大意:给定二分图, 求将边染色, 使得任意邻接边不同色且使用颜色种类数最少 最少颜色数即为最大度数, 要输出方案的话, 对于每一条边(u,v), 求出u,v能使用的最小的颜色$t0$,$t1$ 若t0=t1, 直接染就行不会有冲突, 否则就染为t0, 这样的话可能产生冲突, 就将冲突的边换成t1, 依次递归下去 由于二分图的性质, 最终一定可以找到一条边不冲突 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio&…

题意:给定一个n个点的树,该树同时也是一个二分图,问最多能添加多少条边,使添加后的图也是一个二分图. 分析: 1.通过二分图染色,将树中所有节点分成两个集合,大小分别为cnt1和cnt2. 2.两个集合间总共可以连cnt1*cnt2条边,给定的是一个树,因此已经连了n-1条边,所以最多能连cnt1*cnt2-(n-1)条边. 3.注意输出. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<…

http://www.cnblogs.com/wenruo/p/4959509.html 给一个图(不一定是连通图,无重边和自环),求练成一个长度为奇数的环最小需要加几条边,和加最少边的方案数. 很容易知道连的边数只能是0,1,2,3. 如果是二分图一定不含长度为奇数的环. 难点是如果是二分图怎么求方案数呢? 二分图染色时能求出每一个联通块.在每一个联通块中把任意两个颜色相同的点连一条边即可达到要求. 如图中红色和绿色的边就是部分可行解 代码(含注释): /*******************…

<题目链接> 题目大意: 给你一个无向图(该无向图无自环,且无重边),现在要你给这个无向图的点加权,所加权值可以是1,2,3.给这些点加权之后,要使得任意边的两个端点权值之和为奇数,问总共有多少种可能?结果mod 998244353. 解题分析: 整张图的所有顶点赋权之后,一定分为奇.偶两部分点集,并且,要想使的该图满足条件,任意边的两个端点的奇偶性应该是不同的,所以我们可以用DFS对图进行二分图染色,将图分为两个部分,需要注意的是,该图未必连通.然后就是DFS的过程中,如果下一个点已经染过色…

题意: 一个无向图的每条边为红色或蓝色,有这样一种操作:每次选一个点,使与其相邻的所有边的颜色翻转. 求解是否可以经过一系列操作使所有的边颜色相同,并输出最少操作次数和相应的点. 分析: 每个点要么选要么不选,也就是对某个点最多进行一次这样的操作. 可以先假设把所有的边变为红色,然后逐个连通分量处理. 对每个连通分量的第一个点,继续枚举是选还是不选. 再根据边的当前颜色和目标颜色,确定相邻顶点选还是不选,相当于二分图染色的过程. 比较两种方案选的点的个数的多少,把较优的保存下来. 然后以把所有的…

题意:有\(n\)个点和\(m\)条无向边,现在让你给你这\(m\)条边赋方向,但是要满足任意一条边的路径都不能大于\(1\),问是否有满足条件的构造方向,如果有,输出一个二进制串,表示所给的边的方向. 题解:我们先单独拿出\(3\)个点来看,选择一个点,那么与它相连的另外两个点到自己的方向一定是相同的,同理,我们可以推广到任意一个点,与它相连的所有点到它的方向必须都是一样的才行,其实到这儿就不难看出可以用二分图染色来写了,然后打个板子就能很愉快的AC啦~ 代码: int n,m; int a,…

题意:有\(n\)个点,\(m\)条边的无向图,可以给每个点赋点权\({1,2,3}\),使得每个点连的奇偶不同,问有多少种方案,答案对\(998244353\)取模. 题解:要使得每个点所连的奇偶不同,很明显是二分图染色,那么对于某一个联通块,我们可以对左边的点赋\(2\),右边的点赋\({1,3}\),那么左边的点没有选择,只有一种情况,而右边的点每个点可以有两种情况,如果右边的点数是\(k_2\),那么方案数就是\(2^{k_2}\),如果左边赋\({1,3}\)且点数为\(k_1\),右…

题目描述 Tom最近在研究一个有趣的排序问题.如图所示,通过2个栈S1和S2,Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序. 操作a 如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S1 操作b 如果栈S1不为空,将S1栈顶元素弹出至输出序列 操作c 如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S2 操作d 如果栈S2不为空,将S2栈顶元素弹出至输出序列 如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1,2,…,(n-1),n,Tom就称P是一个“可双栈排序排列”.例如(1,3,2,4)就是一个“可…

题目描述 曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街.河蟹看到欢快的曹,感到不爽.河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街. 阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接.每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了.非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突. 询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突. 输入输出格式 输入格式: 第…

Knights of the Round Table Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12439   Accepted: 4126 Description Being a knight is a very attractive career: searching for the Holy Grail, saving damsels in distress, and drinking with the oth…