一:线性logistic 回归 代码如下: import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import scipy.optimize as opt import seaborn as sns #读取数据集 path = 'ex2data1.txt' data = pd.read_csv(path, header=None, names=['Exam 1', 'Exam 2', 'Admitted'])…

判断学习速率是否合适?每步都下降即可.这篇先不整理吧... 这节学习的是逻辑回归(Logistic Regression),也算进入了比较正统的机器学习算法.啥叫正统呢?我概念里面机器学习算法一般是这样一个步骤: 1)对于一个问题,我们用数学语言来描述它,然后建立一个模型,例如回归模型或者分类模型等来描述这个问题: 2)通过最大似然.最大后验概率或者最小化分类误差等等建立模型的代价函数,也就是一个最优化问题.找到最优化问题的解,也就是能拟合我们的数据的最好的模型参数: 3)然后我们需要求解这个代…

Logistic 回归 通常是二元分类器(也可以用于多元分类),例如以下的分类问题 Email: spam / not spam Tumor: Malignant / benign 假设 (Hypothesis):$$h_\theta(x) = g(\theta^Tx)$$ $$g(z) = \frac{1}{1+e^{-z}}$$ 其中g(z)称为sigmoid函数,其函数图象如下图所示,可以看出预测值$y$的取值范围是(0, 1),这样对于 $h_\theta(x) \geq 0.5$, 模…

原文:http://blog.csdn.net/dongtingzhizi/article/details/15962797  Logistic回归总结 作者:洞庭之子 微博:洞庭之子-Bing (2013年11月) PDF下载地址:http://download.csdn.net/detail/lewsn2008/6547463 1.引言 看了Stanford的Andrew Ng老师的机器学习公开课中关于Logistic Regression的讲解,然后又看了<机器学习实战>中的Logist…

机器学习(4)之Logistic回归 1. 算法推导 与之前学过的梯度下降等不同,Logistic回归是一类分类问题,而前者是回归问题.回归问题中,尝试预测的变量y是连续的变量,而在分类问题中,y是一组离散的,比如y只能取{0,1}. 假设一组样本为这样如图所示,如果需要用线性回归来拟合这些样本,匹配效果会很不好.对于这种y值只有{0,1}这种情况的,可以使用分类方法进行. 假设,且使得 其中定义Logistic函数(又名sigmoid函数): 下图是Logistic函数g(z)的分布曲线,当z…

一.Logistic回归 Logistic回归(Logistic Regression,简称LR)是一种常用的处理二类分类问题的模型. 在二类分类问题中,把因变量y可能属于的两个类分别称为负类和正类,则因变量y∈{0, 1},其中0表示负类,1表示正类.线性回归的输出值在负无穷到正无穷的范围上,不太好解决这个问题.于是我们引入非线性变换,把线性回归的输出值压缩到(0, 1)之间,那就成了Logistic回归,使得≥0.5时,预测y=1,而当<0.5时,预测y=0.Logistic回归的名字中尽管…

logistic回归是一种分类方法,用于两分类的问题,其基本思想为: 寻找合适的假设函数,即分类函数,用来预测输入数据的结果: 构造损失函数,用来表示预测的输出结果与训练数据中实际类别之间的偏差: 最小化损失函数,从而获得最优的模型参数. 首先来看一下sigmoid函数: \(g(x)=\frac{1}{1-e^{x}}\) 它的函数图像为: logistic回归中的假设函数(分类函数): \(h_{\theta }(x)=g(\theta ^{T}x)=\frac{1}{1+e^{-\thet…

这个问题在最近面试的时候被问了几次,让谈一下Logistic回归(以下简称LR)和SVM的异同.由于之前没有对比分析过,而且不知道从哪个角度去分析,一时语塞,只能不知为不知. 现在对这二者做一个对比分析,理清一下思路. 相同点 1.LR和SVM都是分类算法(曾经我认为这个点简直就是废话,了解机器学习的人都知道.然而,虽然是废话,也要说出来,毕竟确实是一个相同点.) 2.如果不考虑使用核函数,LR和SVM都是线性分类模型,也就是说它们的分类决策面是线性的. 其实LR也能使用核函数,但我们通常不会在…

转载自:http://blog.csdn.net/linuxcumt/article/details/8572746 1.假设随Tumor Size变化,预测病人的肿瘤是恶性(malignant)还是良性(benign)的情况. 给出8个数据如下: 2.假设进行linear regression得到的hypothesis线性方程如上图中粉线所示,则可以确定一个threshold:0.5进行predict y=1, if h(x)>=0.5 y=0, if  h(x)<0.5 即malignan…

原文地址:https://www.cnblogs.com/zichun-zeng/p/3824745.html 1. logistic回归与一般线性回归模型的区别: (1)     线性回归的结果变量 与因变量或者反应变量与自变量之间的关系假设是线性的,而logistic回归中 两者之间的关系是非线性的: (2)     前提假设不同,在线性回归中,通常假设,对于自变量x的某个值,因变量Y的观测值服从正态分布,但在logistic回归中,因变量Y 服从二项分布或者多项分布: (3)     lo…

本文介绍logistic回归,和改进算法随机logistic回归,及一个病马是否可以治愈的案例.例子中涉及了数据清洗工作,缺失值的处理. 一 引言 1 sigmoid函数,这个非线性函数十分重要,f(z) = 1 / (1 + e^(-z) ), 画图如下:…

 Logistic回归总结 作者:洞庭之子 微博:洞庭之子-Bing (2013年11月) 1.引言 看了Stanford的Andrew Ng老师的机器学习公开课中关于Logistic Regression的讲解,然后又看了<机器学习实战>中的LogisticRegression部分,写下此篇学习笔记总结一下. 首先说一下我的感受,<机器学习实战>一书在介绍原理的同时将全部的算法用源代码实现,非常具有操作性,可以加深对算法的理解,但是美中不足的是在原理上介绍的比较粗略,很多细节没有…

在手撕机器学习系列文章的上一篇,我们详细讲解了线性回归的问题,并且最后通过梯度下降算法拟合了一条直线,从而使得这条直线尽可能的切合数据样本集,已到达模型损失值最小的目的. 在本篇文章中,我们主要是手撕Logistic回归,这个在李航老师的<统计学习方法>一书中也叫做为逻辑斯谛回归.听到回归一词,有的读者可能会想,上一篇线性回归求解的是拟合问题,这篇文章手撕的是Logistic回归,会不会也是一个拟合问题?只不过使用到的算法原理不同而已,而求解的问题是一致的??? 其实不然,Logistic回归…

最近在github上看到一个很有趣的项目,通过文本训练可以让计算机写出特定风格的文章,有人就专门写了一个小项目生成汪峰风格的歌词.看完后有一些自己的小想法,也想做一个玩儿一玩儿.用到的原理是深度学习里的循环神经网络,无奈理论太艰深,只能从头开始开始慢慢看,因此产生写一个项目的想法,把机器学习和深度学习里关于分类的算法整理一下,按照原理写一些demo,方便自己也方便其他人.项目地址:https://github.com/LiuRoy/classfication_demo,目前实现了逻辑回归和神经网…

Logistic回归 算法优缺点: 1.计算代价不高,易于理解和实现2.容易欠拟合,分类精度可能不高3.适用数据类型:数值型和标称型 算法思想: 其实就我的理解来说,logistic回归实际上就是加了个sigmoid函数的线性回归,这个sigmoid函数的好处就在于,将结果归到了0到1这个区间里面了,并且sigmoid(0)=0.5,也就是说里面的线性部分的结果大于零小于零就可以直接计算到了.这里的求解方式是梯度上升法,具体我就不扯了,最推荐的资料还是Ng的视频,那里面的梯度下降就是啦,只不过一…

本章内容 □sigmod函数和logistic回归分类器 □最优化理论初步□梯度下降最优化算法□数据中的缺失项处理 这会是激动人心的一章,因为我们将首次接触到最优化算法.仔细想想就会发现,其实我们日常生活中遇到过很多最优化问题,比如如何在最短时间内从入点到达氏点?如何投人最少工作量却获得最大的效益?如何设计发动机使得油耗最少而功率最大?可风,最优化的作用十分强大.接下来,我们介绍几个最优化算法,并利用它们训练出一个非线性函数用于分类.读者不熟悉回归也没关系,第8章起会深入介绍这一主题.假设现在有…

一.模型简介 线性回归默认因变量为连续变量,而实际分析中,有时候会遇到因变量为分类变量的情况,例如阴性阳性.性别.血型等.此时如果还使用前面介绍的线性回归模型进行拟合的话,会出现问题,以二分类变量为例,因变量只能取0或1,但是拟合出的结果却无法保证只有这两个值. 那么使用概率的概念来进行拟合是否可以呢?答案也是否定的,因为1.因变量的概率和自变量之间的关系不是线性的,通常呈S型曲线,并且这种曲线是无法通过曲线直线化进行处理的.2.概率的取值应该在0-1之间,但是线性拟合的结果范围是整个实数集,并…

1.梯度上升优化 1). 伪代码: 所有回归系数初始化为1-------------------weights = ones((colNum,1)) 重复r次: 计算整个数据集的梯度gradient 使用alpha*gradient更新回归系数的向量 返回回归系数weights 2). 迭代r次的代码: for k in range(r): #heavy on matrix operations h = sigmoid(dataMatrix*weights) #matrix mult error…

原文见 http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/27365941 Logistic回归为概率型非线性回归模型,是研究二分类观察结果与一些影响因素之间关系的一种多 变量分析方法.通常的问题是,研究某些因素条件下某个结果是否发生,比如医学中根据病人的一些症状来判断它是 否患有某种病. 在讲解Logistic回归理论之前,我们先从LR分类器说起.LR分类器,即Logistic Regression Classifier. 在分类情形下,经过学习后…

写在前面:在本篇博客中,旨在对线性回归从新的角度考虑,然后引入解决线性回归中会用到的最大似然近似(Maximum Likelihood Appropriation-MLA) 求解模型中的参数,以及梯度下降法解决MLA.然后分析加入不同范数(L0, L1, L2)对线性回归的影响.其次,另外一个重点是Logistic回归,他们分别用来 做回归和分类.线性回归与Logistic回归的区别,以及由Logistic回归引出的SoftMax回归及其用途. 一.线性回归 (1)残差 对于线性回归模型,我们一…

摘要:使用logistic回归来预测某个人的入学申请是否会被接受 声明:(本文的内容非原创,但经过本人翻译和总结而来,转载请注明出处) 本文内容来源:https://www.dataquest.io/mission/59/logistic-regression   原始数据展示 这是一份美国入学申请的录取记录表,admit – 是否录取,1代表录取,0代表否定:gpa – gpa成绩,gre – 绩点 import pandas admissions = pandas.read_csv('adm…

课程大纲 欠拟合的概念(非正式):数据中某些非常明显的模式没有成功的被拟合出来.如图所示,更适合这组数据的应该是而不是一条直线. 过拟合的概念(非正式):算法拟合出的结果仅仅反映了所给的特定数据的特质. 非参数学习方法 线性回归是参数学习方法,有固定数目的参数以用来进行数据拟合的学习型算法算法称为参数学习方法.对于非参数学习方法来讲,其参数的数量随着训练样本的数目m线性增长:换句话来说,就是算法所需要的东西会随着训练集合线性增长.局部加权回归算法是非参数学习方法的一个典型代表. 局部加权回归算法…

原文:http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/03/05/1971867.html#3281650 对线性回归,logistic回归和一般回归的认识 [转载时请注明来源]:http://www.cnblogs.com/jerrylead JerryLead 2011年2月27日 作为一个机器学习初学者,认识有限,表述也多有错误,望大家多多批评指正. 1 摘要 本报告是在学习斯坦福大学机器学习课程前四节加上配套的讲义后的总结与认识.前四节主要讲述…

1:简单概念描写叙述 如果如今有一些数据点,我们用一条直线对这些点进行拟合(改线称为最佳拟合直线),这个拟合过程就称为回归.训练分类器就是为了寻找最佳拟合參数,使用的是最优化算法. 基于sigmoid函数分类:logistic回归想要的函数可以接受全部的输入然后预測出类别.这个函数就是sigmoid函数,它也像一个阶跃函数.其公式例如以下: 当中: z = w0x0+w1x1+-.+wnxn,w为參数, x为特征 为了实现logistic回归分类器,我们能够在每一个特征上乘以一个回归系数,然后把…

5.2.4 训练算法:随机梯度上升 梯度上升算法:在每次更新回归系数时都需要遍历整个数据集,在数十亿样本上该算法复杂度太高. 改进方法:随机梯度上升算法:一次仅用一个样本点更新回归系数. 由于可以在新样本到来时对分类器进行增量式更新,因此随机梯度上升算法是一个在线学习算法.与“在线学习”相对应,一次处理所有数据被称作“批处理”. #5-3:随机梯度上升算法 def stocGradAscent0(dataMatrix, classLabels): m, n = shape(dataMatrix)…

首次接触最优化算法.介绍几个最优化算法,并利用它们训练出一个非线性函数用于分类. 假设现在有一些数据点,我们利用一条直线对这些点进行拟合(该直线为最佳拟合直线),这个拟合过程称作回归. 利用Logistic回归进行分类思想:根据现有数据对分类边界线建立回归公式,以此进行分类. 这里的“回归”一词源于最佳拟合,表示找到最佳拟合参数.训练分类器的做法:寻找最佳拟合参数,使用的是最优化算法(梯度上升法.改进的随机梯度上升法). 5.1 基于Logistic回归和Sigmoid函数的分类 Logisti…

1 摘要 本报告是在学习斯坦福大学机器学习课程前四节加上配套的讲义后的总结与认识.前四节主要讲述了回归问题,回归属于有监督学习中的一种方法.该方法的核心思想是从连续型统计数据中得到数学模型,然后将该数学模型用于预测或者分类.该方法处理的数据可以是多维的. 讲义最初介绍了一个基本问题,然后引出了线性回归的解决方法,然后针对误差问题做了概率解释.之后介绍了logistic回归.最后上升到理论层次,提出了一般回归. 2 问题引入 假设有一个房屋销售的数据如下: 面积(m^2) 销售价钱(万元) 123…

前言: 在上一讲Deep learning:五(regularized线性回归练习)中已经介绍了regularization项在线性回归问题中的应用,这节主要是练习regularization项在logistic回归中的应用,并使用牛顿法来求解模型的参数.参考的网页资料为:http://openclassroom.stanford.edu/MainFolder/DocumentPage.php?course=DeepLearning&doc=exercises/ex5/ex5.html.要解决的…

本文简单整理了以下内容: (一)线性回归 (二)二分类:二项Logistic回归 (三)多分类:Softmax回归 (四)广义线性模型 闲话:二项Logistic回归是我去年入门机器学习时学的第一个模型(忘记了为什么看完<统计学习方法>第一章之后直接就跳去了第六章,好像是对"逻辑斯蒂"这个名字很感兴趣?...),对照<机器学习实战>写了几行代码敲了一个toy版本,当时觉得还是挺有意思的.我觉得这个模型很适合用来入门(但是必须注意这个模型有很多很多很多很多可以展开…

一般来说,回归不用在分类问题上,因为回归是连续型模型,而且受噪声影响比较大.如果非要应用进入,可以使用logistic回归. logistic回归本质上是线性回归,只是在特征到结果的映射中加入了一层函数映射,即先把特征线性求和,然后使用函数g(z)将最为假设函数来预测.g(z)可以将连续值映射到0和1上. logistic回归的假设函数如下,线性回归假设函数只是. logistic回归用来分类0/1问题,也就是预测结果属于0或者1的二值分类问题.这里假设了二值满足伯努利分布,也就是 当然假设它满…