$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 文理分科是一件很纠结的事情!(虽然看到这个题目的人肯定都没有纠结过) 小P所在的班级要进行文理分科.他的班级可以用一个n*m的矩阵进行描述,每个格子代表一个同学的座位.每位同学必须从文科和理科中选择一科.同学们在选择科目的时候会获得一个满意值.满意值按如下的方式得到: 如果第i行第秒J的同学选择了文科,则他将获得art[i][j]的满意值,如果选择理科,将得到science[i][j]的满意值. 如果第i行第J列的同学选择了文科,并且他相邻(…

题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3894 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P4313 题解: 做法很简单,就是最小割,\(S\)集属于文科,\(T\)集属于理科,对于每个点\(i\), 起点\(S\)向\(i\)连\(a_i\)(文科收益/理科代价),\(i\)向终点\(T\)连\(b_i\) (理科收益/文科代价),对于每一个点\(i\)再新建…

思路 遇到这种利益冲突的最终利益最大化问题 考虑转化为最小割,使得损失的价值最小 相当于文科是S,理科是T,选出最小割就是确定损失代价最小的方案 然后就把S向每个点连一条cap=art[i][j]的边,每个点向T连一条cap=science[i][j]的边,再新建n*m个点表示同选文科的利益,然后S向每个新建点连一条cap=same_art[i][j]的边,然后再从新建点向每个点和它的相邻点向连一条cap=INF的边,然后同选立刻的收益同理新建点再向T连边,相邻点同理的向新建点连边 再跑出最小割…

题面 中文题面- BZOJ 传送门 Luogu 传送门 分析 这道题类似于BZOJ 3774 最优选择,然后这里有一篇博客写的很好- Today_Blue_Rainbow's Blog 应该看懂了吧-不懂的画画图,分分情况会发现-这连边-好妙啊 CODE #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; template<typename T>inli…

link 最小割 双倍经验 这道题运用了最小割最常用的一种用法:集合划分. 因为源汇最小割即就是将源汇划分到不同的集合,那么最简单的应用就是最小代价划分集合了. 本题中,题意是将 \(n\cdot m\) 个学生划分文理科,每人只能选一科且选不同的科有不同的收益,求最大收益,符合集合划分的条件,就理所当然地想到了最小割. 至于求最大收益,不妨就先将所有收益加起来,再减去最小代价(即最小割),便是最大收益了. 但是本题的难点在于,如果相邻同学选一样的(以下称为一个组合),还会有额外收益. 于是我们…

3894: 文理分科 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 674  Solved: 392[Submit][Status][Discuss] Description  文理分科是一件很纠结的事情!(虽然看到这个题目的人肯定都没有纠 结过)  小P所在的班级要进行文理分科.他的班级可以用一个n*m的矩阵进行 描述,每个格子代表一个同学的座位.每位同学必须从文科和理科中选择 一科.同学们在选择科目的时候会获得一个满意值.满意值按如下的方式…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 667  Solved: 389 Description  文理分科是一件很纠结的事情!(虽然看到这个题目的人肯定都没有纠 结过)  小P所在的班级要进行文理分科.他的班级可以用一个n*m的矩阵进行 描述,每个格子代表一个同学的座位.每位同学必须从文科和理科中选择 一科.同学们在选择科目的时候会获得一个满意值.满意值按如下的方式 得到: 1．如果第i行第秒J的同学选择了文科,则他将获得art[i][j…

Description  文理分科是一件很纠结的事情!(虽然看到这个题目的人肯定都没有纠 结过)  小P所在的班级要进行文理分科.他的班级可以用一个n*m的矩阵进行 描述,每个格子代表一个同学的座位.每位同学必须从文科和理科中选择 一科.同学们在选择科目的时候会获得一个满意值.满意值按如下的方式 得到: 1．如果第i行第秒J的同学选择了文科,则他将获得art[i][j]的满意值,如   果选择理科,将得到science[i][j]的满意值. 2．如果第i行第J列的同学选择了文科,并且他相邻(两个…

BZOJ_3894_文理分科_最小割 Description  文理分科是一件很纠结的事情!(虽然看到这个题目的人肯定都没有纠 结过)  小P所在的班级要进行文理分科.他的班级可以用一个n*m的矩阵进行 描述,每个格子代表一个同学的座位.每位同学必须从文科和理科中选择 一科.同学们在选择科目的时候会获得一个满意值.满意值按如下的方式 得到: 1．如果第i行第秒J的同学选择了文科,则他将获得art[i][j]的满意值,如   果选择理科,将得到science[i][j]的满意值. 2．如果第i行第…

题目描述  文理分科是一件很纠结的事情!(虽然看到这个题目的人肯定都没有纠 结过)  小P所在的班级要进行文理分科.他的班级可以用一个n*m的矩阵进行 描述,每个格子代表一个同学的座位.每位同学必须从文科和理科中选择 一科.同学们在选择科目的时候会获得一个满意值.满意值按如下的方式 得到: 1．如果第i行第秒J的同学选择了文科,则他将获得art[i][j]的满意值,如   果选择理科,将得到science[i][j]的满意值. 2．如果第i行第J列的同学选择了文科,并且他相邻(两个格子相邻当且…