LIS nlogn模板 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1950 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string> #include <math.h> #include <stdlib.h> #define maxn 40000+10 using namespace std; i…

参考https://www.cnblogs.com/yuelian/p/8745807.html 注意最长上升子序列用lower_bound,最长不下降子序列用upper_bound 比如123458, 加入了5 假设求最长上升子序列 这个时候只能替换5,不能替换8(严格上升) 虽然没有用,但是这样不会错,写upper_bound就错了. 假设求最长不下降子序列 这样应该替换8,替换5并不是最优的 所以用upper_bound 最长上升子序列(LIS)nlogn模板 #include<cstdi…

标题效果:有两个长度p+1和q+1该序列.的各种元素的每个序列不是相互同.并1~n^2之间的整数.个序列的第一个元素均为1. 求出A和B的最长公共子序列长度. 分析:本题是LCS问题,可是p*q<=62500,O(pq)的算法显然会LE.在这里有一个条件,每一个序列中的各个元素互不同样,所以能够把A中元素又一次编号为1~p+1.比如,例子中A={1,7,5,4,8,3,9},B={1,4,3,5,6,2,8,9}.因此把A又一次编号为{1,2,3,4,5,6,7}.则B就是{1,4,6,3,0,…

关于最长递增子序列时间复杂度O(n^2)的实现方法在博客http://blog.csdn.net/iniegang/article/details/47379873(最长递增子序列 Java实现)中已经做了实现,但是这种方法时间复杂度太高,查阅相关资料后我发现有人提出的算法可以将时间复杂度降低为O(nlogn),这种算法的核心思想就是替换(二分法替换),以下为我对这中算法的理解: 假设随机生成的一个具有10个元素的数组arrayIn[1-10]如[2, 3, 3, 4, 7, 3, 1, 6,…

题意: 给一个数字序列,要求找到LIS,输出其长度. 思路: 扫一遍+二分,复杂度O(nlogn),空间复杂度O(n). 具体方法:增加一个数组,用d[i]表示长度为 i 的递增子序列的最后一个元素,且该元素总是保持当前最小.初始化d[1]=A[i],当前LIS的长度len=1.从 2 to n,若A[i]>d[len],则d[++len]=A[i],否则,在数组d中找到A[i]应该插入的位置,代替掉那个第一个比它大的数字,比如d[k]<A[i]<=d[k+1],直接将A[i]代替掉d[…

出自蓝书<算法竞赛入门经典训练指南> 求最长上升子序列是很常见的可以用动态规划解决的问题…… 很容易根据最优子结构之类的东西得出 $\text{dp}[i]$为以第i个数结尾的最长上升子序列长度 定义$\max{\emptyset}=0$,粗略地写出 \[\text{dp}[i] = \max \left\{ \text{dp}[j]|0\leqslant j < i,A[j] < A[i] \right\} + 1\] 状态数$\mathcal{O}({n})$,如果直接枚举转移…

打印严格上升子序列: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<map> #include<set> #include<vector> #include<qu…

nlogn 模板 最长上升 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n,x,y,a[N],num[N],d[N],len; /* int binary_search(int i){ int left,right,mid; left=0,right=len; while(left<right){ mid = left+(right-left)/2; if(ans[mid]>=arr[i]) right=mid; else…

首先介绍一下LIS和LCS的DP解法O(N^2) LCS:两个有序序列a和b,求他们公共子序列的最大长度 我们定义一个数组DP[i][j],表示的是a的前i项和b的前j项的最大公共子序列的长度,那么由于是用迭代法,所以计算DP[i][j]前,DP[i-1][j]和DP[i][j-1]就都已经计算出来了,不难理解就可以得出状态转移方程: DP[i][j]  = DP[i-1][j-1] + 1;   如果a[i] == b[j] MAX(DP[i-1][j], DP[i][j-1])  如果a[i…

o(n^2)解法就不赘述了,直接解释o(nlogn)解法 LIS最长递增子序列: 先明确一个结论:在长度最大为len的递增序列里若末尾元素越小,该递增序列越容易和后面的子序列构造出一个更长的递增子序列.也即认为,长度为len的递增子序列中末尾元素最小的那种最需要保留.我们不妨称这个目前找到序列为到目前为止的 最优序列. 因此设置一个数组lis[i]其中 i 表示此时最大递增序列的长度,数组值表示此时达到 i 的最优序列(也即 长度为len的递增子序列中末尾元素最小的那种)的末尾元素. 那么此时只…