题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1024 题意:给你n(2<=n<=1000)个数, 然后求n个数的最小公倍数,每个数的大小是1---10000;所以答案会很大,可能达到1000个4位数相乘:所以结果很大,将近4000位; 所以一定会涉及到高精度运算:同时我们也不能直接循环求最小公倍数:我们可以把一个数分解成多个质数相乘,然后找到所有数中,出现的质数最多的那个对应的次方,然后再把结果乘起来即可; 例如样例 4 5 6…

辗转相除法最大的用途就是用来求两个数的最大公约数. 用(a,b)来表示a和b的最大公约数. 有定理: 已知a,b,c为正整数,若a除以b余c,则(a,b)=(b,c). (证明过程请参考其它资料) 例:求 15750 与27216的最大公约数. 解: ∵27216=15750×1+11466 ∴(15750,27216)=(15750,11466) ∵15750=11466×1+4284 ∴(15750,11466)=(11466,4284) ∵11466=4284×2+2898 ∴(11466…

[本文出自天外归云的博客园] 题1:求m以内的素数(m>2) def find_all_primes_in(m): def prime(num): for i in range(2, num): if divmod(num, i)[1] == 0: return False return True print([i for i in range(2, m + 1) if prime(i)]) if __name__ == '__main__': find_all_primes_in(100) 我…

除了分解质因数,还有另一种适用于求几个较小数的最大公约数.最小公倍数的方法 下面是数学证明及算法实现 令[a1,a2,..,an] 表示a1,a2,..,an的最小公倍数,(a1,a2,..,an)表示a1,a2,..,an的最大公约数,其中a1,a2,..,an为非负整数.对于两个数a,b,有[a,b]=ab/(a,b),因此两个数最小公倍数可以用其最大公约数计算.但对于多个数,并没有[a1,a2,..,an]=M/(a1,a2,..,an)成立,M为a1,a2,..,an的乘积.例如:[2,…

我的思路是这样的:比如12和16这两个数.先理解一下概念,什么叫最大公约数.就是12有很多个因数,16也有很多个因数,这两堆因数中有一些重合的因数,在这些重合的因数中找到那个最大的.那么最大公约数一定是两个数的公约数,且最大公约数一定再12的因数中寻找的.OK,我们先对12求除所有的因数,那么需要一个循环,在这个循环中每次拿到12的一个因数,看它是不是16的一个因数,如果是,那么说明这个因数就是12和16的一个公因数,暂时把最大公约数设置为这个公因数,然后进行下次循环,如果能找到12和16的又一…

1. 求最小公倍数的算法: 最小公倍数  =  两个整数的乘积 /  最大公约数 所以我们首先要求出两个整数的最大公约数, 求两个数的最大公约数思路如下: 2. 求最大公约数算法: 1. 整数A对整数B进行取整, 余数用整数C来表示    举例: C = A % B 2. 如果C等于0,则B就是整数A和整数B的最大公约数 3. 如果C不等于0, 将B赋值给A, 将C赋值给B ,然后进行 1, 2 两步,直到余数为0, 则可以得知最大公约数 3. 程序代码实现如下: def fun(num1, n…

/* * Copyright (c) 2016,烟台大学计算机与控制工程学院 * All rights reserved. * 文件名:gongyueshu.cpp * 作者:常轩 * 微信公众号:Worldhello * 完成日期:2016年3月6日 * 版本号:V1.0 * 问题描述:输入两个数,求其最大公约数 * 程序输入:无 * 程序输出:见运行结果 */ #include <iostream> using namespace std; int main() { int gcd(int…

一.求两个数的最大公约数 如何编程计算N个数的最大公约数(Greatest common divisor)呢?第一想法那便是两两计算,但是往往最简单的想法是不怎么靠谱的.下面用递归来解决.递归有一大好处,那便是递归非常符合人的思维,有时即使很复杂,但是依仗着递归的规律性,可以断定或推测出按递归做是正确的.如果说递归的性能低,我们可以采用备忘录法,用表记录过已经计算过的问题,避免二次计算,这样在一定程度上可以带来性能上的提升.我们可以先用递归实现,倘若在实际情况中发现性能问题,我们可以再进行优化.…

题意: 给出一个N 求N有多少个别的进制的数有后导零 解析: 对于一个别的进制的数要转化为10进制 (我们暂且只分析二进制就好啦) An * 2^(n-1) + An-1 * 2^(n-2) + ``````+ A1 * 2^1  +  A0 * 2^0  = N 因为有后导零 我们暂且只看有一个后导零的情况  即A0 = 0 那么  2 * ( An * 2^(n-2) + An01 * 2^(n-3) + `````` + A1) = N 即  An * 2^(n-2) + An-1 * 2…

求n个数的最小公倍数. import java.math.*; import java.io.*; import java.util.*; import java.text.*; public class Main{ /** * @param args */ public static BigInteger lcm(BigInteger a,BigInteger b){ return a.divide(a.gcd(b)).multiply(b);//.divide(a.gcd(b)); } pu…