ST表是一种利用DP思想求解最值的倍增算法 ST表常用于解决RMQ问题,即求解区间最值问题 接下来以求最大值为例分步讲解一下ST表的建立过程: 1.定义 f[i][j]表示[i,i+2j-1]这个长度为2j的区间中的最大值 2.预处理 f[i][0]=a[i],即区间[i,i]的最大值就是a[i] 3.状态转移 将[i,i+2j-1]平均分成两份,分别为[i,i+2j-1-1]和[i+2j-1,i+2j-1],两段的长度均为2j [i,i+2j-1]的最大值为这两段的最大值中的较大值,即f[i]…

前段时间做16年多校联合赛的Contest 1的D题(HDU 5726)时候遇到了多次查询指定区间的gcd值的问题,疑惑于用什么样的方式进行处理,最后上网查到了ST表,开始弄得晕头转向,后来才慢慢找到了一点门道,于是把这些东西都写下来,以备不时之需. 关于ST表: 首先需要特别说明,ST表的适用范围主要用于区间查询,因为如果要涉及更改的话需要改变整个ST表的值,在理论上,ST表建表的复杂度为O(nlogn),比线段树的单点更新的O(logn)还是要高一些的,面对大量修改操作的时候有超时风险,故不…

啊谈不上学习了.复习一下原理留一下板子. $f\left[i,j \right]$表示以$i$为起点,区间长度为${2}^{j}$的区间最值.以最小值为例,即 $min\left(a\left [ k \right ] | i\leq k\leq i+2^{j}-1\right)$ 递推式就是倍增思想,为均分的两段区间的最值.即 $min\left(f\left[i,j-1\right],f\left[i+2^{j-1},j-1\right ]\right)$ 预处理复杂度$O\left(nlo…

作用:ST算法是用来求解给定区间RMQ的最值,本文以最小值为例 举例: 给出一数组A[0~5] = {5,4,6,10,1,12},则区间[2,5]之间的最值为1. 方法:ST算法分成两部分:离线预处理 (nlogn)和 在线查询(O(1)).虽然还可以使用线段树.树状链表等求解区间最值,但是ST算法要比它们更快,而且适用于在线查询. (1)离线预处理:运用DP思想,用于求解区间最值,并保存到一个二维数组中. (2)在线查询:对给定区间进行分割,借助该二维数组求最值 具体解释: (1)离线预处理…

$O(nlogn)$构造$O(1)$查询真是太强辣 然而不支持修改= = ShØut! #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; ],st[][]; int main(){ scanf("%d%d",&n,&q); ;i<=n;i++){ scanf("%d"…

模板 预处理 void rmq_isit() { ;i<=n;i++) mx[i][]=mn[i][]=a[i]; ;(<<j)<=n;j++) ;i+(<<j)-<=n;i++) mx[i][j]=max(mx[i][j-],mx[i+(<<(j-))][j-]), mn[i][j]=min(mn[i][j-],mn[i+(<<(j-))][j-]); } 区间查询 int rmqcx(int l,int r) { ; <<k…

GCD Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 3432    Accepted Submission(s): 1227 Problem Description Give you a sequence of N(N≤100,000) integers : a1,...,an(0<ai≤1000,000,000). There a…

ST算法介绍:[转自http://blog.csdn.net/insistgogo/article/details/9929103] 作用:ST算法是用来求解给定区间RMQ的最值,本文以最小值为例 方法:ST算法分成两部分:离线预处理 (nlogn)和 在线查询(O(1)).虽然还可以使用线段树.树状链表等求解区间最值,但是ST算法要比它们更快,而且适用于在线查询. (1)离线预处理:运用DP思想,用于求解区间最值,并保存到一个二维数组中. (2)在线查询:对给定区间进行分割,借助该二维数组求最…

ST表 给定一个数列$a,O(nlogn)$预处理,$O(1)$查询数列在区间$[l,r]$的最值. 本文介绍求最大值. 实现 预处理 $st[i][j]$表示$max\{a_k\}(k\in[i,i+2^j))$. $st[i][j]=\begin{cases}a_i&j=0\\max(st[i][j-1],st[i+2^{j-1}][j-1])&j>0\\\end{cases}$ 询问 询问$[l,r]$,令$k=\lfloor\;log_2^{r-l+1}\;\rfloor$,…

2017-08-26 21:44:45 writer:pprp RMQ问题就是区间最大最小值查询问题: 这个SparseTable算法构造一个表,F[i][j] 表示 区间[i, i + 2 ^ j -1]的最大或者最小值 ST分为两个部分 1.nlogn的预处理 预处理主要用到了动态规划,二分区间每个区间长度为 2 ^ (j -1)找到一个递推关系: F[i][j] = min(F[i][j - 1],F[i + (1 << (j - 1))][j - 1]); 2.查询部分更为巧O(1)得…