听闻noip要考树形DP,本蒟蒻万分惶恐,特刷一坨题目,以慰受惊之心. codevs 1486 /*和非常出名的"选课"是一个题*/ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define N 1010 using namespace std; ],f[N][N],v[N],n,m,flag; int dfs(int x,int y) { )return f[x][y]; ||y&l…

前言 感觉可以用单调队列优化dp的模型还是挺活的,开个随笔记录一些遇到的比较有代表性的模型,断续更新.主要做一个收集整理总结工作. 记录 0x01 POJ - 1821 Fence,比较适合入门的题,写出转移方程后可以比较容易的看出决策变量的取值范围的界是单调变化的,以及价值拆开之后也是单调的 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #define dd(x) cout<<#x<&…

一.简单基础dp 这类dp主要是一些状态比较容易表示,转移方程比较好想,问题比较基本常见的.主要包括递推.背包.LIS(最长递增序列),LCS(最长公共子序列),下面针对这几种类型,推荐一下比较好的学习资料和题目. 1.递推: 递推一般形式比较单一,从前往后,分类枚举就行. 简单: hdu 2084 数塔 简单从上往下递推 hdu 2018 母牛的故事 简单递推计数 hdu 2044 一只小蜜蜂... 简单递推计数(Fibonacci) hdu 2041 超级楼梯 Fibonacci hdu 2…

仅收录有意思的题目 数的划分 导弹拦截 : LIS的两种优化 教主的花园:将不同的情况分类,最后取max 午餐 & 挂饰: 需要排序 挂饰:0-1背包处理负数体积 投资的最大效益 : 完全背包, n次 Piggy-Bank: 完全背包: 注意初始化 HDU 1059 Dividing : 多重背包: 樱花: 混合背包模板…

烽火传递[题目描述]烽火台又称烽燧,是重要的防御设施,一般建在险要处或交通要道上.一旦有敌情发生,白天燃烧柴草,通过浓烟表达信息:夜晚燃烧干柴,以火光传递军情.在某两座城市之间有n个烽火台,每个烽火台发出信号都有一定的代价.为了使情报准确的传递,在m个烽火台中至少要有一个发出信号.现输入n.m和每个烽火台发出的信号的代价,请计算总共最少需要花费多少代价,才能使敌军来袭之时,情报能在这两座城市之间准确的传递!!![输入描述]第一行有两个数n,m(1<=n,m<=1000000)分别表示n个烽火台…

想了很久, 以为是网络流最大流, 后来建模建不出来, 无奈. 后来看了 https://blog.csdn.net/hao_zong_yin/article/details/79441180 感觉思路很巧妙. 首先题目等价于让每条边经过的次数最多. 那么假设一条边点a到点b, 假设以b为根节点的子树中的节点数为pb, 那么剩下的 以以b为根节点的子树中的节点数为pa 我们假设pa > pb 那么从a这边去b这边, 最多只能走pb次, 因为不能到同一个点,b那边最多就pb个点 如果经过次数大于pb…

问题描述 蒜头君酷爱搭积木,他用积木搭了 n 辆重量为 wi的小车和一艘最大载重量为 W 的小船,他想用这艘小船将 n 辆小车运输过河.每次小船运载的小车重量不能超过 W.另外,小船在运载小车时,每辆小车会对小船有一个损坏值si,当多辆小车一起运载时,该趟运载对小船的损坏值为船上所有小车的最大损坏值.现在蒜头君想知道,如何用小船运载 n 辆小车,可以使得对小船造成的总损坏值最小.输入格式第一行输入两个数 W 和 n(100≤w≤400,1≤n≤16),分别表示小船的最大载重量和小车总数.接下来输…

Cake Slicing 题意:有一个n行m列的网格上有一些黑点,要求进行切割,使最后每块上只有一个黑点,求最少的刀数 思路:记忆化搜索,枚举每一条边来切,每一次搜索自己所能切割的所有情况取最小值 但是TL,纠结了一下,发现明明2个for(横+竖)就能切出来,硬是被我写成了n^2 的,自己好坑- - #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> usin…

洛谷2301 题目描述 眼看着老师大军浩浩荡荡的向机房前进.LOI 的同学们决定动用自己的力量来保卫他们的好朋友loidc.现在每个人都要挑选自己的武器——两根木棍.一根用做远距离投掷,另一根用做近距离搏斗.每个人都想挑到最好的,但这是不可能的.但是为了让多数人满意,也为了减少大家的矛盾.cony设计了一个矛盾指数,这个指数就是每个人的不舒服指数和,不舒服指数就(L1-L2)^2,其中L1,L2分别是两根木棍的长度. cony决定让矛盾指数最少,于是他来向你寻求帮助,希望你能告诉他矛盾指数至少有…

大佬真的强!!https://blog.csdn.net/u014800748/article/details/45225881 #include<cstdio> #include<cstring> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; typedef long long ll; const int MAXN = 70; int mod[MAXN], n, k; ll…

辣鸡军训毁我青春!!! 因为在军训,导致很长时间都只能看书yy题目,而不能溜到机房鏼题 于是在猫大的帮助下我发现这道习题是数位dp 然后想起之前讲dp的时候一直在补作业所以没怎么写,然后就试了试 果然dp的代码比数据结构题短到不知道哪里去了,而且1A,爽啊 #include <cstdio> ,T,n,m; ][][]; int main() { for(scanf("%d",&T);t<=T;t++) { scanf("%d%d",&am…

最优二叉查找树的一道思考习题 同最优二叉查找树一样,矩阵连乘问题也是一个卡特兰数问题(其动态规划的构造过程都很像) 分析解答: a,铺垫的数学知识首先要搞清楚矩阵相乘是怎么乘的: 1)对于连续的n个矩阵相乘 A1 * A2 *A3.........An,其乘法顺序可以是任意的,可以在上面加括号,改变做乘法的顺序,例如 A*B*C三个矩阵相乘可以A*(B*C) 也可以直接按从左到右的顺序.连续的两个矩阵的位数必须满足m*p,p*n才能相乘,且相乘后的结果是个m*n的矩阵.(线性代数的知识) 2)对…

动态规划(简称dp),可以说是各种程序设计中遇到的第一个坎吧,这篇博文是我对dp的一点点理解,希望可以帮助更多人dp入门. ***实践是检验真理的唯一标准,看再多文章不如自己动手做几道!!!*** 先看看这段话 动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支,是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法.20世纪50年代初美国数学家R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时,提出了…

树状动态规划定义 之所以这样命名树规,是因为树形DP的这一特殊性:没有环,dfs是不会重复,而且具有明显而又严格的层数关系.利用这一特性,我们可以很清晰地根据题目写出一个在树(型结构)上的记忆化搜索的程序.而深搜的特点,就是"不撞南墙不回头".这一点在之后的文章中会详细的介绍. 首先是扫盲,介绍几条名词的专业解释以显示我的高端(大部分人可以略过,因为学习到树规的人一下应该都懂--): 动态规划:  问题可以分解成若干相互联系的阶段,在每一个阶段都要做出决策,全部过程的决策是一个决策序列…

单调队列定义: 其实单调队列就是一种队列内的元素有单调性的队列,因为其单调性所以经常会被用来维护区间最值或者降低DP的维数已达到降维来减少空间及时间的目的. 单调队列的一般应用: 1.维护区间最值 2.优化DP 例题引入: 求m区间内的最小值:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1440 一个含有n项的数列(n<=2000000),求出每一项前的m个数到它这个区间内的最小值.若前面的数不足m项则从第1个数开始,若前面没有数则输出0. 例题解答: 首先看到…

写一写要讲什么免得忘记了.DP的优化. 大概围绕着"是什么","有什么用","怎么用"三个方面讲. 主要是<算法竞赛入门经典>里的题目讲解,但是有些过于简单的删去了,添加了一些不怎么简单的省选题目作为例子 这里的DP优化都是涉及到O(nk)到O(nk-1)方法比较巧妙也有用到数学里面的定理之类. 所以秉着由易到难的原则,安排内容如下: 专题1:动态规划基础知识和计数DP.数位DP(几大类DP的类型介绍) 专题2:DP的简单优化(稍微提…

线性dp应该是dp中比较简单的一类,不过也有难的.(矩乘优化递推请出门右转) 线性dp一般是用前面的状态去推后面的,也有用后面往前面推的,这时候把循环顺序倒一倒就行了.如果有的题又要从前往后推又要从后往前推...那它还叫线性dp吗? 传球游戏:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1057 题意概述:一些人围成一个圈,每次可以把球传给左右两个人,求m步后回到第一个人手里的方案数. 这题大概也可以矩乘?不过递推就可以了,$dp[i][j]$表示传了j步,现在…

贪心(qwq)习题题解 SCOI 题解 [ SCOI2016 美味 ] 假设已经确定了前i位,那么答案ans一定属于一个区间. 从高位往低位贪心,每次区间查找是否存在使此位答案为1的值. 比如6位数确定了前三位\((101...)_2\),下一位应该是1 那么\(a_i+x_i\)的查找区间为:\([(101100)_2,(101111)_2]\) ,同理如果应该是0则为\([(101000)_2,(101011)_2]\). 注意到有区间\([l,r]\)范围的限制所以用主席树维护即可. […

例题:以下例题部分的内容来自https://blog.csdn.net/my_sunshine26/article/details/77141398 一.石子合并问题 1.(NYOJ737)http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=737 分析:我们dp[i][j]来表示合并第i堆到第j堆石子的最小代价.那么状态转移方程为dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+w[i][j])  (s[i][j-1]<=k<…

知识点 动态规划(简称dp),可以说是各种程序设计中遇到的第一个坎吧,这篇博文是我对dp的一点点理解,希望可以帮助更多人dp入门.   先看看这段话 动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支,是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法.20世纪50年代初美国数学家R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时,提出了著名的最优化原理(principle of optimalit…

// uva live 4394 String painter // // 这一题是训练指南上dp专题的习题,初看之下认为仅仅是稍微复杂了一点 // 就敲阿敲阿敲,两个半小时后,发现例子过了.然而自己给出的数据跪了 // 交了也wa了,才发现,自己的方法是有问题的,假设是将两个串同一时候考虑 // 的话,比方: dp[i][j] 表示从i到j,s串刷成目标b串所须要的最小的花费 // 然后依据区间的端点的字符特点,进行状态转移,然而可能是我太搓了, // 发现这种状态转移是不正确的.比方edc和…

读书笔记之:C++ Primer (第4版)及习题(ch12-ch18) [++++] 第12章 类 1. 类的声明与定义:前向声明,不完全类型 2. 从const函数返回*this 3. 可变数据成员mutable 4. 用于const对象的构造函数:构造函数不能声明为const 5. 构造函数初始化式 构造函数的执行分为两个阶段:初始化阶段和普通的计算阶段 6. 构造函数初始化列表 7. 默认实参与构造函数 8. 类通常定义一个默认构造函数,不然的话使用起来会很麻烦. 9. 使用默认构造函数…

声明 https://blog.csdn.net/no1_terminator/article/details/77824790 参考课件和讲授来自Accelerator 找树的直径 树的直径定义为一个树中最长的一条链. 一种做法比较显然,我们可以大力 DP,维护出一个节点向下的最长链F(x)和次长链G(x),保证F,G不出自同一个儿子,然后用二者加和来更新答案,同时更新父亲节点的最长链和次长链. 另外一种做法,则可以这样:随便选择一个点,然后找到距离这个点最远的点 A, 再以 A 为源点,找到…

参考资料: 李煜东<算法竞赛进阶指南> 斜率优化 形如: \(f[i] = min\{f[j]+val(i,j)\}\)的dp,多项式\(val(i,j)\)包含\(i,j\)的乘积项 引入一个例题: [HNOI2008]玩具装箱TOY \(dp[i] = min\{dp[j] + (sum[i] + i - sum[j] - j-L-1)^2\}(j < i)\) 定义:\(a[i]=sum[i]+i,b[i]=sum[i]+i+L+1\) 则 \[ dp[i]=dp[j]+(a[i]…

动态DP 何为动态DP? 将画风正常的DP加上修改操作. 举个例子? 给你一个长度为\(n\)的数列,从中选出一些数,要求选出的数互不相邻,最大化选出的数的和. 考虑DP,状态设计为\(f[i][1/0]\)表示考虑了前\(i\)个数,第\(i\)个数选/不选的最大和. 状态转移方程显然为: \[f[i][0]=max(f[i-1][0],f[i-1][1])\] \[f[i][1]=f[i-1][0]+a[i]\] 很简单对不对? 改成这样呢? 给你一个长度为\(n\)的数列.有\(m\)次操…

跟着洛谷日报走,算法习题全都有! 嗯,没错,这次我也是看了洛谷日报的第84期才学会这种算法的,也感谢Mathison大佬,素不相识,却写了一长篇文章来帮助我学习这个算法. 算法思路: 感觉dfs版的数位dp还是挺简单的,直接dp然后递推统计答案的那种比它搞脑子多了. 在dfs版本中,我们需要特别注意的地方有两个: 1.是否贴上界: 这是个啥呢? 很简单,给大家举个栗子,假如我们要求解1-12345这段区间,如果我们已经做了3位,而前三位正好是123,那么我们第4位就只能取0-5,否则我们就可以取…

目录 DP百题练(二) 区间 DP NOI1995 石子合并 IOI1998 Polygon CH5302 金字塔 USACO06FEB Treats for the Cows G/S LG1043 数字游戏 LG1063 能量项链 LG1005 矩阵取数游戏 LG3146 [USACO16OPEN]248 G 树形 DP LG1352 没有上司的舞会 CTSC1997 选课 LG1273 有线电视网 POJ3585 Accumulation Degree LG3478 [POI2008]STA…

前言 复习笔记2nd. Warning:鉴于摆渡车是普及组题目,本文的难度定位在普及+至省选-. 参照洛谷的题目难度评分(不过感觉部分有虚高,提高组建议全部掌握,普及组可以选择性阅读.) 引用部分(如这个文本)为总结性内容,建议即使是跳过部分也进行阅读. 0--P3195[HNOI2008]玩具装箱 题目链接 怎么一上来就是紫题啊 题意 给定 \(C_i\) 表示每个物体长度,把 \(i\sim j\) 的物品放入一个容器中,容器的长度为 \(x=j-i+\sum_{k=i}^j C_k.\)…

前言 最近做毒瘤做多了--联赛难度的东西也该复习复习了. Warning:本文较长,难度分界线在"中场休息"部分,如果只想看普及难度的可以从第五部分直接到注意事项qwq 文中用(比如现在这个文本)引用文本书写的部分为总结性内容,即使是跳过部分也建议阅读awa 没事,最难也就NOI2020的签到题,不怕( 0--P1962 斐波那契数列 题目链接 题意 \[n\leq 2,F(n)=1. \\ n>2,F(n)=F(n-1)+F(n-2). \] 对于上述递推式,求 \(F(n)\…

起因:在一场训练赛上.有这么一题没做出来. 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6829 题目大意:有三个人,他们分别有\(X,Y,Z\)块钱(\(1<=X,Y,Z<=1e6\)),钱数最多的(如果不止一个那么随机等概率的选一个)随机等可能的选另一个人送他一块钱.直到三个人钱数相同为止.输出送钱轮数的期望,如果根本停不下来,输出-1. 根据题目的意思,其实就是每次向包里随机加入一枚钱币,直到包里某种钱币数量达到 100.本题的核心是如何…