http://poj.org/problem?id=1201 (题目链接) 题意 给出n个区间${[ai,bi]}$,要求选出尽可能少的数,使得每个区间i中至少存在${c[i]}$个数. Solution 差分约束. 区间可以表示为${sum[b_i]-sum[a_i-1]}$,所以可以列出n个不等式:${sum[b_i]-sum[a_i-1]>=c[i]}$,然后每个${sum[x]}$满足$${0<=sum[x+1]-sum[x]<=1}$$$${sum[x+1]-sum[x]>…

网络流/费用流 引用下题解: lyd: 首先把区间端点离散化,设原来的数值i离散化后的标号是c[i].这样离散化之后,整个数轴被分成了一段段小区间. 1.建立S和T,从S到离散化后的第一个点连容量K,费用0的边.离散化后的最后一个点到T连容量K.费用0的边. 2.离散化后的相邻点之间(从i到i+1)连容量为K,费用为0的边. 3.输入的区间从离散化后的左端点到右端点连容量1.费用W的边. 感觉好神啊…… 其实应该只要把源点到第一个点的流量限制为k应该就可以了……这个构思蛮巧妙的……限制了每个地方…

题目: Sample Input 5 3 7 3 8 10 3 6 8 1 1 3 1 10 11 1 Sample Output 6 题意: 我们选数,每个数只能选一次.给定n个条件[ai,bi]和ci,表示区间[ai,bi]中至少选ci个数,问一共最少选多少个数. 分析: 设xi为小于等于i的数中选了多少个数.对于条件[ai,bi].ci,我们有bi-ai-1>=ci,是差分约束系统,可以用最短路求解. 另外,题目中有比较隐蔽的条件:每个数只能选一个,一个数选的次数也不能为负,那么就是说对于…

题目大意:有 N 个区间,在区间 [a, b] 中至少取任意互不相同的 c 个整数.求在满足 N 个区间约束的情况下,至少要取多少个正整数. 题解:差分约束系统模板题. 差分约束系统是对于 N 个变量的 M 组线性约束,每组约束满足的条件形如 \(X_i\le X_j+c\).当所有约束条件均得到满足的时候,意味着以上 M 组不等式均成立.这时,类比于图论中的单源最短路模型,即:当对一个有向图求完单源最短路算法之后,对于图中每一个节点均满足 \(d[i]\le d[j]+e(i,j)\).因此,…

Description 在一个长度为m的序列中选出n个区间,这些区间互不包含,且至少有一个区间的左端点为x. 问有多少种方案,注意交换两个区间的顺序视为不同方案. ​ 答案很大,输出模1000000007后的值. Input 一行三个整数n,m,x Output 一行一个整数,表示答案 Sample Input ​ 2 3 3 Sample Output ​ 6 HINT ​ 对于30%的数据,nm<=20 对于100%的数据,nm<=100000 ​ (实际上,\(n,m\le 400\))…

题意:有n条线段,每条有起点,终点和一个权值 要求选取一些线段,使它们的权值和最大,并且使每一个点被覆盖不超过k次 1 ≤ K ≤ N ≤ 200 1 ≤ ai < bi ≤ 100,000, 1 ≤ wi ≤ 100,000 思路:RYZ作业 费用流(经典?)模型之一 离散化后对于线段(a[i],b[i],w[i]),从a[i]到b[i]连容量为1,费用为w[i]的边 (i,i+1)之间都连容量为K,费用为0的边,以达到限制max<=k的效果 S——>1和N——>T之间都连容量为…

题目大意   有\(n\)个区间(\(1 \leq n \leq 200\)),第\(i\)个区间覆盖\((a_{i}, b_{i})\)且有权值\(w_{i}\)(\(1 \leq a_{i} < b_{i} \leq 100000\),\(1 \leq w_{i} \leq 100000\)),每个点最多能被覆盖\(k\)次(\(1 \leq k \leq n\)),求最大的权值和为多少.   题解   这里点的坐标很大,所以我们要先离散化,顺便把每个点按照坐标排序.   排完序后,我们可以…

=============================以下是最小生成树+并查集====================================== [HDU] How Many Tables 基础并查集★ 小希的迷宫 基础并查集★ &&poj1308 Is It A Tree? 基础并查集★ More is better 基础并查集★ Constructing Roads 基础最小生成树★ 畅通工程 基础并查集★ 还是畅通工程 基础最小生成树★ 畅通工程 基础最小生成树★ 畅通…

Time Limit: 2000MSMeamory Limit: 65536K Total Submissions: 27949Accepted: 10764 Description You are given n closed, integer intervals [ai, bi] and n integers c1, ..., cn.Write a program that:reads the number of intervals, their end points and integer…

[POJ 1201] Intervals(差分约束系统) 11 1716的升级版 把原本固定的边权改为不固定. Intervals Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 23817   Accepted: 9023 Description You are given n closed, integer intervals [ai, bi] and n integers c1, ..., cn. Write a p…