[题目大意]混合图欧拉回路(1 <= N <= 200, 1 <= M <= 1000) [建模方法] 把该图的无向边随便定向,计算每个点的入度和出度.如果有某个点出入度之差为奇数,那么肯定不存在欧拉回路.因为欧拉回路要求每点入度 = 出度,也就是总度数为偶数,存在奇数度点必不能有欧拉回路. 好了,现在每个点入度和出度之差均为偶数.那么将这个偶数除以2,得x.也就是说,对于每一个点,只要将x条边改变方向(入>出就是变入,出>入就是变出),就能保证出=入.如果每个点都是出…

题目链接 题意 给定一个混合图,里面既有有向边也有无向边.问该图中是否存在一条路径,经过每条边恰好一次. 思路 从欧拉回路说起 首先回顾有向图欧拉回路的充要条件:\(\forall v\in G, d_{in}(v)=d_{out}(v)\). 现在这个图中有一些无向边,那怎么办? 那就转化成有向边呀. 对无向边随意定向,得到一个有向图.在这个有向图中,如果有\(\forall v\in G, abs(d_{in}(v)-d_{out}(v))\)为偶数,则将其中一些边反向,肯定能得到一个欧拉图…

Sightseeing tour   Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of the beautiful city. They want to construct the tour so that every street in the city is vis…

题目链接 建个图,套个模板. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <vector> #include <string> #include <queue> using namespace std; #define INF 0x3ffffff str…

题目链接 题意 给出一个混合图(有无向边,也有有向边),问能否通过确定无向边的方向,使得该图形成欧拉回路. 思路 这是一道混合图欧拉回路的模板题. 一张图要满足有欧拉回路,必须满足每个点的度数为偶数. 对于这道题,我们先随便给无向边定个向.这时能够形成欧拉回路的必须条件就是每个点的入度和出度之差为偶数. 在满足了这个条件之后,我们通过网络流来判断是否可以形成欧拉回路. 下面用\(rd\)表示入度,\(cd\)表示出度. 首先对于入度小于出度的点,我们从\(S\)向这个点连一条权值为\((cd -…

                                                            Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9100   Accepted: 3830 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus…

题意: 给定一个混合图,所谓混合图就是图中既有单向边也有双向边,现在求这样的图是否存在欧拉回路. 分析: 存在欧拉回路的有向图,必须满足[入度==出度],现在,有些边已经被定向,所以我们直接记录度数即可,对于无向边呢? 对于这样的边,我们只需要先随便定向,然后记录出入度.(这些边只用来计算出入度,不用于网络流建图) 然后我们开始建图.现在极有可能有些点是不满足[入度==出度]的,所以我们要通过一些变向操作,使得图中所有点满足判定. 如果一个点入度和出度的奇偶性不同,那整张图一定是不合法的.因为改…

题目:http://poj.org/problem?id=1637 建图很妙: 先给无向边随便定向,这样会有一些点的入度不等于出度: 如果入度和出度的差值不是偶数,也就是说这个点的总度数是奇数,那么一定无解: 随便定向后,如果定向 x -> y,那么从 y 向 x 连一条容量为1的边,将来选了这条边,表示重新定向成 y -> x 了: 考虑如果选了这条边,那么 x 的出度-1,入度+1,变化量是2: 所以对于每个点,如果入度>出度,从源点向它连容量为 (入度-出度)/2 的边,因为刚才改…

传送门 第一次做这种题, 尽管ac了但是完全不知道为什么这么做. 题目就是给一些边, 有向边与无向边混合, 问你是否存在欧拉回路. 做法是先对每个点求入度和出度, 如果一条边是无向边, 就随便指定一个方向, 然后连一条边, 权值为1. 最后统计入度出度, 如果一个点的(入度-出度)%2==1, 就说明不存在欧拉回路. 如果全都满足, 就判断每个点的入度出度的大小关系, 入度>出度, 就向汇点连一条边, 权值为(入度-出度)/2, 相反的话就向源点连边. 跑一遍最大流, 看是否满流, 如果满流就说…

题目:http://poj.org/problem?id=1637 先给无向边随便定向,如果一个点的入度大于出度,就从源点向它连 ( 入度 - 出度 / 2 ) 容量的边,意为需要流出去这么多:流出去1表示改了一条边的方向,会使自己出度-1.入度+1,所以容量要/2:出度大于入度的点类似地连向汇点:无向边按给它定的方向的反方向连上容量为1的边:最后看看能否满流即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&g…