Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 一道思维题. 题目没有说无解输出 \(-1\),这意味着对于任意 \(G\) 一定存在一个合法的排列方案.因此可以考虑采用归纳法.对于一个点的情况显然成立,重点在于如何从 \(n-1\) 个点推到 \(n\) 个点. 然后就是我所想不到的地方了.考虑与第 \(n\) 个点相邻的点集 \(S\),我们先在第 \(n\) 个点与 \(S\) 相连的边上都放上一枚硬币,这样不过这样可能会不合法,因此我们需要调整.注意,由于是归纳,因此我们需要在不改…

B. z-sort 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/652/problem/B Description A student of z-school found a kind of sorting called z-sort. The array a with n elements are z-sorted if two conditions hold: ai ≥ ai - 1 for all even i, ai ≤ ai - 1 for all…

题目链接:http://codeforces.com/contest/707/problem/C 题目大意:给你一条边,问你能否构造一个包含这条边的直角三角形且该直角三角形三条边都为整数,能则输出另外两条边,否则输出-1“”. 解题思路:下面是我从作业帮上找的- -, 利用平方差公式令斜边为c,直角边为a.b,且b为最短边c²-a²=(c+a)(c-a)因此(c+a)(c-a)是完全平方数,且(c-a)是(c+a)的一个因数1.如果(c-a)=1,则(c+a)是完全平方数(最短边是任意大于2的奇…

题目链接 https://codeforces.com/contest/1246/problem/D 题解 首先考虑答案的下界是\(n-1-dep\) (\(dep\)为树的深度,即任何点到根的最大边数),因为每一次操作只会使一个子树内的点深度\(-1\), 也就最多使得最大深度\(-1\). 那么这个下界能否达到呢?答案是肯定的,因为考虑将过程倒过来,每次选择一个子树将它沿某条边向下移动,对于任何一棵非链的树,最深点到根的路径上一定存在分叉,因此就一定可以通过移动使得最大深度\(+1\). 考…

https://codeforces.com/contest/1202/problem/D 当时想的构造是中间两个3,然后前后的1和7组合出n,问题就是n假如是有一个比较大的质数因子或者它本身就是质数就会超长度.事实上程序会正确执行并分解成两个超大质数,不断putchar导致TLE. 正确的做法是通过3来主要组成答案,考虑133..337,中间有x个3,则有C(x,2)个组合,很明显可以发现在x=45000附近超过1e9的上限,而剩下的余数不会超过x=45000(或者在这个附近?). 考虑怎么添…

Codeforces Round #384 (Div. 2) 题目链接:Vladik and fractions Vladik and Chloe decided to determine who of them is better at math. Vladik claimed that for any positive integer \(n\) he can represent fraction \(\frac{2}{n}\) as a sum of three distinct posi…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 神仙构造题(不过可能我构造太烂了?) 首先考虑这个奇奇怪怪的 \(\dfrac{4}{7}\),以及这个每个点出度最多为 \(2\) 的条件有何用意.容易发现 \(4=2^2,7=1+2+4\),这启发我们通过某种方式将原图的点集分成三部分.我们考虑构造三个点集 \(A,B,C\) 满足: 对于 \(A\) 中的点 \(x\),要么其入度为 \(0\),要么所有连向它的边的另一个端点都属于 \(C\) 对于 \(B\)​ 中的点 \(x\),…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 显然,直接暴力枚举是不可能的. 考虑将点按横纵坐标奇偶性分组,记 \(S_{i,j}=\{t|x_t\equiv i\pmod{2},y_t\equiv j\pmod{2}\}(i,j\in[0,1])\),说白了就是横坐标为偶数.纵坐标为偶数:横坐标为偶数.纵坐标为奇数:横坐标为奇数.纵坐标为偶数:横坐标为奇数.纵坐标为奇数的点集. 然后考虑以下算法: 若 \(S_{0,0},S_{1,1}\) 以及 \(S_{0,1},S_{1,0}\)…

题目链接 假设始终可以找到一种状态使得值为0, 那么两个1之间需要隔n-2个数, 两个2之间需要隔n-3个数, 两个3之间隔n-4个数. 我们发现两个三可以放到两个1之间, 同理两个5放到两个3之间....这样就构造好了. #include <iostream> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmat…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF1019C.html 题目传送门 - CF1019C 题意 给定一个有 $n$ 个节点 . $m$ 条边的有向图,没有自环,但是可能存在环. 现在要求选出一个点集满足一下条件. 设原来的所有点构成的点集为 $V$ ,选出的点集为 $S$,则: 1. 对于所有满足 $x,y\in S$ 的点 $x,y$ ,有向边 $(x,y)$ 不存在. 2. 对于所有满足 $y\in V$ 的点,都可以找到一个点 $x(x…