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【bzoj1951】 Sdoi2010—古代猪文

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1951 (题目链接) 题意废话一堆..求解: Solution 真的是数论经典题,什么都用上了. 因为费马小定理,每p-1个g相乘会得到1,那么容易得到: 所以现在关键是求: 大组合数取模,Lucas定理,可是p-1并不是一个质数,怎么办呢.我们考虑用中国剩余定理,先将p-1质因数分解,再分别在模各个质因子的的条件下求出余数,最后用中国剩余定理合并得解. 代码 // bzoj1951 #inclu…

BZOJ1951 [Sdoi2010]古代猪文中国剩余定理快速幂数论

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8109156.html 题目传送门 - BZOJ1951 题意概括求 GM mod 999911659 M=∑i|nC(n,i) N,G<=109 题解我们发现999911659是一个素数,设为p. 费马小定理:对于任意正整数a,和素数p,有 ap-1 Ξ 1 (mod p) 由此可得, GM Ξ GM mod (p-1) (mod p) 这个可以用快速幂搞定,现在的问题就是如何计算M 我们研究p-1这个数…

【BZOJ1951】[SDOI2010]古代猪文

[BZOJ1951][SDOI2010]古代猪文题面 bzoj 洛谷题解题目实际上是要求 $ G^{\sum d|n\;C_n^d}\;mod \; 999911659 $ 而这个奇怪的模数实际上是个素数,由欧拉定理 $ G^{\sum d|n\;C_n^d}\;mod \; 999911659=G^{\sum d|n\;C_n^d\;mod\;99911658}\;mod \; 999911659 $ 主要是解决 $ \sum d|n\;C_n^d\;mod\;999911658 $ 注…

【BZOJ1951】古代猪文（CRT，卢卡斯定理）

[BZOJ1951]古代猪文(CRT,卢卡斯定理) 题面 BZOJ 洛谷题解要求什么很显然吧... \[Ans=G^{\sum_{k|N}{C_N^k}}\] 给定的模数是一个质数,要求解的东西相当于是上面那坨东西的结果对于$\varphi$的取值. 但是$\varphi$不是质数,不好直接$Lucas$定理,把$\varphi$分解质因数之后, 直接$CRT$合并结果就好了,所以这个就是$ex\_Lucas$ #include<iostream> #include…

【BZOJ1951】[Sdoi2010]古代猪文 Lucas定理+CRT

[BZOJ1951][Sdoi2010]古代猪文 Description 求$X=\sum\limits_{d|n}C_n^d$,$Ans=G^X (\mod 999911659)$. Input 有且仅有一行:两个数N.G,用一个空格分开. Output 有且仅有一行:一个数,表示答案除以999911659的余数. Sample Input 4 2 Sample Output 2048 HINT 10%的数据中,1 <= N <= 50:20%的数据中,1 <= N <= 100…

【bzoj1951】: [Sdoi2010]古代猪文数论-中国剩余定理-Lucas定理

[bzoj1951]: [Sdoi2010]古代猪文因为999911659是个素数欧拉定理得然后指数上中国剩余定理然后分别lucas定理就好了注意G==P的时候的特判 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using…

【题解】古代猪文 [SDOI2010] [BZOJ1951] [P2480]

[题解]古代猪文 [SDOI2010] [BZOJ1951] [P2480] 在那山的那边海的那边有一群小肥猪.他们活泼又聪明,他们调皮又灵敏.他们自由自在生活在那绿色的大草坪,他们善良勇敢相互都关心--"--选自猪王国民歌 [题目描述] $($仅供观赏$)$ 猪王国的文明源远流长,博大精深. $iPig$在大肥猪学校图书馆中查阅资料,得知远古时期猪文文字总个数为$N$.当然,一种语言如果字数很多,字典也相应会很大.当时的猪王国国王考虑到如果修一本字典,规模有可能远远超过康熙字典…