I.导入: 这是一个\(O(n^2)\)的状态和转移方程: \[f(i,j)=\left\{ \begin{aligned} f(i-1,j-1)+k \ (1\leq j)\\ \max_{k \in [0,i]}{f(i-1,k)} (j=1) \end{aligned} \right.\] 这个方程目测是\(\Theta(n^2)\)的,但是实际上,上面的那个方程只是把数组整体位移了,下面的方程只是在位移后的数组开端添上了一个数,这个完全可以通过队列来实现,\(+k\)的操作,用一个整体的…

单调队列入门题... dp[i][j]:第i天.手中拥有j个股票时,获得的最大利润. 若第i天不买不卖:dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]); 若第i天买            :dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-w-1][k]-(j-k)*ap[i]); 若第i天卖            :dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-w-1][k]+(k-j)*bp[i]); 若仅仅考虑买的情况: dp[i][j]=dp[i-w-1]…

前言:把鸽了1个月的博客补上 ----------------- 题目链接 题目大意:机器人的灵敏性为$d$.每次可以花费$g$个金币来改造机器人,那么机器人向右跳的范围为$[min(d-g,1),max(d+g,x[n])]$.每个点都有分数$w[i]$.问至少花费多少金币得到分数$k$? 首先,如果用$g$个金币能满足条件,那么$g+1$也能.显然我们要最大值最小,所以我们不妨二分$g$,来求得满足条件的$g$的最小值. 普通的dp应该还是比较好写的.可以拿60pts. bool check…

题目地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3401 题目意思: 有T天,你每天可以以API买进,BPI卖出,最多买ASI个,最多卖BSI个 最多只能持有MAXP个商品,相邻两次交易要大于W天 问你最多在第T天结束的时候能赚多少钱 解题思路: 有三个状态转移方程,其中dp[i][j]表示第i天手上有j个商品时我赚的钱 dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j])   //即针对前一天我啥也不做 对于买而言,有一个递推式…

Fence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 6122   Accepted: 1972 Description A team of k (1 <= K <= 100) workers should paint a fence which contains N (1 <= N <= 16 000) planks numbered from 1 to N from left to right. E…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; int n,L,R,a[400007]; const int INF=2e8+7; int dfs(int pos){ if(pos>n) return 0; int i,k=-INF; for(i=pos+L;i<=pos+R;++i){ k=max(k,dfs(i)); } return k+a[po…

1.BestCoder Round #89 2.总结:4个题,只能做A.B,全都靠hack上分.. 01  HDU 5944   水 1.题意:一个字符串,求有多少组字符y,r,x的下标能组成等比数列. 2.总结:有个坑,y,r,x顺序组公比q>1,也可反着来x,r,y顺序组. #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<algorit…

单调队列定义: 其实单调队列就是一种队列内的元素有单调性的队列,因为其单调性所以经常会被用来维护区间最值或者降低DP的维数已达到降维来减少空间及时间的目的. 单调队列的一般应用: 1.维护区间最值 2.优化DP 例题引入: 求m区间内的最小值:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1440 一个含有n项的数列(n<=2000000),求出每一项前的m个数到它这个区间内的最小值.若前面的数不足m项则从第1个数开始,若前面没有数则输出0. 例题解答: 首先看到…

这道题就是典型的单调队列优化dp了 很明显状态转移的方式有三种 1.前一天不买不卖: dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j]) 2.前i-W-1天买进一些股: dp[i][j]=max(dp[i-W-1][k]-(j-k)*AP[i],dp[i][j]) 3.前i-W-1天卖掉一些股: dp[i][j]=max(dp[i-W-1][k]+(k-j)*BP[i],dp[i][j]) 第一种转移是o(1)的 第二种如果枚举k时间复杂度接受不了八成是要T的 观察一下后发现 因…

可以用队列优化或斜率优化的dp这一类的问题为 1D/1D一类问题 即状态数是O(n),决策数也是O(n) 单调队列优化 我们来看这样一个问题:一个含有n项的数列(n<=2000000),求出每一项前面的第m个数到它这个区间内的最小值 可以使用RMQ求区间最小值,那么时间复杂度是O(nlogn),不是让人很满意. dp[i]为i-m+1->i这个区间的最小值. 那么状态转移方程是 可以看出,这个题目的状态数是O(n),决策数是O(m),且决策的区间是连续的,那么可以尝试想办法把O(m)优化成O(…

[单调队列优化dp] 分组 >>>>题目 [题目] 给定一行n个非负整数,现在你可以选择其中若干个数,但不能有连续k个数被选择.你的任务是使得选出的数字的和最大 [输入格式] 第一行两个整数 n,k,如题目描述接下来一行n 个数,表示这个序列 [输出格式] 输出一行一个数,表示最大的和 [输入样例] 5 21 2 3 4 5 [输出样例] 12 [数据范围与约定] 对于20%的数据,保证1 <=n <=10. 对于40%的数据,保证1 <=n <=200.…

Typewriter Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 720    Accepted Submission(s): 225 Problem Description Nowadays, our senior is typewriting an article for her graduation. But as you…

DP颂 DP之神 圣洁美丽 算法光芒照大地 我们怀着 崇高敬意 跪倒在DP神殿里 你的复杂 能让蒟蒻 试图入门却放弃 在你光辉 照耀下面 AC真心不容易 dp大概是最经久不衰 亘古不化的算法了吧. 而且有各种各样的类型 优化之类的. 一直dp都不怎么好. 而且也不太知道应该怎么提高. 基本见到不认识的dp方程就不大会推(但我会打表啊= = 所以dp还是很有的学的~ 正好最近刚刚肝了计算几何, 所以就顺带搞一下斜率优化dp一类的... 单调队列优化dp 单调队列大家都会吧? 不会的先出去学一下,…

目录 #0.0 前置知识 #1.0 简单介绍 #1.1 本质 & 适用范围 #1.2 适用方程 & 条件 #2.0 例题讲解 #2.1 P3572 [POI2014]PTA-Little Bird #2.1.1 关于题面 #2.1.2 朴素算法 #2.1.3 单调性分析 #2.1.4 码代码 #2.2 P3089 [USACO13NOV]Pogo-Cow S #2.2.1 朴素算法 #2.2.2 单调性分析 #2.2.3 码代码 #3.0 单调队列优化多重背包 #3.1 分析 #3.2 码…

单调队列优化DP:http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/07/11/2585950.html 单调队列优化多重背包:http://blog.csdn.net/flyinghearts/article/details/5898183 传送门:hdu 3401 Trade /************************************************************** Problem:hdu 3401 Trade Us…

单调队列优化DP的模板题 不难列出DP方程: 对于买入的情况 由于dp[i][j]=max{dp[i-w-1][k]+k*Ap[i]-j*Ap[i]} AP[i]*j是固定的,在队列中维护dp[i-w-1][k]+k*Ap[i]的单调性即可 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; ; ]; int main(){ scanf("%d%d%d&qu…

DP + 单调队列优化 + 平衡树 好题 Description Given an integer sequence { an } of length N, you are to cut the sequence into several parts every one of which is a consecutive subsequence of the original sequence. Every part must satisfy that the sum of the intege…

定义dp[i][j]表示第i天手中有j股股票时,获得的最多钱数. 转移方程有: 1.当天不买也不卖: dp[i][j]=dp[i-1][j]; 2.当天买了j-k股: dp[i][j]=max(dp[r][k]+(j-k)*Ap[i]); (r<i-w) 3.当天卖了k-j股: dp[i][j]=max(dp[r][k]+(k-j)*Bp[i]); (r<i-w) 直接转移复杂度太高,为O(n^2*Maxp^2). 分别考虑每种转移,第一种不用管,考虑第二种. dp[i][j]=max(dp[…

第一个单调队列优化dp 写了半天,最后初始化搞错了还一直wa.. 题目大意: 炒股,总共 t 天,每天可以买入na[i]股,卖出nb[i]股,价钱分别为pa[i]和pb[i],最大同时拥有p股 且一次交易后至少要间隔w天才能再次交易,初始有0股,本金无限,求最大收益 题解:dp[i][j]表示第 i 天,有 j 股的最大收益 状态转移 dp[i][j]=max{dp[i-1][j](不买不卖),dp[r][k]-(j-k)*pa[i](i-r>w,j-k<=na[i],买),dp[r][k]+…

这道题吗= =首先解决了我多年以来对仙人掌图的疑问，原来这种高大上的东西原来是这个啊= = 然后，看到这种题，首先必须的就是缩点= = 缩点完之后呢，变成在树上找最长路了= =直接树形dp了 那么那些环呢，就是一个环形dp了，可以先把它拆成一条链，然后注意到最长路径=max(f[i]+f[j]-dist(i,j))  拆成链的话dist（i,j）=i-j 然后就发现dist（i,j）有单调性，就可以用单调队列优化了= = 这样写就可以a了= = ps1：今天发现有人给我留言了真开心QAQ 感觉自…

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2490 Parade Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 902    Accepted Submission(s): 396 Problem Description Panagola, The Lord of city F lik…

2806: [Ctsc2012]Cheat 题意: 多个主串和多个询问串,每次询问将询问串分成多个连续子串,如果一个子串长度>=L且在主串中出现过就是熟悉的 如果熟悉的字符串长度>=询问串长的90%就是熟悉的文章:求成为熟悉的文章的最大的L 主串建广义SAM然后二分L判断可行性 使用DP判断L是否可行,一定要注意是长度不是数量,煞笔Candy?就看错题了 len[i]表示i位置之前最大公共长度,和spoj LCS一样... f[i]表示前i个字符最长熟悉长度,f[i]=max{f[i-1],f…

1233: [Usaco2009Open]干草堆tower Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 983  Solved: 464[Submit][Status][Discuss] Description 奶牛们讨厌黑暗. 为了调整牛棚顶的电灯的亮度,Bessie必须建一座干草堆使得她能够爬上去够到灯泡 .一共有N大包的干草(1<=N<=100000)(从1到N编号)依靠传送带连续的传输进牛棚来.第i包干草有一个 宽度W_i(1<…

BZOJ_3831_[Poi2014]Little Bird_单调队列优化DP Description 有一排n棵树,第i棵树的高度是Di. MHY要从第一棵树到第n棵树去找他的妹子玩. 如果MHY在第i棵树,那么他可以跳到第i+1,i+2,...,i+k棵树. 如果MHY跳到一棵不矮于当前树的树,那么他的劳累值会+1,否则不会. 为了有体力和妹子玩,MHY要最小化劳累值. Input There is a single integer N(2<=N<=1 000 000) in the fi…

题目链接:Pictures with Kittens (hard version) 题意:给定n长度的数字序列ai,求从中选出x个满足任意k长度区间都至少有一个被选到的最大和. 题解:数据量5000,O(n^3)的DP不适用.需要加个单调队列优化. 注意每次是从$[i-k,i)$区间,选择加上ai.每次清空双向队列. #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream&g…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14553来源:牛客网 题目描述 小明很喜欢打游戏,现在已知一个新英雄即将推出,他同样拥有四个技能,其中三个小技能的释放时间和固定的伤害值为: 1.乌鸦坐飞机 释放时间:x 固定伤害值:a 2.蜘蛛吃耳屎 释放时间:y 固定伤害值:b 3.饿狼前进  释放时间:z 固定伤害值:c 他还有一个大招,其释放的时间是一个区间[L,R],可以在区间内任意时间点释放出技能,其如果在L+i时刻释放技能,其能够打出的伤害值为:tem…

题目描述 你将要游览一个有N个岛屿的公园.从每一个岛i出发,只建造一座桥.桥的长度以Li表示.公园内总共有N座桥.尽管每座桥由一个岛连到另一个岛,但每座桥均可以双向行走.同时,每一对这样的岛屿,都有一艘专用的往来两岛之间的渡船.  相对于乘船而言,你更喜欢步行.你希望所经过的桥的总长度尽可能的长,但受到以下的限制.  • 可以自行挑选一个岛开始游览.  • 任何一个岛都不能游览一次以上.  • 无论任何时间你都可以由你现在所在的岛S去另一个你从未到过的岛D.由S到D可以有以下方法:  o 步行:…

P4381 [IOI2008]Island 题意:求图中所有基环树的直径和 我们对每棵基环树分别计算答案. 首先我们先bfs找环(dfs易爆栈) 蓝后我们处理直径 直径不在环上,就在环上某点的子树上 我们对于环上每个点的子树,跑一边dp求直径即可,顺带处理子树的最深深度(环上点到子树某个叶节点的最长距离)$dis[x]$ 在dfs求直径时顺带求直径的最大值(可能是整棵基环树的直径) 蓝后我们在环上跑一遍dp. 我们先破环成链(就是把长度为$n$的环转换成长$2n+1$的链) 偷个图 我们记链上前…

单调队列:队列中元素单调递增或递减,可以用双端队列实现(deque),队列的前面和后面都可以入队出队. 单调队列优化dp: 问题引入: dp[i] = min( a[j] ) ,i-m < j <= i 普通的做法是O(nlogn),但是当n很大是,这个复杂度就不行了,考虑用单调队列优化来达到O(n). 单调队列优化dp时维护的一般都是两个值{ id(下标),value(值)},且它们都保持单调. 对于这个问题,我们维护一个两个值都单调递增的序列. 查询:队首不断删除,直到队首下标大于等于i…

题目链接:传送门 题目: 题目描述 Farmer John has decided to assemble a panoramic photo of a lineup of his N cows ( <= N <= ,), which, ..N. Accordingly, he snapped M ( <= M <= ,) photos, each covering a contiguous range of cows: photo i contains cows a_i thro…