相关性系数 https://baike.baidu.com/item/相关系数/3109424?fr=aladdin 缺点 需要指出的是,相关系数有一个明显的缺点,即它接近于1的程度与数据组数n相关,这容易给人一种假象.因为,当n较小时,相关系数的波动较大,对有些样本相关系数的绝对值易接近于1:当n较大时,相关系数的绝对值容易偏小.特别是当n=2时,相关系数的绝对值总为1.因此在样本容量n较小时,我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的.     D(X+Y)=D(X)…

关于(1+x+x2+x3+x4+...)^k的第i项系数就是c(i+k−1,k−1)的证明对于第i项,假设为5x^5=x^0*x^5x^5=x^1*x^4x^5=x^2*x^3........也就是说从k个这样(1+x+x^2+x^3+x^4+...)的式子中,每个式子取出一项出来让其相乘,得到的x的指数为5.所取出来看项,设为y,y的取值范围从0....(也就是数字1,即x^0)....到无限大,则归于(y1+y2+y3+.....+yk)=i这个方程有多少组解其中0<=yi<=i通俗理解就…

目录 person correlation coefficient(皮尔森相关性系数-r) spearman correlation coefficient(斯皮尔曼相关性系数-p) kendall correlation coefficient(肯德尔相关性系数-k) R语言计算correlation 在文献以及各种报告中,我们可以看到描述数据之间的相关性:pearson correlation,spearman correlation,kendall correlation.它们分别是什么呢…

参考文献: 1.python 皮尔森相关系数 https://www.cnblogs.com/lxnz/p/7098954.html 2.统计学之三大相关性系数(pearson.spearman.kendall) http://blog.sina.com.cn/s/blog_69e75efd0102wmd2.html 皮尔森系数 重点关注第一个等号后面的公式,最后面的是推导计算,暂时不用管它们.看到没有,两个变量(X, Y)的皮尔森相关性系数(ρX,Y)等于它们之间的协方差cov(X,Y)除以它…

相关系数公式 参考:https://baike.baidu.com/item/相关系数 PHP 实现代码 public static function calc($list) { $cv = []; $X = []; $Y = []; foreach ($list as $r) { if (count($r) != 2) { continue; } $X[] = floatval($r[0]); $Y[] = floatval($r[1]); } $xavg = array_sum($X)/co…

1. Γ(a+b)Γ(a)Γ(b):归一化系数 Beta(μ|a,b)=Γ(a+b)Γ(a)Γ(b)μa−1(1−μ)b−1 面对这样一个复杂的概率密度函数,我们不禁要问,Γ(a+b)Γ(a)Γ(b) 是怎么来的,还有既然是一种分布,是否符合归一化的要求,即: ∫10Beta(μ|a,b)dμ=1 通过后续的求解我们将发现,这两者其实是同一个问题,即正是为了使得 Beta 分布符合归一化的要求,才在前面加了 Γ(a+b)Γ(a)Γ(b),这样复杂的归一化系数. 为了证明: ∫10Beta(μ|a…

一.聚类的概念 聚类分析是在数据中发现数据对象之间的关系,将数据进行分组,组内的相似性越大,组间的差别越大,则聚类效果越好.我们事先并不知道数据的正确结果(类标),通过聚类算法来发现和挖掘数据本身的结构信息,对数据进行分簇(分类).聚类算法的目标是,簇内相似度高,簇间相似度低 二.基本的聚类分析算法 1. K均值(K-Means): 基于原型的.划分的距离技术,它试图发现用户指定个数(K)的簇. 2. 凝聚的层次距离: 思想是开始时,每个点都作为一个单点簇,然后,重复的合并两个最靠近的簇,直到尝…

<异动K线--庄家破绽(连载)> http://bbs.tianya.cn/post-stocks-612892-1.shtml ————马后炮分析,没有什么前瞻性.纯技术是害死许多钻牛角的股民． ————最后的总结很重要   给我一张K线图,我将知道庄家要干什么.这句话听起来似乎觉得有点狂妄,甚至觉得幼稚.毕竟对大多数投资者来说,股票的好坏由基本面决定,大势的好坏由经济环境决定.但在这里我们可以仔细想一下,所有的这些无论是基本面还是经济环境,在股市以什么方式表现出来呢?回答肯定是K线,因为无…

今天做到一道题,感觉里面一个结论有点意思,就到网上扒了篇证明(bushi)下来了. 知乎回答习惯,先抛结论,再给证明(大雾 结论:对于 \(n\) 个取值范围为 \([0,1]\) 的随机变量 \(x_1,x_2,\cdots,x_n\),其中第 \(k\) 大的值的期望为 \(\dfrac{k}{n+1}\) 证明:首先我们先列出式子来,枚举最大值 \(x\),那么 \[res=n\dbinom{n-1}{k-1}\int_0^1x^{k-1}·(1-x)^{n-k}·x\,\mathrm d…

本文论述k(3, 3)与K5平面表示的存在性.首先给出图的平面表示的定义: 若可以在平面里画出一个图而让边没有任何交叉(边的交叉是指边的直线或弧线在它们的公共端点以外的地方相交),则这个图是平面性的.这样一种画法称为这个图的平面表示. 显然,证明一个图是非平面性比证明一个图是平面性的要困难.因为对于后者我们可以用构造性的存在性证明来说明一个图是平面性的. 首先考虑K(3, 3)是否是平面性的.为了解决这个问题,我们首先可能认为其存在平面表示,于是乎我们开始尝试各种可能,企图利用构造性的存在性证明…

在一堆数据中查找到第k个大的值. 名称是:设计一组N个数,确定其中第k个最大值,这是一个选择问题,解决这个问题的方法很多. 所谓“第(前)k大数问题”指的是在长度为n(n>=k)的乱序数组中S找出从大到小顺序的第(前)k个数的问题. 解法1: 我们可以对这个乱序数组按照从大到小先行排序,然后取出前k大,总的时间复杂度为O(n*logn + k).      解法2: 利用选择排序或交互排序,K次选择后即可得到第k大的数.总的时间复杂度为O(n*k)      解法3: 利用快速排序的思想,从数组…

求a,b的最大公约数我们经常用欧几里得算法解决,也称辗转相除法, 代码很简短, int gcd(int a,int b){ return (b==0)?a:gcd(b,a%b); } 但其中的道理却很深刻,完全理解不简单,以前都只是记一下代码,今天研究了很久,才差不多理解了其中的原因 从代码可以看出,gcd(a,b)=gcd(b,a%b),关键就在于证明这个等式 证明如下, 设c=gcd(a,b),则a=kc,b=nc(n,c为正整数), 设r=a%b,可得r=a-mb(m为a/b向下取整),…

前言: $FWT$是用来处理位运算(异或.与.或)卷积的一种变换.位运算卷积是什么?形如$f[i]=\sum\limits_{j\oplus k==i}^{ }g[j]*h[k]$的卷积形式(其中$\oplus$为位运算)就是位运算卷积.如果暴力枚举的话,时间复杂度是$O(n^2)$,但运用$FWT$来解决就可达到$O(nlog_{n})$的时间复杂度.$FST$则是借助$FWT$来进行的对子集卷积的优化,相当于$FWT$的一个应用. FWT 与卷积 对于与运算,有一个结论:$(i\&j)\&am…

[经典算法题]寻找数组中第K大的数的方法总结 责任编辑:admin 日期:2012-11-26   字体:[大 中 小] 打印复制链接我要评论   今天看算法分析是,看到一个这样的问题,就是在一堆数据中查找到第k个大的值.   名称是:设计一组N个数,确定其中第k个最大值,这是一个选择问题,当然,解决这个问题的方法很多,本人在网上搜索了一番,查找到以下的方式,决定很好,推荐给大家.       所谓“第(前)k大数问题”指的是在长度为n(n>=k)的乱序数组中S找出从大到小顺序的第(前)k个数的…

这是编程之美书第2.5节的一道题目. 各种解法: 解法一,用nlgn复杂度的排序算法对数组进行从大到小排序,取前K个.但这方法做了两件不必要做的事:它对想得到的K个数进行了排序,对不想得到的n-K个数也进行了排序.方法不可取. 解法二,用选择排序或冒泡排序,复杂度O(NK).但这方法也做了不必要做的一件事:对想得到的K个数进行了排序.方法不可取. 解法三,用顺序统计位(类快排)算法来计算(可参考算法导论).算法导论上说这种方法从平均性能上来讲是线性的,但编程之美上却说复杂度是O(N*lgK).对…

k阶原点距和k阶中心距各是说明什么数字特征 二阶中心距,也叫作方差,它告诉我们一个随机变量在它均值附近波动的大小,方差越大,波动性越大.方差也相当于机械运动中以重心为转轴的转动惯量.(The moment of inertia.) 三阶中心距告诉我们一个随机密度函数向左或向右偏斜的程度.在均值不为零的情况下,原点距只有纯数学意义. A1,一阶矩就是 E(X),即样本均值.具体说来就是A1=(西格玛Xi)/n ----(1)A2,二阶矩就是 E(X^2)即样本平方均值 ,具体说来就是 A2=(西格…

命题:偏序集能划分成的最少的全序集的个数与最大反链的元素个数相等. (离散数学结构第六版课本P245:把一个偏序集划分成具有全序的子集所需要的最少子集个数与元素在偏序下都是不可比的最大集合的基数之间有什么关系?) 证明: 设偏序集S.S能划分成的最少的全序集的个数为K,S的最大反链的元素个数为M. 1. 先证明K>=M.设反链A={a1,a2,...,aM}.假设K<M,那么由抽屉原理,必然有两个元素ai,aj在同一个全序集中.那么ai,aj可比.与ai,aj不可比矛盾. 2. 再证明K=M.…

求a,b的最大公约数我们经常用欧几里得算法解决,也称辗转相除法, 代码很简短, int gcd(int a,int b){ return (b==0)?a:gcd(b,a%b); } 但其中的道理却很深刻,完全理解不简单,以前都只是记一下代码,今天研究了很久,才差不多理解了其中的原因 从代码可以看出,gcd(a,b)=gcd(b,a%b),关键就在于证明这个等式 证明如下, 设c=gcd(a,b),则a=kc,b=nc(n,c为正整数), 设r=a%b,可得r=a-mb(m为a/b向下取整),…

k阶原点距和k阶中心距各是说明什么数字特征 http://www.cnblogs.com/emanlee/archive/2011/04/25/2028628.html 二阶中心距,也叫作方差,它告诉我们一个随机变量在它均值附近波动的大小,方差越大,波动性越大.方差也相当于机械运动中以重心为转轴的转动惯量.(The moment of inertia.) 三阶中心距告诉我们一个随机密度函数向左或向右偏斜的程度. 在均值不为零的情况下,原点距只有纯数学意义. A1,一阶矩就是 E(X),即样本均值…

对“Gary.csv”中的成绩数据进行统计量分析 用cor函数来计算相关性,method默认参数是用pearson:并且遇到缺失值,use默认参数everything,结果会是NA 相关性分析 当值r>1时,正相关,一个变量增加或减少时,另一个变量也相应增加或减少 当值r=1时,无相关,说明两个变量相互独立,有一个变量值无法预测另一个变量值 当值r<1时,负相关,一个变量增加或减少时,另一个变量也相应减少或增加 相关系数取值范围限于: -1 <= r <= +1 好严格的对称性 如…

这篇博客整理K均值聚类的内容,包括: 1.K均值聚类的原理: 2.初始类中心的选择和类别数K的确定: 3.K均值聚类和EM算法.高斯混合模型的关系. 一.K均值聚类的原理 K均值聚类(K-means)是一种基于中心的聚类算法,通过迭代,将样本分到K个类中,使得每个样本与其所属类的中心或均值的距离之和最小. 1.定义损失函数 假设我们有一个数据集{x1, x2,..., xN},每个样本的特征维度是m维,我们的目标是将数据集划分为K个类别.假定K的值已经给定,那么第k个类别的中心定义为μk,k=1…

题目 This time, you are supposed to find A×B where A and B are two polynomials. Input Specification: Each input file contains one test case. Each case occupies 2 lines, and each line contains the information of a polynomial: K N​1​​ a​N​1​​ ​​ N​2​​ a​…

目录 1. 矩阵相关性计算方法 base::cor/cor.test psych::corr.test Hmisc::rcorr 其他工具 2. 相关性矩阵转化为两两相关 3. 可视化 corrplot gplots::heatmap.2 pheatmap 1. 矩阵相关性计算方法 base::cor/cor.test R基础函数cor或cor.test都可计算相关性系数,但cor可直接计算矩阵的相关性,而cor.test不可. 两者计算非矩阵时,cor仅得到相关系数,而cor.test还能得到…

Randow使用 http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/39508417 概率相关使用 转:http://www.cnblogs.com/NaughtyBaby/p/5568668.html :该文是上了开智学堂数据科学基础班的课后做的笔记,主讲人是肖凯老师. 概率与统计分析 描述性分析 用一个数字描述一组数字的特征.用一个数字来归纳一组数字,这个数字称为统计量或统计指标. 均值.中位数:描述一组数据的集中趋势 方差.标准差.四分位距:描述…

给定一个数据集,数据分析师一般会先观察一下数据集的基本情况,称之为汇总统计或者概要性统计.一般的概要性统计用于概括一系列观测值,包括位置或集中趋势(比如算术平均值.中位数.众数和四分位均值),展型(比如四分位间距.绝对偏差和绝对距离偏差.各阶矩等),统计离差,分布的形状,依赖性等.除此之外,spark.mllib库也提供了一些其他的基本的统计分析工具,包括相关性.分层抽样.假设检验,随机数生成等.在本章,我们将从以下几个方面进行介绍: 概括统计数据 Summary Statistics 相关性…

主讲人 戴玮 (新浪微博: @戴玮_CASIA) Wilbur_中博(1954123) 20:00:49 我今天讲PRML的第十二章,连续隐变量.既然有连续隐变量,一定也有离散隐变量,那么离散隐变量是什么?我们可能还记得之前尼采兄讲过的9.2节的高斯混合模型.它有一个K维二值隐变量z,不仅只能取0-1两个值,而且K维中只能有1维为1.其他维必须为0,表示我们观察到的x属于K类中的哪一类.显然,这里的隐变量z就是个离散隐变量.不过我们容易想到,隐变量未必像kmeans或GMM这种聚类算法那样,非此…

聚类(1)——混合高斯模型 Gaussian Mixture Model http://blog.csdn.net/jwh_bupt/article/details/7663885 聚类系列: 聚类(序)----监督学习与无监督学习 聚类(1)----混合高斯模型 Gaussian Mixture Model 聚类(2)----层次聚类 Hierarchical Clustering 聚类(3)----谱聚类 Spectral Clustering -----------------------…

利用聚类分析,我们可以很容易地看清数据集中样本的分布情况.以往介绍聚类分析的文章中通常只介绍如何处理连续型变量,这些文字并没有过多地介绍如何处理混合型数据(如同时包含连续型变量.名义型变量和顺序型变量的数据).本文将利用 Gower 距离.PAM(partitioning around medoids)算法和轮廓系数来介绍如何对混合型数据做聚类分析. -------------------------------------------------------------------------…

这是最近看到的一个平时一直忽略但深入研究后发现这里面的门道还是很多,Linear Regression及其正则方法(主要是Lasso,Ridge, Elastic Net)这一套理论的建立花了很长一段时间,是很多很多人的论文一点点堆起来的一套理论体系.如果你只停留在知道简单的Linear Regression,Lasso, Ridge, Elastic Net的原理,没有深入了解这套理论背后的故事,希望你能从这篇博客中有所收获,当然博主水平有限,也只是稍微深入了一些,如果你是主要做这方面的工作,…

2. 回归分析 回归分析与曲线拟合区分. 曲线拟合是,根据得到的若干有关变量的一组数据,寻找因变量与(一个或几个)自变量之间的一个函数,使这个函数对那组数据拟合得好.通常,函数的形式可以由经验.先验知识或对数据的直观观察决定,要 作的工作是由数据用小二乘法计算函数中的待定系数. 但是,从数理统计的观点看,这里涉及的都是随机变量,我们根据一个样本计算出的那些系数,只是它们的一个(点)估计,应该对它们作区间估计或假设检验,如果置信区间太大,甚至包含了零点,那么系数的估计值是没有多大意义的.可以用方差…