1497: [NOI2006]最大获利 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 6410  Solved: 3099[Submit][Status][Discuss] Description 新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战.THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究.站址勘测.最优化等项目.在前期市场调查和站址勘测之后,公司得…

因为每个植物都有保护的点(每排相邻的右面的算是保护左面的),所以连他和保护 的点一条边,然后每个点有自己的权值,要找到最大的权值且满足每个点在访问时他 的前驱一定被访问,那么反向建边,转化为后继必须访问,即求一个 最大权闭合子图,然后转化为网络流最小割模型求解..然后因为成环的点肯定不会被毁掉,所以直接删了,可以由拓扑排序得出,可以提高速度 然后我还是tle了...有个480A的码,明儿看看啥意思吧... /********************************************…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1497 分析: 这是在有向图中的问题,且边依赖于点,有向图中存在点.边之间的依赖关系可以考虑最大权闭合子图 假设a与b之间有权值为c的边(根据题意是双向边) 那么我们可以建一个新节点,点的权值为c,并指向a点和b点(单向),同时断掉原本a,b之间的双向边,a,b的点的权值是它们的花费(负的) 那么对于原问题就转化成了求最大权闭合子图的问题了 ——————————————————————…

1497: [NOI2006]最大获利 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB Description 新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战.THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究.站址勘测.最优化等项目.在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要…

题目链接 //裸最大权闭合子图... #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> #define gc() getchar() const int N=55005,M=N<<2,INF=1e8; int n,m,src,des; int Enum,H[N],nxt[M<<1],to[M<<1],cap[M<<1],q[N],lev[N],cur[N]; inl…

[题意]给定n个点,点权为pi.m条边,边权为ci.选择一个点集的收益是在[点集中的边权和]-[点集点权和],求最大获利.n<=5000,m<=50000,0<=ci,pi<=100. [算法]最大权闭合子图 或 最小割 [题解]网络流的复杂度是假的233大胆地写吧. 把边视为连向端点的点,就是最大权闭合子图了. 重点讲一下Amber论文中的最小割模型. 设$d_v$表示点v的邻边边权和,$g$表示一端选一端不选的边权和(即点集和其他点的割),那么: $$2ans=-(-\sum_…

不要被5s时限和50000点数吓倒!大胆网络流!我一个5w级别的dinic只跑了1s+! 看起来没有最大权闭合子图的特征--限制,实际上还是有的. 我们需要把中转站看成负权点,把p看成点权,把客户看成正权点,把c看成点权,然后把中转站点a.b作为客户点的依赖点 s点向所有正权点连边,流量为点权:所有负权点向t连边,流量为负点权(即正数!) 对于所有有依赖关系的点,由客户点向中转站点连边,流量为inf,也就是最大权闭合子图中的向其依赖点连边 连边的意义详见:http://www.cnblogs.c…

BZOJ 最大密度子图. 二分答案\(x\),转为求是否存在方案满足:\(边数-x*点数\geq 0\). 选一条边就必须选两个点,所以可以转成最大权闭合子图.边有\(1\)的正权,点有\(x\)的负权.判断\(边数-最小割\)是否非负即可. 有一个结论是,任意两个密度子图,它们的密度差不超过\(\frac{1}{n^2}\). 所以拿eps=1e-7或者更小做二分边界不对... 必须是\(while(l+1.0/n/n<=r)\). 还要注意精度的问题.. m=0要输出1. //1300kb…

链接 BZOJ 4873 题解 当年的省选题--还记得蒟蒻的我Day1 20分滚粗-- 这道题是个最大权闭合子图的套路题.严重怀疑出题人就是先画好了图然后照着图编了个3000字的题面.和我喜欢的妹子当年给别人写的情书一样长-- 最大权闭合子图 最大权闭合子图问题:一个有向图中,每个点带有一个权值(有正有负),有向边\(u \to v\)表示选\(u\)必须选\(v\),选出一些点使权值和最大,问权值和最大是多少. 最大权闭合子图的解法:网络流建图,对于每个点\(u\),设权值为\(w_u\),如…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2805(bzoj那个实在是有点小小的辣眼睛...我就把洛谷的丢出来吧...) 题意概述:给出一张有向图,这张有向图上的每个点都有一个点权,想要访问某个点必须要先访问这个点所能够访问(遍历)到的所有点,在访问到一个点之后将会得到这个点的权值(可正可负).问访问这张图可以得到的最大点权和. 原题说过来说过去实际上是描述了一个植物之间的保护关系,也就是说明了植物之间的先后访问顺序之间的关系.可以描述为要“要访问点…

题意 自己看吧 BZOJ传送门 分析 - 这道题其实就是一些点,存在一些二元限制条件,即如果要选uuu则必须选vvv.求得到的权值最大是多少. 建一个图,如果选uuu必须选vvv,则uuu向vvv连边.那么一个点如果要选肯定所有儿子都要选(也就是整棵子数都要选).这就是一个最大权闭合子图的模型. 可以发现,如果一个点数大于1的强连通分量每个点都不可选.那么去挑这些点,同时也可以去掉这些点的祖先.然后就是一个有向无环图.我们选点只要保证选了uuu必须选所有直接相连的儿子就行了.那么就可以用最小割建…

图中的保护关系就类似于最大权闭合子图.即你想杀x,你就一定要杀掉保护x的点,那么把x向保护它的点连边.那么题目就转化成了最大权闭合子图的问题. 但是这个图有点特殊啊... 考虑有环的情况,显然这个环以及指向这个环的点都不能选. 所以还要把这个图的反图进行一遍拓扑排序,这样忽略掉了这些点了... # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # i…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3996 把题中的式子拆开看看,发现就是如下关系: 如果 a[i] == 1 && a[j] == 1,则 b[i][j] 有贡献: 如果 a[i] == 1,则 -c[i] 有贡献: 所以就是最大权闭合子图的模型,b[i][j] 向 a[i] 和 a[j] 连边,a[i] 向 c[i] 连边: 而 c[i] 这个点实际上没什么用,直接变成 a[i] 向 T 连边,边权是 c[i] 即可…

有正负收益,考虑最小割 因为有依赖关系,所以考虑最大权闭合子图 首先对每个d[i][j]建个点,正权连(s,id[i][j],d[i][j])并加到ans上,负权连(id[i][j],t,-d[i][j]) 然后选了大区间一定会选小区间,连这样的依赖关系:(id[i][j],id[i+1][j],inf),(id[i][j],id[i][j-1],inf) 然后考虑种类带来的负收益,首先把区间依赖到点上:(id[i][j],i,ins),(id[i][j],j,inf) 关于c*x,这个直接和每…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3232 心烦意乱的时候调这道题真是...越调越气,就这样过了一晚上... 今天再认真看看,找出几处小错,就A了... 关于题解:https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/6790404.html 关于最大权闭合子图:http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/03/12/2391960.html 对于这道题,首先,可以0…

一上来以为是裸的最大权闭合子图,上来就dinic -然后没过样例.不得不说样例还是非常良心的给了一个强连通分量,要不然就WA的生活不能自理了 然后注意到有一种特殊情况:每个植物向他保护的植物连边(包括被其挡在后面的),当植物的保护范围连成一个强连通分量时,这个强连通分量上的植物以及从这个强连通分量连出去的植物,都不会在任何情况下被攻击 如下图: 12345所形成的强连通分量不会被攻击,所以它所延伸出来的植物也不会被攻击,即图上所有点都不会被攻击 对于这种情况,用tarjan缩点,对于每个缩后的点…

参考:https://www.cnblogs.com/neighthorn/p/6705785.html 并不是黑白染色而是三色染色(还有四色的,不过是一个意思 仔细观察一下不合法情况,可以发现都是特殊边两边有格子并且两个黑格子都在的时候黄蓝不能同在,所以(黄---黑)(黑---蓝)(黑---黑)都是最大权闭合子图中的依赖边 直接按照模型建就行,把黄蓝当成黑白染色. --但是为什么不能用struct代替map呢QAQ #include<iostream> #include<cstdio&…

题意: 植物大战僵尸,一个n*m的格子,每 个格子里有一个植物,每个植物有两个属性: (1)价值: (2)保护集合,也就是这个植物可以保护矩阵中的某些格子. 现在你是僵尸,你每次只能从(i,m) 格子进入,从右向左进攻.若一个格子是被保护的那么你是不能进入的.每进入一个格子则吃掉该格子的植物并得到其价值(价值有可能是负的),可以中途返回.问可以得到的最大价值是多少? 分析: 这是一道比较真实的题目.(真打游戏的时候应该也是这种景象吧) 首先我们复习一下最大权闭合子图的特质. 有一个有向图,每一个…

链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1497 思路 最大权闭合子图的裸题 一开始知道是这个最大权闭合子图(虽然我不知道名字),但是我不理解 所以还是去复习了一遍. Orz 错误 写读入优化的时候迷迷糊糊的多打了等号 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> const int N=…

题目大意 bzoj 3438 两个田\(A,B\) \(n\le 1000\)种作物的种子 第\(i\)个种子,种\(A\)价值\(a[i]\),种\(B\)价值\(b[i]\) 再给出\(m\)个子集 第\(i\)个子集,如果子集中的点都种\(A\)增价\(c[i]\),都种\(B\)增价\(d[i]\) 求最大的价值 分析 我们看\(A\)高兴,我们先都种\(A\),那么我们直接拿到所有\(a,c\) 我们对方案进行修正 把子集看成点,我们把一个子集拆点拆成\(S_1,S_2\) 选\(S_…

1497: [NOI2006]最大获利 题目:传送门 题解: %%%关于最大权闭合子图很好的入门题 简单说一下什么叫最大权闭合子图吧...最简单的解释就是正权边连源点,负权边连汇点(注意把边权改为正数)然后跑网络流,用正权和-最大流就是答案. 从这道题我们其实就可以很好的意会: st向可以赚钱的点(正权)连一条流量为收益的边,负权点(花钱的)向ed连一条流量为成本的边. 跑网络流...答案=总收益-成本 %%%hanks_o大佬 就像波老师说的: 如果有一条路径流过的流量等于花费, 说明 利益>…

题目 Source http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1565 Description Input Output 仅包含一个整数,表示可以获得的最大能源收入.注意,你也可以选择不进行任何攻击,这样能源收入为0. Sample Input 3 2 10 0 20 0 -10 0 -5 1 0 0 100 1 2 1 100 0 Sample Output 25 分析 题目大概说n*m的格子上有植物,僵尸从某行最右边开始进攻,消除各个植物…

经典例题,好像说可以转化成maxflow(n,n+m),暂时只可以勉强理解maxflow(n+m,n+m)的做法. 题意:输入n个点,m条边的无向图.点权为负,边权为正,点权为代价,边权为获益,输出最大获益. (最大权闭合子图:图中各点的后继必然也在图中) 构图攻略:将边看做点, 若选某条边e[i](u,v,w),则必须选点u,v.由此构成一个有向图.也符合最大权闭合子图模型. 对原本的边e[i](u,v,w)连3条边(S,n+i,w),(n+i,u,inf),(n+i,v,inf). 对原本的…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4971 Description There's a company with several projects to be done. Finish a project will get you profits. However, there are some technical problems for some specific projects. To solve the proble…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5855 Description The city planners plan to build N plants in the city which has M shops. Each shop needs products from some plants to make profit of proi units. Building ith plant needs investment o…

题目..说了很多东西 官方题解是这么说的: 首先将点分为3类 第一类:Pij 表示第i个点和第j个点组合的点,那么Pij的权值等于w[i][j]+w[j][i](表示得分) 第二类:原串中的n个点每个点拆出一个点,第i个点权值为 –a[s[i]] (表示要花费) 第三类:对于10种字符拆出10个点,每个点的权值为  -(b[x]-a[x]) 那么我们可以得到一个关系图 ,对于第一类中的点Pij,如果想要选择Pij,你就必须要选中第二类中的点i和j,对于第二类中的点如果你想选中第i个点,其对应的字…

嗯,裸的最大权闭合子图. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; #define INF (1<<30) #define MAXN 111 #define MAXM 111*222 struct Edge{ int v,cap,flow,next; }edge[MAXM]; int vs,vt,NE,NV…

描述 周末,小Hi和小Ho所在的班级决定举行一些班级建设活动. 根据周内的调查结果,小Hi和小Ho一共列出了N项不同的活动(编号1..N),第i项活动能够产生a[i]的活跃值. 班级一共有M名学生(编号1..M),邀请编号为i的同学来参加班级建设活动需要消耗b[i]的活跃值. 每项活动都需要某些学生在场才能够进行,若其中有任意一个学生没有被邀请,这项活动就没有办法进行. 班级建设的活跃值是活动产生的总活跃值减去邀请学生所花费的活跃值. 小Hi和小Ho需要选择进行哪些活动,来保证班级建设的活跃值尽…

题目链接:http://hihocoder.com/contest/hiho119/problem/1 题意:中文题意. 由于1≤N≤200,1≤M≤200.最极端情况就是中间所有边都是满的,一共有N*M条边,则最多有40000条边. 对于这样的问题有统一的建图策略,提取出问题的最终形态即可按照如下方式建图: 首先建立源点s和汇点t,将源点s与所有权值为正的点相连,容量为权值:将所有权值为负的点与汇点t相连,容量为权值的绝对值:权值为0的点不做处理:同时将原来的边容量设置为无穷大. 利用结论:最…

http://codeforces.com/problemset/problem/103/E 这道题首先一看就很像是最大权闭合子图,但是我们可以认为现在有两种点,数字和集合点,我们需要消除数字点的影响才能直接运用最大权闭合子图. 进行二分匹配,使得每个集合都唯一匹配一个数字,买下一个集合点,则意味着该集合中所有数字的对应匹配集合点都要被买下,也就是可以建立一个新图,其中某个集合点向对应数字代表的集合点连单向边,可以证明对于任意权闭合子图中的集合点,集合中所有数字的对应匹配集合点都已经在这个权闭合…