博客转载自:https://leileiluoluo.com/posts/kdtree-algorithm-and-implementation.html k-d tree即k-dimensional tree,常用来作空间划分及近邻搜索,是二叉空间划分树的一个特例.通常,对于维度为k,数据点数为N的数据集,k-d tree适用于N≫2k的情形. 1)k-d tree算法原理k-d tree是每个节点均为k维数值点的二叉树,其上的每个节点代表一个超平面,该超平面垂直于当前划分维度的坐标轴,并在该…

本文介绍一种用于高维空间中的高速近期邻和近似近期邻查找技术--Kd-Tree(Kd树). Kd-Tree,即K-dimensional tree,是一种高维索引树形数据结构,经常使用于在大规模的高维数据空间进行近期邻查找(Nearest Neighbor)和近似近期邻查找(Approximate Nearest Neighbor),比如图像检索和识别中的高维图像特征向量的K近邻查找与匹配.本文首先介绍Kd-Tree的基本原理,然后对基于BBF的近似查找方法进行介绍.最后给出一些參考文献和开源实现…

FP Tree算法原理总结 在Apriori算法原理总结中,我们对Apriori算法的原理做了总结.作为一个挖掘频繁项集的算法,Apriori算法需要多次扫描数据,I/O是很大的瓶颈.为了解决这个问题,FP Tree算法(也称FP Growth算法)采用了一些技巧,无论多少数据,只需要扫描两次数据集,因此提高了算法运行的效率.下面我们就对FP Tree算法做一个总结. 1. FP Tree数据结构 为了减少I/O次数,FP Tree算法引入了一些数据结构来临时存储数据.这个数据结构包括三部分,如…

k-d tree算法 k-d树(k-dimensional树的简称),是一种分割k维数据空间的数据结构.主要应用于多维空间关键数据的搜索(如:范围搜索和最近邻搜索). 应用背景 SIFT算法中做特征点匹配的时候就会利用到k-d树.而特征点匹配实际上就是一个通过距离函数在高维矢量之间进行相似性检索的问题.针对如何快速而准确地找到查询点的近邻,现在提出了很多高维空间索引结构和近似查询的算法,k-d树就是其中一种. 索引结构中相似性查询有两种基本的方式:一种是范围查询(range searches),…

k-d树(k-dimensional树的简称),是一种分割k维数据空间的数据结构.主要应用于多维空间关键数据的搜索(如:范围搜索和最近邻搜索). 应用背景 SIFT算法中做特征点匹配的时候就会利用到k-d树.而特征点匹配实际上就是一个通过距离函数在高维矢量之间进行相似性检索的问题.针对如何快速而准确地找到查询点的近邻,现在提出了很多高维空间索引结构和近似查询的算法,k-d树就是其中一种. 索引结构中相似性查询有两种基本的方式:一种是范围查询(range searches),另一种是K近邻查询(K…

在Apriori算法原理总结中,我们对Apriori算法的原理做了总结.作为一个挖掘频繁项集的算法,Apriori算法需要多次扫描数据,I/O是很大的瓶颈.为了解决这个问题,FP Tree算法(也称FP Growth算法)采用了一些技巧,无论多少数据,只需要扫描两次数据集,因此提高了算法运行的效率.下面我们就对FP Tree算法做一个总结. 1. FP Tree数据结构 为了减少I/O次数,FP Tree算法引入了一些数据结构来临时存储数据.这个数据结构包括三部分,如下图所示: 第一部分是一个项…

最近认真研究了一下算法导论里面的多项式乘法的快速计算问题,主要是用到了FFT,自己也实现了一下,总结如下. 1.多项式乘法 两个多项式相乘即为多项式乘法,例如:3*x^7+4*x^5+1*x^2+5与8*x^6+7*x^4+6*x^3+9两个式子相乘,会得到一个最高次数项为13的多项式.一般来说,普通的计算方法是:把A多项式中的每一项与B中多项式中的每一项相乘,得到n个多项式,再把每个多项式相加到一起,得到最终的结果,不妨假设A,B的最高次项都为n-1,长度都为n,那么计算最终的结果需要o(n^…

算法分类 十种常见排序算法可以分为两大类: 非线性时间比较类排序:通过比较来决定元素间的相对次序,由于其时间复杂度不能突破O(nlogn),因此称为非线性时间比较类排序. 线性时间非比较类排序:不通过比较来决定元素间的相对次序,它可以突破基于比较排序的时间下界,以线性时间运行,因此称为线性时间非比较类排序. 详情如下: 算法评估 排序算法的性能依赖于以下三个标准: 稳定性:如果a原本在b前面,而a=b,排序之后a仍然在b的前面,则稳定:如果a原本在b的前面,而a=b,排序之后 a 可能会出现在…

kd树(k-dimensional树的简称),是一种分割k维数据空间的数据结构,主要应用于多维空间关键数据的近邻查找(Nearest Neighbor)和近似最近邻查找(Approximate Nearest Neighbor). 一.Kd-tree 其实KDTree就是二叉查找树(Binary Search Tree,BST)的变种.二叉查找树的性质如下: 1)若它的左子树不为空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 2)若它的右子树不为空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值:…

参考:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/8203674 #!/user/bin/env python # -*- coding:utf8 -*- __author__ = 'zky@msn.cn' import sys import numpy import heapq import Queue class KDNode(object): def __init__(self, name, feature): self.name = nam…