题目大意 求n!在k进制下的位数 2≤N≤2^31, 2≤K≤200 分析 作为数学没学好的傻嗨,我们先回顾一下log函数 \(\log_a(b)=\frac 1 {log_b(a)}\) \(\log_a (x^k)=k*\log_a x\) \(\log_a(bc)=log_a(b)+log_a(c)\) 嗯嗯,呵呵 我们要求的是\(log_k(n!)\) n大处理不了 用斯特林公式 \(n! \approx \sqrt{2\pi n} * (\frac n e)^n\) \(\log_k(…

#include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<queue> #include<vector> #include<set> #include<map> #define ll long long int #d…

求某个大数的阶乘的位数 . 得到的值  需要 +1 得到真正的位数 斯特林公式在理论和应用上都具有重要的价值,对于概率论的发展也有着重大的意义.在数学分析中,大多都是利用Г函数.级数和含参变量的积分等知识进行证明或推导,很为繁琐冗长.近年来,一些国内外学者利用概率论中的指数分布.泊松分布.χ²分布证之. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<iostream> #incl…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1018 Big Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 41932    Accepted Submission(s): 20544 Problem Description In many applications very lar…

Big Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 37732    Accepted Submission(s): 18174 Problem Description In many applications very large integers numbers are required. Some of these…

一.log函数 头文件: #include <math.h> 使用: 引入#include<cmath> 以e为底:log(exp(n)) 以10为底:log10(n) 以m为底:log(n)/log(m) 重点:log()与log10()不是相同的函数double log(double x);  /* 计算一个数字的自然对数 */double log10(double x);  /* 计算以10为基数的对数 */ 引申: lg(1*2*3*4*5*...)=lg1+lg2+lg3…

Description 求N!的位数 Input 输入第一行为一个正整数 n(1<=n<=25000). Output 输出 n!的位数. Sample Input 1020 Sample Output 2019 思路 求一个数的位数,我们只需要对其进行以10为底的对数运算.假设有个数是四位数,那么其介于1000-10000中间,log10(1000)-log10(10000),结果为3-4,取4..另外也可以通过斯特林公式求解.这就是说,对于足够大的整数n,这两个数互为近似值.更加精确地:或…

Big Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 35382    Accepted Submission(s): 16888 Problem Description In many applications very large integers numbers are required. Some of these…

法一:对一个数求它的对数,+1取整为其位数 问题转化为int (log10(N!)+1),对数性质log10(N!)=log10(N)+log10(N-1)+...+log10(1) /*用log10求位数*/ #include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int tim,N; scanf("%d",&tim); while(tim--) { int i; double NumOfDigit=1; sca…

对于n位数的计算,我们可以采用(int)log10(n) + 1的方法得到n的位数 第一种方法: 对于n!位数的计算,log10(n!) = log10(1) + log10(2) + ... + log10(n) 为防止直接暴力超时这部分运算可以打表等待主程序调用 #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; const int MAXN = 1e7; ]; void action(int m)//打表计算n!位数…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1018 题目大意: 求n阶乘的位数思路: N的阶乖的位数等于LOG10(N!)＝LOG10(1)+.....LOG10(N) 这里的解应该对上述结果向上取整 一开始直接输出cout<<ceil(ans)<<endl;这样出错,是因为ceil的返回值是double类型的,这里应该强制转化成(int)后输出就不会错了 还可以用斯特林公式 #include<iostream> #…

斯特灵公式是一条用来取n阶乘近似值的数学公式.一般来说,当n很大的时候,n阶乘的计算量十分大,所以斯特灵公式十分好用.从图中可以看出,即使在n很小的时候,斯特灵公式的取值已经十分准确. 公式为:    从图中看出,对于足够大的整数n,这两个数互为近似值.更加精确地:        或者         这个公式,以及误差的估计,可以推导如下.我们不直接估计n!,而是考虑它的自然对数:     按一般方法计算N的阶乘,其时间复杂度为O(N):    N!= 1 * 2 * 3 * 4 * 5 *…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1018 Big NumberTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 40483 Accepted Submission(s): 19774 Problem DescriptionIn many applications very large integ…

求n!在k进制下的位数,n<=1e18 斯特林公式:$n!\approx \sqrt{2\pi n}(\frac{n}{e})^n$ 在n很大的时候有较好的精度保证. $\log_{k}n!+1=\frac{1}{2}\frac{\ln(2\pi n)}{\ln k}+n\frac{\ln n-\ln e}{\ln k}+1$ n较小时直接暴力求解即可. #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm> #d…

Big Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 31681    Accepted Submission(s): 14769 Problem Description In many applications very large integers numbers are required. Some of these…

In many applications very large integers numbers are required. Some of these applications are using keys for secure transmission of data, encryption, etc. In this problem you are given a number, you have to determine the number of digits in the facto…

lightoj1045 - Digits of Factorial (N!不同进制的位数) 对于一个B进制的数,只需要对其取以B的对数就可以得到他在B进制情况下的位数(取了对数之后可能为小数,所以还需要取整后再+1) —  N ! 的位数就是  [lg(N!)]+1=[lg(1)+lg(2)+…+lg(N)]+1 —= (int) ceil[(n*ln(n)-n+0.5*ln(2*n*π))/ln(10)]      /*ceil是向上取整,[]符号为取整*/ —   最后一个式子被称为斯特林公…

Description 给你两个整数N和K,要求你输出N!的K进制的位数. Input 有多组输入数据,每组输入数据各一行,每行两个数——N,K Output 每行一个数为输出结果 Sample Input 2 52 1010 10100 200 Sample Output 11769对于100%的数据,有2≤N≤2^31, 2≤K≤200,数据组数T≤200. 题解 用Stirling公式求近似值 位数＝logk(n!)+1 ≍ logk(sqrt(2πn)*(n/e)^n)+1 = logk…

我们知道整数n的位数的计算方法为:log10(n)+1n!=10^m故n!的位数为 m = log10(n!)+1 lgN!=lg1+lg2+lg3+lg4+lg5+....................+lgN; 但是当N很大的时候,我们可以通过数学公式进行优化:(即Stirling公式) N!=sqrt(2*pi*N)*(N/e)^N:(pi=3.1415926=acos(-1.0),e=exp(1)) lgN!=(lg(2*pi)+lgN)/2+N*(lgN-lge); 斯特林公式可以用…

输入N求N的阶乘的10进制表示的长度.例如6! = 720,长度为3.   Input 输入N(1 <= N <= 10^6) Output 输出N的阶乘的长度 Input示例 6 Output示例 3解:解法一: 上一篇刚讲了斯特林公式(x!=sqrt(2*Pi*n)*(n/e)^n),这里就用到了. x的位数计算公式:len=log10(x)+1; 代入斯特林公式并化简指数得:len=0.5*log10(2*Pi*n)+n*log10(n/4); 如下: #include <stdi…

杭电上面1018>>点击测试<< 思路:当问到阶乘的值时候,用万进制来写:但是问阶乘值的位数的时候,就可以用斯特林公式了 log10(2*pi*n)/2+n*log10(n/e)+1 注意cmath中log()和log10()的使用; #include<cstdio> #include<cmath> #include<iostream> using namespace std; #define PI 3.14159265 int main() {…

斯特林公式(Stirling's approximation)是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式.一般来说,当n很大的时候,n阶乘的计算量十分大,所以斯特林公式十分好用,而且,即使在n很小的时候,斯特林公式的取值已经十分准确. 公式为: 其中pi=3.1415926        e=2.718 一般用来计算大数的阶乘以及求阶乘的位数,下面是公式 N!=sqrt(2*pi*N)*(N/e)^N:(pi=3.1415926=acos(-1.0),e=2.718281828459)求阶乘 lgN…

Big Number 题意:算n!的位数. 题解:对于一个数来算位数我们一般都是用while去进行计算,但是n!这个数太大了,我们做不到先算出来在去用while算位数. while(a){ cnt++; a/=; } 将一个数对取10对数(取整),然后再加一就是这个数的位数,然后我们在算n!的时候每次对10取对数就好了. #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main() { ios::sync_wi…

Big Number Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 27027   Accepted: 8626 Description In many applications very large integers numbers are required. Some of these applications are using keys for secure transmission of data, encry…

前言 由于不经常使用linux,每当使用的时候就是安装软件,安装软件的时候就要选择安装包平台,是32位的还是64位的.这时候突然发现不知道怎么查,于是百度.虽然轻而易举百度出来,但仍旧没有自己的笔记看起来舒服.所以,还是记录下来. 辨识标准 首先要清楚什么样标识是32位的,什么样的是64位的. PC server X86 系列 I386--I686 都是32位 x86_64 是 64位 查看位数命令 命令实在是不要太多,为了防止选择性障碍,一致选择第一种方式,后面的仅作为补充. 方法1: [ro…

在日常使用sql做查询插入操作时,我们通常会用到用sql查询一串编号,这串编号由数字组成.为了统一美观,我们记录编号时,统一指定位数,不足的位数我们在其左侧补0.如编号66,我们指定位数为5,则保存数据应为00066.这样的操作在sql中应当怎样实现呢? 首先给出查询语句:RIGHT('0000'+CAST( '123'  AS nvarchar(50)),4) 语句解释:公式 RIGHT('位数'+CAST(要判断的字段 AS nvarchar(50)),位数 ) PS:以上查询语句是放在查询…

例如一个6位数的10进制密码,共有106个密码,如果把每个6位数的密码编成号就是[0,106-1].这是十进制的情况,即6个位,每个位有10种选择.如果要遍历所有密码,需要6重for循环,每个循环10次.假如是100位的密码,每位15中选择呢,那就需要100重for循环根本,不可能写代码遍历. 那么对于n个位,每位m种选择呢,如何遍历每个密码?如果也把这样的密码编号成一个十进制数,如何由这个十进制数得到每个位上的数字呢? 下面的代码可以实现这种转换. void convert(int m,int…

@Test public void test() { this.printToConsole(autoGenericCode("10011")); this.printToConsole(autoGenericCode("000",3)); } /** * 不够位数的在前面补0,保留code的长度位数字 * @param code * @return */ private String autoGenericCode(String code) { String re…

# uname -a Linux euis1 2.6.9-55.ELsmp #1 SMP Fri Apr 20 17:03:35 EDT 2007 i686 i686 i386 GNU/Linux (查看当前操作系统内核信息) # cat /etc/issue | grep Linux Red Hat Enterprise Linux AS release 4 (Nahant Update 5) (查看当前操作系统发行版信息) # cat /proc/cpuinfo | grep name |…

刷到一道需要控制输出精度和位数的题目 刚开始以为单纯使用 iomanip 函数库里的 setprecision 就可以,但 OJ 给我判了答案错误,后来一想这样输出并不能限制位数只能限制有效位数. 比如说 0.000101000110 用 setprecision(4) 答案是 0.000101 这里甚至把最后一位的有效数字 0 省略了!! 后来了解到 fixed 关键字 那么在这里若要控制小数点后 N 位 只要写成 cout << fixed << setprecision(N)…