题目背景 本题中合法括号串的定义如下: () 是合法括号串. 如果 A 是合法括号串,则 (A) 是合法括号串. 如果 A,B 是合法括号串,则 AB 是合法括号串. 本题中子串与不同的子串的定义如下: 字符串 S 的子串是 S 中连续的任意个字符组成的字符串.S 的子串可用起始位置 \(l\) 与终止位置 \(r\) 来表示,记为 S (l, r)(\(1 \leq l \leq r \leq |S |\)\(|S |\) 表示 \(S\) 的长度). S 的两个子串视作不同当且仅当它们在 S…

[CSP-S 2019]括号树 源代码: #include<cstdio> #include<cctype> #include<vector> inline int getint() { register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())); register int x=ch^'0'; while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0'); re…

P5658 括号树 题解 太菜了啥都不会写只能水5分数据 啥都不会写只能翻题解  题解大大我错了 我们手动找一下规律 我们设 w[ i ] 为从根节点到结点 i 对答案的贡献,也就是走到结点 i ,合法括号串又多了几个 sum[ i ] 为从根节点到结点 i 总共合法括号串数 ()()() w[i] 依次为 0  1  0  2  0  3 sum[i] 依次为 0  1  1  3  3  6 ())() w[i] 依次为 0  1  0  0  1 sum[i] 依次为 0  1  1  1…

Description: 给定括号树,每个节点都是 ( 或 ) ,定义节点的权值为根到该节点的简单路径所构成的括号序列中不同合法子串的个数(子串需要连续,子串所在的位置不同即为不同.)与节点编号的乘积,求所有节点权值的异或和. Solution: 闻到一股深深的 stack 气息. 懒得写了 Code: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 5e5+1; int n; c…

前 言: 一直很想写这道括号树..毕竟是在去年折磨了我4个小时的题.... 上午小测3 T1 括号序列 前言: 原来这题是个dp啊...这几天出了好几道dp,我都没看出来,我竟然折磨菜. 考试的时候先打了个暴力,然后就开始往容斥上想.... 解析: 考虑dp. 令dp[i] 表示以i为结尾的,合法的子串数量. 令match[i] 表示进行括号匹配时,与i匹配的括号的编号. (以上i都是右括号,如果是左括号置为0即可) 然后,就有: if(match[i]) dp[i]=dp[match[i]-1…

2021.08.09 P5658 括号树(树形结构) [P5658 CSP-S2019] 括号树 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 太长,在链接中. 分析及代码: //从一条链开始思考,得出num[x]=num[fa[x]]+1,sum[x]=sum[fa[x]]+num[x] //接下来思考是一棵树的情况:只是比一条链多了回溯 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream…

题目: 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P5658?contestId=24103 本题中合法括号串的定义如下: () 是合法括号串. 如果 A 是合法括号串,则 (A) 是合法括号串. 如果 A,B 是合法括号串,则 AB 是合法括号串. 本题中子串与不同的子串的定义如下: 字符串 S 的子串是 S 中连续的任意个字符组成的字符串.S 的子串可用起始位置 \(l\) 与终止位置 \(r\) 来表示,记为 \(S (l, r)\)(\(1 \leq l \l…

原题: 因为是NOIP题,所以首先先看特殊数据,前35分是一条长度不超过2000的链,N^2枚举所有子区间暴力check就能拿到分 其次可以思考特殊情况,一条链的情况怎么做 OI系列赛事的特殊性质分很多时候不仅是帮助得分,还帮助选手找到思路 观察合法串的形状,可以发现主要由括号嵌套和并列组成 嵌套好说,一对匹配的括号对答案贡献为1(里边包的东西不合法的括号不算匹配的括号) 对于并列的括号,可以发现如果要把两对匹配的括号并列算作一个贡献,那么必须要求这两个括号挨着,即右边的左括号的左边是左边的右括…

前言:抽时间做了做这道题,把学长送退役的题. ----------------- 题目链接 题目大意:定义$()$是合法括号串.如果$A,B$是合法括号串,那么$(AB),AB$为合法括号串.现给定根节点为$1$的一棵树,每个节点有一个括号.定义$s_i$是从根节点到$i$结点的括号串,$k_i$是$s_i$的合法子串,求$1*k_1 \ xor \ 2*k_2 \ xor \cdots \ n*k_n$. 这道题其实实现起来并不难,重要的是思维.我也是想了快一个小时才推出来式子QAQ. 可以发…

链接: P5658 分析: 显然我们应该在dfs树的同时维护每个点的答案. 注意到第 \(u\) 个点的答案可以分成两部分,不包含 \(u\) 点时的答案,和加入 \(u\) 点后新增的答案,前者可以从父节点继承下来,所以我们对于每个点考虑的是加入该点后新增的答案. 在dfs树时会回溯,所以我们还需要考虑撤销这个点带来的影响. 所以我们实际要做的就是思考出一种策略,使其能够对新加入的点维护出新增的答案,还能将这个点的影响撤销. 算法: 对于一个点,我们分类讨论左括号和右括号的两种操作. 对于加入…

题目链接:[https://www.luogu.com.cn/problem/P5658] 思路: 这道题不难.(为什么我在考场上一点思路也没有??) 假设我们已经处理到树上的节点u(假设1为根节点),那么可以知道: \([1,u]的合法括号串数=[1,fa[u]]的合法括号串数+u处新增的合法括号串数\) 对于前者,直接继承即可. 对于后者,我们令f[u]表示u节点新增的合法括号串数,栈s表示还未被匹配的'('所处在的节点,那么可以得到: u的字符为'(':\(s[++top]=u,f[u]=…

description analysis 用栈维护一下树上路径未匹配的左括号,然后在树上找右括号匹配,设\(f[i]\)为\(i\)节点的贡献,\(g[i]\)是答案 为左括号可以直接继承父节点的信息,为右括号且栈非空则可以匹配,贡献值是栈顶左括号的父节点的贡献\(+1\) 这个其实就是当前子序列可以拼上左括号父亲的序列,然后每一位的答案就是父节点的答案加上当前点的贡献 code #pragma GCC optimize("O3") #pragma G++ optimize("…

题面 一道简单的栈与\(\text{DP}\)的结合. 首先介绍一下序列上的括号匹配问题,也就是此题在序列上的做法: 设 \(dp_i\) 表示以 \(i\) 结尾的合法的括号序列个数, \(ss_i\) 表示 \(1\) 到 \(i\) 合法的括号序列字串个数. 维护一个栈,左括号 \(\text{push}\) 它的位置到栈中,右括号取出栈顶 \(dp_i = dp_{sta_{top} - 1} + 1\) , 然后 \(ss_i=ss_{i-1}+dp_{i}\). 答案即为 \((1\…

原题链接 简要题意: 求出以从每个节点到根形成的括号序列的合法对数. 算法一 观察到 \(n \leq 8\) ,所以我们可以用 纯粹的暴力 . 用 \(O(n)\) 时间得出当前节点到根的字符串. 然后 \(O(n^2)\) 枚举子串. 再用 \(O(n)\) 暴力判断(用栈). 时间复杂度: \(O(n^5)\). 实际得分: \(10pts\). 优化一 用 \(s_i\) 表示 \(i\) 号节点对应的括号. 用 \(h_i\) 表示当前节点到根的字符串. 用 \(fa_i\) 表示当前…

洛谷AC通道 本题,题目长,但是实际想起来十分简单. 首先,对于树上的每一个后括号,我们很容易知道,他的贡献值等于上一个后括号的贡献值 + 1.(当然,前提是要有人跟他匹配,毕竟题目中要求了,是不同的子串.) 那么,如何记录是否有人跟他匹配??  也很好想...  用一个栈来维护(同时也方便我们记录上一个后括号所在的位置.) 那么,求总贡献值呢??  更好办了.  直接等于他爸爸 + 他自己的呗!! 结束了~~~ #include <bits/stdc++.h> using namespace…

CSP-S2 2019 D1T2 刚开考的时候先大概浏览了一遍题目,闻到一股浓浓的stack气息 调了差不多1h才调完,加上T1用了1.5h+ 然而T3还是没写出来,滚粗 思路分析 很容易想到的常规操作,把“(”用1.“)”用-1表示. 可以想到一种暴力的做法,不断从根节点向下暴力匹配,同时统计合法个数.至于如何匹配,看到括号匹配,很自然就想到开个栈来存储从根节点到当前节点的括号,当当前节点与栈顶匹配,就把栈顶弹出,答案自加. 这个题目比较好处理的一点就是如果一个合法括号内有不合法的也是不能计入…

[题目描述] 传送门 [题解] 是时候讨论一下我在考场上是怎么将这道题写挂的了 初看这道题毫无思路,先看看部分分吧 一条链的情况?设k[i]表示前i个括号的方案数 显然\(k[i]=k[i-1]+\)以i结尾的合法子串个数 考虑求\(a[i]\)表示以\(i\)结尾的合法子串个数,显然如果第\(i\)个字符是\('('\),\(a[i]=0\) 否则,看第\(i-1\)个字符,如果是\('('\),则\(a[i]=a[i-2]\),否则就跳到与\(i-1\)匹配的\(b[i-1]\)处看\(b[…

对于特殊性质fi=i-1,原图是一条链,注意到当前节点是' ('不会产生贡献,')'才会产生,那么思考怎么的计算这个贡献. ()()():每个位置贡献是0,1,0,2,0,3.答案统计出来就是说0,1,1,3,3,6. ())():贡献是0,1,0,0,1.答案是0,1,1,1,2. ()(()):0,1,0,0,1,2.      0,1,1,1,2,4. 右括号需要匹配左括号,所以将左括号的位置加入一个栈中,匹配成功就弹出,每个右括号的贡献就是他所匹配的左括号的前一个右括号的贡献值+1,这样…

\(50pts\) #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int A = 5e5 + 11; const int B = 1e6 + 11; const int mod = 1e9 + 7; const int inf = 0x3f3f3f3f; inline int read() { c…

题面 不再多说,想必大家都看过这个题 思路 我们可以手推几个满足条件的字符串 我们发现在这些字符串里 每个)都与离它最近的(的匹配 所以我们维护树上每个节点到根节点中没用使用过的(的位置(nl[n]) h[i]表示以i的结尾的满足条件的串的个数 nl[n] = nl[fa[n]]; if(value[n] == 1) nl[n] = n; else { if(nl[n] != 0) { ll f = fa[nl[n]]; nl[n] = nl[f]; h[n] = 1 + h[f];//把离)最…

诈个尸 先挖坑 虽然连去都没去但还是想做做 今年貌似比去年还毒瘤啊... yrx.hjw都进了省队线tql orz (myh:没AK真丢脸 Day1T1 格雷码 Day1T2 括号树 Day1T3 树上的数 Day2T1 Emiya家今天的饭 Day2T2 划分 Day2T3 树的重心…

Day1-T1 格雷码(code) 格雷码是一种特殊的 \(n\) 位二进制串排列法,要求相邻的两个二进制串恰好有一位不同,环状相邻. 生成方法: \(1\) 位格雷码由两个 \(1\) 位的二进制串组成,顺序为 \(0,1\) \(n+1\) 位的格雷码的前 \(2^n\) 个串,是由 \(n\) 位格雷码顺序排列再加前缀 0 组成. 后 \(2^n\) 个串,由 \(n\) 位格雷码逆序排列加前缀 1 组成. 求 \(n\) 位格雷码的第 \(k\) 个串. \(1\leq n\leq 64…

大意: 给定括号序列, 每次询问交换两个括号, 求括号树的直径. 用[ZJOI2007]捉迷藏的方法维护即可. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <queue> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i) #define pb push_back #define lc (o<<1) #define rc…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 首先考虑这个所谓的"括号树"与直径的本质是什么.考虑括号树上两点 \(x,y\),我们不妨用一个"DFS"的过程来理解,在 DFS 过程中假设我们在第 \(l\) 个字符后访问 \(x\),显然接下来会访问 \(x\) 的子树并回到 \(x\),也就是说对应的括号序列是一个合法括号序列,也就是说它的左右括号相抵消了,紧接着我们会向上回溯到 \(\text{LCA}(x,y)\),对于在回溯的过程中访问的点…

\(\mathcal{Description}\)   OurTeam & OurOJ.   给定一棵 \(n\) 个顶点的树,每个顶点标有字符 ( 或 ).将从 \(u\) 到 \(v\) 的简单有向路径上的字符串成括号序列,记其正则匹配的子串个数为 \(\operatorname{ans}(u,v)\).求: \[\sum_{u=1}^n\sum_{v=1}^n\operatorname{ans}(u,v)\bmod998244353 \]   \(n\le2\times10^5\). \(…

传送门 以前看到这题的时候觉得是道好题啊……然而今天没多久就做出来了= =(装B 表示并没有看懂其他人写的是什么做法,感觉我的做法好奇怪…… 我的做法是这样的: 首先给括号配对,不难发现所有括号串要么互不相交要么互相包含,也就是说它们形成了一个树形结构,暂且称之为括号树. 比如括号序列[[[][]][[[]][][]]]的括号树就是这样的: 每个节点的儿子就是剥掉最外层括号后的括号串,那么不难看出所有合法子串一定是某个节点的儿子顺序排列之后取连续的一段(必须是同一个节点的儿子,否则会因为最外层括…

CSP2019题解 格雷码 按照生成的规则模拟一下即可. 代码 括号树 看到括号匹配首先想到用栈,然后又在树上就可以想到可追溯化栈. 令\(a_i=1\)表示\(i\)号节点上的括号为(,否则为), 记栈为\(stk\),其中元素个数为\(top\). 设\(f_i\)表示加上节点\(i\)所对应的括号所增加的贡献,\(g_i\)表示这个点的答案,转移很显然: \[ \begin{aligned} \begin{cases} f_i=0&(a_{fa_i}=1)\\ f_i=f_{fa_i}&am…

简略:初三小蒟蒻本想体验一下提高,结果尝到了省选的滋味.fclose没有打,目前不知道会不会有影响,很伤心. day 1 大早上的6:30起床天好黑啊~,想起这次没有面包吃,到华生园买了包熊博士(毕竟超市都还没开门.?).到了考场同学们都还没来蛮兴奋,坐着看了会tarjan.之后进考场找了一会座位才找到,落座之后发现旁边dalao们键盘敲得哗啦哗啦的.寻思着第一次考TG要拿出自己的气势,然后用尽生平力气敲模板敲得很大声.静候发题.一次过密码心情不错. 开始看题,T1读了一段时间然后就开始按照题意…

格雷码 €€£:我不抄自己辣!JOJO! 这题比那个SCOI的炒鸡格雷码好多了,甚至告诉你构造方法,所以... void wk(uLL kk) { int j=0; for(uLL i=n-1;~i;--i) { if(kk>>i&1) printf("%d",j^1),j^=j==0; else printf("%d",j),j^=j==1; } } 括号树 考虑朴素做法,即dfs整棵树,然后记录到根的括号序列,每个点的贡献为祖先贡献+以自己这…

CSP-S 2019 游记 update 2019.11.18 考完后的第一感受 update 2019.11.24 我校某优秀学子把全SD的选手程序全测了一遍(太狠了,于是就知道了大概的惨淡成绩,大概是可怜的省二选手了 update 2019.12.13 因为某些原因又回来写gu掉的部分,然后并没写完 update 2019.12.19 考完期中回来继续补锅,期中爆炸 然后学校的12.9活动被gu成12.20 (因为太菜,所以港真是去玩了 感觉这次CSP真的发挥上巨差无疑了. 考场的机子巨巨巨…