正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3180 题目大意 \(n\)个点\(m\)条边的一个仙人掌,有点权. \(Q\)次询问给出\(op,x,y\),封闭\(1\)到\(x\)号点的所有简单路径后\(x\)能到达的点的点权中,小于\(y\)且出现次数为奇数/偶数的权值数目. \(1\leq n,Q\leq 10^5,1\leq m\leq 1.5\times 10^5,0\leq y,w_i\leq 10^6\) 解题思路 梦魇融合怪是吧 先对仙人…

[题目]D. Huffman Coding on Segment [题意]给定n个数字,m次询问区间[l,r]的数字的哈夫曼编码总长.1<=n,m,ai<=10^5. [算法]哈夫曼树+莫队+分块 [哈夫曼树]哈夫曼树又称最优构造树,n个数字的哈夫曼树是含有n个给定权值叶子的点权路径和最小的二叉树. 点权路径和(WPL)可以表示为每个点的深度*权值. 构造方法:每次取点权最小的两个根节点作为左右子树(左小右大)组成新根节(点权为左右之和),多次操作直到只剩一棵树.(类似合并果子) 哈夫曼树的W…

LINK:地图 考虑如果是一棵树怎么做 权值可以离散 那么可以直接利用dsu on tree+树状数组解决. 当然 也可以使用莫队 不过前缀和比较难以维护 外面套个树状数组又带了个log 套分块然后就可以了. 最暴力的当然是线段树合并了. 此时考虑这是个仙人掌 仔细画图 发现一些比较好的性质 某个点x 除了自己某个儿子的low比自己的dfn小 剩下的都大. 剩下的显然都可以造成贡献 利用dfn和low可以轻松判断 然后上线段树合并即可. 省空间的话可以直接离线 当然也可以在线做. 不过这个做法不…

分析 第一问随便搞,直接说第二问. 令原数列为\(seq\),\(pre_i\)为\(seq_i\)这个值上一个出现的位置,于是可以简化询问条件为: \(l \leq i \leq r\) \(a \leq seq_i \leq b\) \(pre_i < l\) 这是一个显然的三维数点问题.发现第三维\(pre_i\)只有最大值的限制,所以我们可以把所有询问按\(l\)升序排序,所有点按\(pre_i\)升序排序,用一个指针从左往右扫所有询问,然后不断向数据结构插入符合第三维要求的点,剩下的两…

P3180 [HAOI2016]地图 显然,这是一个仙人掌图 inline void tarjan(LL u,LL fa){ low[u]=dfn[u]=++tot, pre[tot]=u; for(LL i=head[u];i;i=dis[i].next){ LL v=dis[i].to; if(!dfn[v]) tarjan(v,u), low[u]=min(low[u],low[v]); else low[u]=min(low[u],dfn[v]); } } void Dfs(LL u){…

Description 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人掌图(cactus). 所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路. 举例来说,上面的第一个例子是一张仙人图,而第二个不是——注意到它有三条简单回路: (4,3,2,1,6,5,4).(7,8,9,10,2,3,7)以及(4,3,7,8,9,10,2,1,6,5,4), 而(2,3)同时出现在前两个的简单回路里.另外,第三张图也不是仙人图,因为它并不是连通图…

Description 省选临近,放飞自我的小Q无心刷题,于是怂恿小C和他一起颓废,玩起了一款战略游戏. 这款战略游戏的地图由n个城市以及m条连接这些城市的双向道路构成,并且从任意一个城市出发总能沿着道路走到任意其他城市. 现在小C已经占领了其中至少两个城市,小Q可以摧毁一个小C没占领的城市,同时摧毁所有连接这个城市的道路. 只要在摧毁这个城市之后能够找到某两个小C占领的城市u和v,使得从u出发沿着道路无论如何都不能走到v,那么小Q就能赢下这一局游戏. 小Q和小C一共进行了q局游戏,每一局游戏会…

[BZOJ5329][SDOI2018]战略游戏(圆方树,虚树) 题面 BZOJ 洛谷 Description 省选临近,放飞自我的小Q无心刷题,于是怂恿小C和他一起颓废,玩起了一款战略游戏. 这款战略游戏的地图由n个城市以及m条连接这些城市的双向道路构成,并且从任意一个城市出发总能沿着道路走到 任意其他城市.现在小C已经占领了其中至少两个城市,小Q可以摧毁一个小C没占领的城市,同时摧毁所有连接这 个城市的道路.只要在摧毁这个城市之后能够找到某两个小C占领的城市u和v,使得从u出发沿着道路无论如…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#contest/show/2529/2 题目: 题目背景:尊者神高达很穷,所以他需要跑商来赚钱题目描述:基三的地图可以看做 n 个城市,m 条边的无向图,尊者神高达会从任意一个点出发并在起点购买货物,在旅途中任意一点卖出并最终到达终点,尊者神高达的时间很宝贵,所以他不会重复经过同一个城市,但是为了挣钱,他可能会去绕路.当然,由于工作室泛滥,所以一个城市的货物价格可能会发生改变.但是尊者神高达智商不足,他可能在一个很蠢的节点把货物卖掉,…

我写这篇博客的原因 证明我也是学过圆方树的 顺便存存代码 前置技能 双联通分量:点双 然后就没辣 圆方树 建立 新建一个图 定义原图中的所有点为圆点 对于每个点双联通分量(只有两个点的也算) 建立一个方点,向所有的点双内的点连边 性质 一定是个森林 每个点双有唯一的方点 圆点方点相间分布,相同点不相邻 等等 例子 1 题面 求可以出现在两点之间的简单路路径上的点的最大权值,不带修改 分析 考虑用圆方树来解决 设圆点权值为本身,方点权值为点双中的最大权值 那么就是树上的路径最大权值 例子 2 还是…