两题都是树分治. 1758这题可以二分答案avgvalue,因为avgvalue=Σv(e)/s,因此二分后只需要判断Σv(e)-s*avgvalue是否大于等于0,若大于等于0则调整二分下界,否则调整二分上界.假设一棵树树根为x,要求就是经过树根x的最大答案,不经过树根x的可以递归求解.假设B[i]为当前做到的一颗x的子树中的点到x的距离为i的最大权值,A[i]为之前已经做过的所有子数中的点到x的距离为i的最大权值(这里的权值是Σv(e)-i*avgvalue),那么对于当前子树的一个距离i,…

题解: 这题我居然做了一星期?... 平均值的极值其实也可以算是一种分数规划,只不过分母上b[i]=1 然后我们就可以二分这个值.类似与 HNOI最小圈 如果没有 链的长度的限制的话,我们直接两遍dfs就可以求出以每个点为起点的最长链,然后看看有没有权值和>0的即可. 但现在链有长度限制... 所以膜拜题解... 发现我们可以点分治,然后每个节点的合法对象都是一段连续的区间, 当用某个值来更新答案的时候是一个连续的区间. 所以可以单调队列来维护定长的区间最大值问题. 实现的时候好多细节...还好…

题目描述 输入 第一行包含一个正整数N,表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U,表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案,每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N进行标号 输出 输出最大平均估值,保留三位小数 样例输入 4 2 3 1 2 1 1 3 2 1 4 3 样例输出 2.500 提示 N<=100000,1<=L<=U<=N-1,Vi<=1000000 这题算…

点分治,对于每个分治中心,考虑求出经过它的符合长度条件的链的最大权值和. 从分治中心dfs下去取出所有链,为了防止两条链属于同一个子树,我们一个子树一个子树地处理. 用s1[i]记录目前分治中心伸下去的链中长度为i的链的最大权值,s2[i]记录新子树中的链的最大权值. 分数规划,考虑合并,枚举长度,由于另一个长度在一个滑动窗口中,所以使用单调队列求解即可. 为了保证复杂度,讲子树按高度排序.注意初始化等问题. #include<cstdio> #include<vector> #i…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1758 01分数规划,所以我们对每个重心进行二分.于是问题转化为Σw[e]-mid>=0, 对于一棵子树维护点的dep,dis,并用队列q存下来.令mx[i]表示当前dep为i的最大权值,维护一个单调队列dq,维护当前符合条件的mx,当我们从q的队尾向前扫时,它的dep是递减的,利用这个性质维护单调队列,最后更新一遍mx.具体看代码吧TAT 代码: #include<cstring>#…

传送门 看到平均数最大,自然地想到二分答案.那么我们的$check$函数就是要求:是否存在一条长度在$[L,U]$的路径,满足其权值和$\geq 0$. 看到长度在$[L,U]$,自然地想到点分治求解.我们考虑如何统计答案,像树的难题那样使用线段树的话,复杂度会变成$nlog^3n$,显然是跑不过这道题的. 我们考虑:将一棵子树内的路径按照长度排序,那么从前往后依次询问子树内每一条路径的贡献的时候,在已经搜过的子树中可以匹配的长度区间是一个单调的区间.那么我们就可以使用单调队列将合并过程优化为$…

传送门 长链剖分好题. 题意简述:给一棵树,问边数在[L,R][L,R][L,R]之间的路径权值和与边数之比的最大值. 思路: 用脚指头想都知道要01分数规划. 考虑怎么checkcheckcheck. 发现就是求在转化成真·边权之后有没有长度在[L,R][L,R][L,R]之间的路径权值是大于0的. 然后可以设计状态fi,jf_{i,j}fi,j​表示iii开头长度为jjj的路径最大值,这个可以用长链剖分优化转移. 然后考虑怎么把经过iii的两条路径拼起来更新答案,这个可以用线段树优化转移,然…

P4292 [WC2010]重建计划 题目描述 \(X\)国遭受了地震的重创, 导致全国的交通近乎瘫痪,重建家园的计划迫在眉睫.\(X\)国由\(N\)个城市组成, 重建小组提出,仅需建立\(N-1\)条道路即可使得任意两个城市互相可达.于是,重建小组很快提出了一个包含\(N-1\)条道路的方案,并满足城市之间两两可达,他们还计算评估了每条道路\(e\)建设之后可以带来的价值\(v(e)\). 由于重建计划复杂而艰难,经费也有一定限制.因此,政府要求第一期重建工程修建的道路数目为\(k\)条,但…

[WC2010]重建计划 LG传送门 又一道长链剖分好题. 这题写点分治的人应该比较多吧,但是我太菜了,只会长链剖分. 如果你还不会长链剖分的基本操作,可以看看我的长链剖分总结. 首先一看求平均值最大,马上想到套个二分,每次把边权变为原来的边权减去二分的答案,看树上有没有长度在\(L\)和\(U\)之间的正权链就好了. 于是乎问题就转变成了求树上权值和最大的链,这时马上想到我们以前做过的一道题P2993 [FJOI2014]最短路径树问题 题解,我已经在这道题的题解中把需要的思想讲明白了,如果你…

Brief Description 给定一棵带权树,你需要找到一个点对,他们之间的距离为k,且路径中间的边的个数最少. Algorithm Analyse 我们考虑点分治. 对于子树,我们递归处理,所以我们只考察经过重心的情况. 我们很容易把所有点的dist和deep预处理出来,所以,问题就转化成了求一个点对,使得 \(dist[i]+dist[j] = K\ and\ Belong[i] \neq Belong[j]\) 开始的时候,我想:这题我做过的!不就是在数列里面设两个指针吗? 然后,我…