己就一定要有自己的规划 . 第一,   在上半年,就听到过建民老师说过一万小时定律,只有真正做一件事情达到一万个小时才能说自己对着一件事情非常的熟悉,而仔细算一算,自己想要在在即大学毕业之前达到一万个小时的目标,每一…

第一部分   产品经理做什么以及需要的能力 (一)用户分析 用户群——行为分析——需求痛点——产品卖点——更多用户群 (二)功能分析 产品调研——产品结构——功能点——关键流程——下一轮产品调研 (三)流程原型 业务流程——产品原型——考核指标——需求文档 第二部分    MECE法则 拆解原则: (一)二分法 分成A类和B类,如男女.会员非会员等. (二)过程法 按照事情发展的顺序.流程.阶段 (三)要素法 将事物的所有组成部分进行穷举 (四)公式法 如利润=销售额-成本,其中销售额=单价×数…

一,<开始学习> 1,四个思考题: (1)从你决定开始融资,到你拿到钱,你都需要经历哪些环节? (2)你知道投资机构内部的工作流程吗? (3)融资最好的时机是什么时候? (4)创投圈的专业名词,你知道多少? BP, Teaser,Datapack,FA, Pitch, Pitch Words, Memo,Mapping, IC, TS, Pre_DD,SPA. VC:venture capital 风险投资.IC:investment counselor,投资顾问. SPA:Share Pur…

第一节:开始学习 1,预热思考题: (1)投资人愿意投你?你想过你的投资逻辑是什么吗?(赚钱=行业天花板*成功的概率=细分行业天花板*集中度*whynow*whyme) (2)融资就是为了拿钱吗?你了解融资背后的价值吗?(不仅仅是为了拿钱,还为了背后的5个价值: 5个价值: (1)买生存的机会:(业务早起,拿钱跑通商业模式.这个阶段最核心的目标,是找到一个跑得通的商业模式,然后融下一笔钱.) (2)买做大的机会:(融资为了增长) (3)买胜出的机会:(在互联网,时间很重要.市场窗口期很短,必须快…

一共5个小节. 第一节:开始学习 1,投资人最看重的一点:CEO的学习能力. (因为CEO需要:找优秀的合伙人,需要市场调研,机会判断,组建团队,验证方向,去融资,冷启动,做增长,解决法务,财务,税务等问题.能不能在一两年内快速补齐这些能力,对创业成败就变得机器关键) 2,我的创业学习能力如何----- 创业者学习能力反思: (1)如果给你的创业能力学习打分,你觉得是多少分?(满分100分) 答:version1:90分. version2: 40分.(会被裁员,会失业,会找不到工作) vers…