通过最近对于一些算法题的思考,越来越发现动态规划方法的在时间上高效性,往往该问题可以轻松的找到暴力破解的方法,其时间复杂度却不尽人意.下面来看看几个常见的动态规划思路的经典问题 例一.有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上第10级台阶有几种不同的走法?(腾讯电面题之一) 其状态转移方程为: f(n):表示n阶楼梯有多少种走法 f(n)=f(n−1)+f(n−2) f(1)=1,f(2)=2 例二:01背包问题 有n个重量和价值分别为vector weight, vector…

算法-动态规划DP小记 动态规划算法是一种比较灵活的算法,针对具体的问题要具体分析,其宗旨就是要找出要解决问题的状态,然后逆向转化为求解子问题,最终回到已知的初始态,然后再顺序累计各个子问题的解从而得到最终问题的解. 关键点就是找到状态转移方程和初始边界条件,说白了就是要找到"递推公式"和初始值,然后计算时保存每一步中间结果,最后累加判断得到结果. 0.求数组最值 求数组最值方法很多,这里使用动态规划的思想来尝试处理,以便更好地理解DP的思想.为了方便这里假设数组a[i]大小为n,要找…

一.概念:动态规划dp:是一种分阶段求解决策问题的数学思想. 总结起来就一句话:大事化小,小事化了 二.例子 1.走台阶问题 F(10):10级台阶的走法数量 所以:F(10)=F(9)+F(8) F(9)=F(8)+F(7),F(8)=F(7)+F(6)  ....... 我们把一个复杂的问题分阶段进行简化,逐步简化成简单的问题.这就是动态规划的思想. 当只有一级台阶和两级台阶的时候,走法为1和2. 由此归纳出公式: F(1)=1 F(2)=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2)  (n>=…

一.动态规划(Dynamic Programming) 动态规划方法通常用于求解最优化问题.我们希望找到一个解使其取得最优值,而不是所有最优解,可能有多个解都达到最优值. 二.什么问题适合DP解法 如何判断一个问题是不是DP问题呢?适合DP求解的最优化问题通常具有以下两个特征: 最优子结构 如果一个问题的最优解包含其子问题的最优解,我们就称此问题具有最优子结构性质. 以0-1背包问题(给你一个可装载重量为W的背包和N个物品,每个物品有重量和价值两个属性.其中第i个物品的重量为wt[i],价值为v…

写一写要讲什么免得忘记了.DP的优化. 大概围绕着"是什么","有什么用","怎么用"三个方面讲. 主要是<算法竞赛入门经典>里的题目讲解,但是有些过于简单的删去了,添加了一些不怎么简单的省选题目作为例子 这里的DP优化都是涉及到O(nk)到O(nk-1)方法比较巧妙也有用到数学里面的定理之类. 所以秉着由易到难的原则,安排内容如下: 专题1:动态规划基础知识和计数DP.数位DP(几大类DP的类型介绍) 专题2:DP的简单优化(稍微提…

龟兔赛跑 Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 1   Accepted Submission(s) : 1 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description 据说在很久很久以前,可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟…

[数据结构与算法] DP 动态规划 介绍 原创 2017年02月13日 00:42:51 最近在看算法导论. DP全称是dynamic programming,这里programming不是编程,是一个表格保存之前的结果. DP 是一种编程思想,主要用于解决最优解类型的问题. 其思路是为了求解当前的问题的最优解,使用子问题的最优解,然后综合处理,最终得到原问题的最优解. 但是也不是说任何最优解问题都可以DP,使用dp的问题一般满足下面的两个特征: (1)最优子结构,就是指问题可以通过子问题最优解…

搬寝室 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 14107    Accepted Submission(s): 4751 Problem Description 搬寝室是很累的,xhd深有体会.时间追述2006年7月9号,那天xhd迫于无奈要从27号楼搬到3号楼,因为10号要封楼了.看着寝室里的n件物品,xhd开始发呆,因为n是…

貌似开坑还挺好玩的...开一个来玩玩=v=... 正好自己dp不是很熟悉,就开个坑来练练吧...先练个50题?小目标... 好像有点多啊QAQ 既然是开坑,之前写的都不要了! 50/50 1.洛谷P3399 丝绸之路 简单的线性dp 点我看题 因为是开坑所以题意就不讲了,自己看题吧,一些题意比较迷的会讲一下. 这题其实还挺简单的. 设 f[i,j] 表示到第 i 个城市用了 j 天所需要的最小疲劳值. 很快dp方程就出来了.  f[i,j]=min(f[i,j-1],f[i-1,j-1]+d[i…

首先要感谢叉姐的指导Orz 这一类问题的DP方程都有如下形式 dp[i] = w(i) + max/min(a(i)*b(j) + c(j)) ( 0 <= j < i ) 其中,b, c均为j的单调函数.通常情况下a(i)也是单调的,a(i)不单调时就只能二分查找了. 这里讲一下当c(j)单调递增,b(j)单调递减,原方程求min的情况 对于同一j,b(j),c(j)为常数,而a(i)为变量,令y = b(j) * x + c(j),则y为线性函数 我们把( 0 <= j < i…